当代给水与废水处理原理部分1（共计547页） .ppt

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1、当代给水与废水处理原理,绪 论,一、水处理的学科方法学,1.单元操作与单元过程,20世纪50年代起，引用了化学工程中单元操作(unit operation)及单元过程(unit process)的概念，目的是为了建立各种水处理方法间的理论联系，提高学科的理论水平,20世纪70年代，引入反应器(reactor)的理论，引入反应器的理论对于提高水处理的学科理论有较大的贡献，而且大有发展前景。,绪 论,一、水处理的学科方法学,1.单元操作与单元过程,任何化工生产过程都可以分解为许多步对物料所采取的行动，每一步行动产生一种独特的效果。当这种行动不包含产生任何化学反应时，称为单元操作，当这种行动产生了化

2、学反应时，则称为单元过程。,单元操作往往带有物理变化，但也有不产生物理变化的单元操作，如：食盐的生产过程。,1915年出现单元操作的概念，在20世纪30年代类比于单元操作提出了单元过程概念,固体和液体的输送,传热,结晶,干燥及筛选,蒸发,食盐的生产过程只包括下列几种单元操作：,一、水处理的学科方法学,混合,沉淀,浓缩,过滤,浮升,属 于,单元操作,2.水处理中单元操作与单元过程,一、水处理的学科方法学,化学沉淀,离子交换,脱氯,消毒,属 于,单元过程,2.水处理中单元操作与单元过程,一、水处理的学科方法学,绪 论,一、水处理的学科方法学,水处理著作中，首先引入单元操作这一概念的，是1954年出

3、版的Fair与Geyer两人的给水与废水处置(Water Supply and Wastewater Disposal)一书。但把包含化学反应的单元过程也包括在单元操作这一概念内。,Rich分别于196l午及1963年发表了卫生工程的单元操作(Unit Operations of Sanitary Engineering)及卫生工程的单元过程(Unit Process of Sanitary Engineering)两本书，按化工的观点来引用单元过程这一术语。,Metcalf与Eddy公司编写的废水工程(Wastewater Engineering，1972及1979年版)又把单元过程区分为化

4、学单元过程(包含化学反应)及生物单元过程(包含生化反应)两条术语，单元操作则称为物理单元操作。,2.水处理中单元操作与单元过程,绪 论,二、给水与废水处理,1.水源、水处理与用水三位一体,20世纪50年代以前，给水处理与废水处理涵义的划分是很清楚的。给水处理：从天然水源取水，为供生活或工业的使用(特别是生活使用)而进行的处理，称为给水处理。废水处理：为了排除的目的，对于使用过的水所进行的处理，称为废水处理。,新时期的给水处理与废水处理 自从水污染日益严重，水源逐渐紧张以来，给水处理与废水处理间的界限也就逐渐模糊起来。现在，废水可以作为水源，经处理后以供工业用水，甚至生活用水。,绪 论,常规水源

5、,海水水源,绪 论,二、给水与废水处理,2.水处理目的,（1）去除水中的影响使用水质的杂质以及污泥的处置最主要的内容（2）为了满足用水的要求，在水中加入新的成分以改变水的化学性质 如：循环冷却水中加缓蚀剂及缓垢剂以控制腐浊及结垢等；(3)改变水的物理性质的处理。如水的冷却，降低水的粘滞度等。,（1）在处理过程中只发生物理变化；（2）在处理过程个只发生化学变化；（3）在处理过程中同时发生物理及化学变化。,3.水处理的物理化学方法包括三种情形,绪 论,绪 论,二、给水与废水处理,4.水处理的生物法,生物法也称生化法，主要是通过微生物的生命过程把废水中的有机物转化为新的微生物细胞以及简单形式的无机物

6、，从而达到去除有机物的目的。应用的微生物主要是细菌。生物处理法的应用形式可分成悬浮培养体(suspended culture)及生物膜(fixed film)两类,（1）悬浮培养体：以活性污泥法为典型代表，它的特征是起水处理作用的细菌培养体处于悬浮状态的絮体；（2）生物膜法以滴滤池为典型代表，它的特征是起水处理作用的细菌培养体呈一层膜固定在填料表面上。,20世纪60年代以后,为了满足废水再用的水质要求或排放的标准，出现了对于常规废水处理后的出水进一步处理的过程，称为废水的高级处理,绪 论,主要内容,第一节 反应速率与反应级数,第二节 简单的基元反应,第三节 较复杂的反应,第四节 速率常数k与温

