2.2用配方法求解一元二次方程（第二课时）-经典教学教辅文档.docx

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1、第二章一元二次方程课题：2.2用配方法求解一元二次方程(第二课时)学习目标1 .经历配方法解一元二次方程的过程，领会二次项系数不是1的方程解法2 .能用配方法解决生活中的实践成绩学习过程【回顾与复习】1 .解方程：(1) X2+4x+3=0(2)X2.-4x+2=02 .将以下各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答，抢答).(l)x2+2x+=(x+)2.(2)X2-4x+=(X-)2.(3)X2+36=(x+)2(4)X2+10x(x)2(5)2-+=(X-)2【新知探求】比较以下两个一元二次方程的联系与区别1. x2+6x+8=02.3x2+18x24=0(1)这两个方程有甚么联系？(

2、2)用配方法求解这两个方程【新知归纳1】规律方法如果方程的系数不是1,我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了！【合作交流】1.2x2+8x+6=02.3x2+6-9=0转化成：x2+4x+3=0转化成：,解得：3.-5x220x+25=0转化成：,解得：4.3x2+8x-3=o转化成：,解得：典型范例例L用配方法解方程x2+2-l=O时移项得配方得即(x+)2=(3)x+=或x+=,22.用配方法解方程2x2-4-l=0方程两边同时除以2得移项得配方得方程两边开方得&二,2=例2：解方程32-6x+4=0.【新知归纳2】用配方法解一元二次方

3、程的步骤：(1)把二次项系数化为L(2)移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。(3)配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。(4)用直接开平方法求出方程的根。(5)求解:解一元一次方程；(6)定解：写出原方程的解.【巩固练习】1.用配方法解以下方程(l)x2+5-l=0(2)2x2-4-l=0(3)4x2+8x-3=0;(4)(3x+2)(x+3)=x+14.2 .用配方法解方程3x2-9x-=0,先把方程化为x2+bx+c=0的方式，则乙以下变形正确的是()331A.X29-=0B.X3-=0C.x2-9-=0D.x-3x乙乙乙4=3 .方程2x2-4x-6=0的两个根是4

4、.一小球以15ms的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与工夫t(三)满足关系：h=15t-5产，小球何时能达到IonI高?【达标检测】731 .要使方程2-77X=一.三左侧配方成完全平方式，应在方程两边同时加上7?B. 723 a2ZZ2 .用配方法解一元二次方程a2+bx+c=0(a0),此方程可变形为(b b2-4aca4ac-b2b(/r ( z, b2-4ac6 *一五)4a2C a 4ac-b (F)3.用配方法解方程2-4x+1=0的根是4.用配方法解方程2/-Z-15=0的根是5.用配方法解关于X的方,程mx-l=0(rzz0)的根6.用配方法解以下方程:(1) 4/-41 = (2) Ix -23x+6 = 07.当X为甚么值时，代数式5/+7x+1和代数式%29X+15的值相等?8.试证：不论A取何实数，关于X的方程(公一6火+12)%2=3-伏2-9)X必是一元二次方程9.在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能求出下图中的X吗?