7、度的关系,第五节 非基元反应的动力学模型,第六节 有关的动力学模型水处理中,第一章 化学动力学,化学动力学定义从动态的角度研究化学反应产生、发展及消亡全过程。,化学动力学具体内容（1）比较化学反应的快慢及外部因素的影响；（2）揭示化学历程，即反应物按何种途径转化为最终产物；（3）呈现物质结构与反应性能之间的关系。,第一章 化学动力学,化学动力学研究层次（1）唯象动力学：研究总反应的速率及影响因素，“唯象”，即 只以化反的宏观现象为依据。（2）基元反应动力学：关于基反的动力学规律与理论，并探讨 总反应的动力学行为。（3）分子反应动态学：从分子、原子的量力角度研究分子间一 次具体碰撞行为。,？,第

8、一章 化学动力学,1-1反应速率与反应级数,反应物及产物的历时曲线,反应速率 常用的反应速率表示方法如下：如果在液体容量V中的组分A由于反应在dt时间内所产生的物质的量变化为 时，A的反应速率表示为,式中:A及 均代表A的浓度，的单位为molm-3s-1。当式中A代表反应物时，由于其浓度是随时间降低的，反应速率rA应为负值，反之，当A代表产物时，则为正值，如右图所示。,第一章 化学动力学,化学计量方程 xA+yBuP+vQ 这个方程式主要是表示一个质量守恒的关系，只是说明反应物A的x个分子与B的y个分子的质量与产物P的u个分子及Q的v个分子的质量相等，这种关系称为化学计量方程式。,化学计量方程

9、与其中所包含的全部物种的反应速率间的数量关系 令，和 分别为相应物种在时刻t的物质的量，则 称为反应进度，为物种i的化学计量方程系数，反应物取负号，产物取正号。,第一章 化学动力学,基元反应 构成化学计量方程的反应序列中的反应称为基元反应（elementary reaction）。,绝大多数的基元反应，其反应级数与化学计量系数完全相等。构成一个化学计量方程的反应序列称为原来反应的机理。,反应级数 如果通过试验数据的数学处理，得出产物P的反应速率可以表示为：那末，产物P的反应称为：反应物A的a级反应；反应物B的b级反应；总称为（a+b）级反应。K称为反应的速率常数（rate constant），

10、其单位为。,1-2 简单的基元反应,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,一、单一组分的零级反应,单一组分的零级反应是最简单的基元反应。若已知单一组分的反应 为零级反应，A的初始浓度为cA0,反应的速率常数为k，则在反应时刻t浓度cA 的表达式为：,零级反应速率和反应物的浓度无关。,=,积分得：,零级反应得ct曲线,生物化学反应中，底物浓度很高的酶促反应都属于零级反应,底物,受生化催化剂作用的化合物称底物,第一章 化学动力学,二、单一组分的一级反应,1.反应物浓度CA表达式初始浓度及速率常数仍用 CA0 及k表示，反应时刻t的浓度可用CA类似方法求出。先按一级反应写出基本

11、微分方程：,再按时间间隔（0，t）积分 得：lncA-lncA0=k t，即：,第一章 化学动力学,二、单一组分的一级反应,式lncA-lncA0=kt可改写成：，在半对数坐标纸上为一直线，由直线的坡度求出速度常数k,由 可知一级反应的浓度-时间曲线为：,2.一级反应浓度-时间曲线,3.速度常数k,第一章 化学动力学,二、单一组分的一级反应,4.半衰期,此式表明：一级反应的半衰期是一个与反应物的初始浓度无关的常数。,第一章 化学动力学,三、两种反应物的二级反应,是一个二级反应，A及B的初始浓度分别为 及，则产物P的浓度表达式可以分别按 及 两种情形。,（1）当 时,1.产物P浓度x表达式,反应

12、物A及B与产物P是按11的莫尔比关系变化的，在t时刻产物P的浓度增加为x时，则反应物A及B的浓度分别为:,可以由二级反应的定义写出产物P 浓度x的微分表达式,第一章 化学动力学,三、两种反应物的二级反应,由二级反应的定义得：,可以由上式在半对数坐标上图解求出速率常数k,积分得：,第一章 化学动力学,三、两种反应物的二级反应,（2）当 时,同理，由二级反应的定义得：,在时间间隔（0，t）积分得：,以x=cA0 带入此式可以得出两种反应物初始浓度相等时，其二级反应的半衰期t,第一章 化学动力学,三、两种反应物的二级反应,两种反应物初始浓度相等时，其二级反应得半衰期t为：,说明二级反应得半衰期与反应

13、物得初始浓度成反比,？,由此式可以推得：,50cA0的半衰期,100cA0的半衰期,同理：,第一章 化学动力学,四、两种反应物的伪一级反应,当二级反应 中的某一级反应物，例如B的浓度很高，以致可以视为在反应过程中浓度不变时，因此:,因而变成A的一级反应的速率方程。这样所得到的一级反应，称为伪一级反应,称为伪速率常数,第一章 化学动力学,五、三级和更高级的反应,（1）反应物为三种不同物质：，速率方程为：,（2）反应物只有两种：,速率方程为：,（3）反应物只有一种：，速率方程为：,三级以上的反应很少。,三级的基元反应包括三种情况：,第一章 化学动力学,六、求反应的级数,由已经给出的一级反应及二级反

14、映的半衰期公式。同样，可以推理得出基元反应的反应物A的反应级数n与半衰期 t1/2的关系如下：,第一章 化学动力学,六、求反应的级数,图解法求反应级数,（1）以初始浓度cA0为100，画出浓度变化的历时曲线,（2）求出浓度分别降低为50、25反12.5的时间t1/2、t1/4、t1/8等，以下列比值的变化规律就可以求反应的级数：,第一章 化学动力学,1-3较复杂的反应,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,1-4 速率常数k与温度的关系,反应速率常数k与温度的关系可用Arrhenius方程来表示：式中，为反应所需的活化能，单位为J/

15、mol；R为摩尔气体常数8.31J/（Kmol）；T为热力学温度，（摄氏温度+273.15）。,在一个反应中，E是由反应物和产物的能量所定的，是不变的。但是活化能却能变化，催化剂所起的作用即降低反应所需的活化能值，使反应易于进行。,第一章 化学动力学,1-5 非基元反应的动力学模型,在反应模型的基元反应中，往往要出现自由基与活化复体这些中间物。活化复体都用星号来表示，为了把模型的基元反应组合成由实验所得的速率公式，往往要进行假定以简化求解过程。通常是以下列两个假设中选用一个。,（1）速率决定步骤的假定 即在所有基元反应中存在一个速率比前面或后面的其它反应都很慢的步骤。由于整个反应过程的速率受这

16、个最慢反应的控制，因此这一步骤称为速率决定步骤。（2）稳态假设 即在整个反应过程中，虽然连续发生的基元反应步骤速率是相匹配的，但其中出现的中间物种的浓度变化速率却很小，可视为零。,第一章 化学动力学,1-6 水处理中有关的动力学问题,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,第一章 化学动力学,第二章反应器,本章主要内容 反应器简介 物料衡算方程与Fick第一扩散定律 多相反应与均相反应 连续均相反应器 停留时间函数、混合与反应 分散模型 反应器的容积,1.反应器设计影响因素 反应器的设计涉及了流体力学、传热、传质、化学动力学的知识2.反应器的类型 按反应特点分为：均相反应器

17、与多相反应器 按运行方式分为：间歇式反应器与连续流式反应器3、反应器设计面临的新课题 反应器体系的设计：如何传热、传质的问题 反应动力学研究 反应器参数优化 反应机理的研究,反应器简介,2-1物料恒算方程,1.物料恒算方程的推导 物料衡算关系：每秒进入的质量+每秒在内产生或消失的质量=每秒流出的质量+每秒在内积累的质量（2-1）式中 虽然称为累计项，但它实际是其余三项的净效果，即式（2-1）写成下列形式才符合公式推导的思路：,2-2 浓度与扩散,1.通量的定义 通量=扩散速率浓度2.复习质量浓度、质量分数（mass fraction）及物质的量浓度、摩尔分数（mole fraction）的关系

18、，以A、B二元体系为例来说明。（2-2）（2-3）（2-4）,2-2 浓度与扩散,（2-5）（2-6）（2-7）（2-8）,2-2 浓度与扩散,（2-9）3.混合物的局部平均速率v及局部摩尔平均速率v*的定义(2-10)(2-11),扩散过程示意图,2-3 Fick第一扩散定律,1.Fick第一扩散定律 分子扩散：物质通过它们的分子活动而相互渗透的现象。分子扩散的四种推动力：浓度梯度（常扩散）、压力梯度（压力扩散）、作用力差（强制扩散）、温度梯度（温度扩散）。一般的扩散指的是常扩散。Fick第一扩散定律的基本公式（2-12a）（2-12b）,2-3 Fick第一扩散定律,注：（1）DAB的单位

19、一般用cm2/s；c及cA的单位用mol/cm3；（2）JA是一个向量，其方向与浓度梯度的方向相反。（3）当式(2-11)中的总物质的量浓度c不随z坐标变化时，基不公式（2-12b)与(2-12a)完全一样，本书以后即采用(2-12b)这一公式。Fick第一扩散定律以表示A相对于固定坐标的通量 最为合适，得下式：（2-13）当式(2-13)中 可以忽略时、如气体B溶解在水中的情形，得下列实用形式：（2-14）,2-3 Fick第一扩散定律,2.扩散系数称,DAB称为二元混合物的互扩散系数，表示成分A在B中的扩散。A、B可以同时是气体，同时是液体，或者一种气体和一种液体，一种流体和一种固体等。A

20、与B也可能是同一种物质，这时称为自扩散系数。气体的扩散系数可以通过理论计算得到DAB与实验值相近的数值，但般的扩散系数主要是通过实验定出来的DAB 的值还随A的摩尔分数而略有变化，但在低摩尔分数时，基本上可视为常数。,2-4 氧气在水膜内的扩散和反应,1.多相反应模型,氧气在水膜内的扩散,多相反应是假定氧气在通过水膜的扩散过程中不发生反应，反应只发生在生物膜的表面，即氧气到达水膜底后才发生反应，反应速率为：（2-15）,2-4 氧气在水膜内的扩散和反应,浓度在z方向上的变化关系为：（2-16）,2.均相模型 均相反应假定在整个水膜内部发生稳态反应，反应速率表示为 浓度在z方向上的变化关系为：（

21、2-18）,(2-17),物料衡算方程：,2-4 氧气在水膜内的扩散和反应,若，则有：（2-19）,均相反应模型,2-4 氧气在水膜内的扩散和反应,3.结论 在 与 等值的情况下，两种模型中的值可以说是比较接近的；这说明均相与多相只是一种分析方法的不同选择，而不必作为一种必须严格加以区分的概念。,2-5 多空丸模型,1.多空丸数学模型 a.球的半径为 z，球的单位体积所含的表面积、即比表面为 a，单位为cm2cm3；b.边界条件为：当 z=0时反应物的浓度 c=0；z=Z 时，(在多孔九内，浓度不是连续的，所以用某一点附近的无限小体积内的浓度平均值来代表这一点的浓度)c.球内反应速率；r=-k

22、/c d.有效扩散系数为D。,多孔丸模型,2-5 多空丸模型,依据模型得到c的表达式（2-20）,2.有效系数的概念,E为衡量扩散系数在整个过程中所起的作用的指标。E=1时，说明扩散阻力不起作用；E值越小，说明扩散阻力越大。,(2-21),2-6 活塞流反应器,1.活塞流反应器示意图,活塞流反应器,2.反应器内浓度及出口浓度,（2-22）,（2-23）,3.适用条件 在垂直于液体的流动方向上可能有混合现象，而在液体流动的方向上完全不存在混合现象。,2-7 连续搅拌反应器（CSTR）,1.连续搅拌反应器的示意图及其特点 CSTR示意 特点：（1）进口反应器的流量皆为Q；（2）A的出口浓度也必然是

23、cA。,2.CSTR的一般方程式 物料衡算方程,（2-24a）,2-7 连续搅拌反应器（CSTR）,上式在稳态时简化为,两边分别除以 Q，并令代表反应器的停留时间。,（2-24b）,（2-25b）,可得,3.一级反应解（2-26）,（2-25a）,2-7 连续搅拌反应器（CSTR）,在稳态时简化为（2-27）,4.平行反应解的稳态解（1）CSTR的平行反应,CSTR的平行（串联）反应,2-7 连续搅拌反应器（CSTR）,（2）稳态解,（2-28）,（2-29）,（2-30）,5.串联反应的稳态解,（2-31）,（2-32）,（2-33）,2-8 阶式CSTR,若干个CSTR串联起来便称为阶式C

24、STR。阶式CSTR是对一般反应器模型化的一个方法。当阶式CSTR数级多时，其作用则相当于一个活塞流反应器。,1.一级反应的情况下,（2-34）,（2-35）,（2-36）,结论：当阶式CSTR的个数n，共总容积为，总停留时间为，反应为一级时，其作用和容积、停留时间与之相等的活塞流反应器完全等价。（非一级反应的条件下，同样可得出此结论）,2-8 阶式CSTR,2.二级反应的情况下,（2-37）,3.阶式CSTR的图解法,（2-38）,阶式CSTR的图解法,2-9 停留时间函数,1.基本概念 死角：指反应器中液体不流动或者说流动极为缓慢的区域。短路流：也称跨越流，指进反应器的液流中，未经主体流动

25、而流出反应器的部分。沟流：主要是从填料床中所发生的现象提出来的，指水直接通过在填料床整体中，由于填料粘结后的局部收缩所形成的，或者在填料床与反应器壁间所形成的裂缝中的水流，这种水流通过反应器的时间大大短于正常的通过时间，而且由于未与填料得到正常的接触而反应效果很差。在无填料的反应器中，类似的现象也称为沟流。进口：当物料通过反应器的进口断面后即不能再重新出进口时，这种进口称为闭口的进口，反之则称为开门的进口。出口：当物料离开出口断面后即不能再回到反应器中的出口称为闭口的出口，反之则称为升开口的出口。,2-9 停留时间函数,2.液龄分布函数,液龄分布函数(exit-age distribution

26、 function)的定义是，在某一时刻从反应器流出的物质中(可以指水本身，也可以指水中所含的杂质)，在反应器内曾经停留在t与t+dt时间间隔内所占的分数等于。,因此，从分布函数的定义得,（2-39）,2-9 停留时间函数,3.累积液龄分布函数 如果计算从0到t的累积分数，则称为累积液龄分布函数(cumulative exit-age distribution function)，以 表示，即,（2-40）,4.内龄分布函数 内龄分布函数（internal age distribution function）的定义是，在某一时刻反应器内所含的物质中（可以指水，也可以指水中所含的杂质），其停留时

27、间在t与t+dt时间间隔内所占的分数等于。因此得,(2-41),5.平均停留时间 根据泥龄分布曲线，反应器的平均停留时间 应定义为：,(2-42),2-10 实验方法,1.脉冲信号 在瞬时内向容积V为流量Q为的反应器进水中注入mg示踪剂所构成的输入信号称为脉冲信号。,(2-43),(2-44),(2-45),阶式CSTR的E(t)及F(t)曲线也可用脉冲信号的概念求出：,(2-46),(2-47),2-10 实验方法,2.阶梯信号 阶梯信号有两种情况，如下图所示,阶梯信号,（1）以CSTR为例按第一种阶梯信号进行推到可得：,（2-47）,（2-48）,2-10 实验方法,（2）以CSTR为例按

28、第二种阶梯信号进行推到可得到：,（2-49）,（2-50）,2-11 函数的组合,当几个反应器的 函数已知后，可以把这些反应器组合成的整体视作一个反应器，并求出其 函数。应用这一方法可以解决一般反应器求。,对于两个CSTR串联的形式,式中：为示踪剂在第一个反应器内的停留时间，为示踪剂从第二个反应器流出的时间。,这说明，两个反应器的串联顺序不影响组合反应器的液龄分布函数形式。,其卷积分形式为,（2-52）,（2-53）,2-11 函数的组合,对于n个反应器组合成的阶式反应器的液龄分布函数为,（2-53）,由式(2-52)可推知，如果把一个反应器的进水浓度随时间的变化曲线 乘以 当作一个反应器的液

29、龄分布曲线，这个设想的反应器与原来反应器串联的结果，即产生一个合成的反应器，其液龄分布函数应为(Q/m)，为出水浓度随时间的变化曲线，因此得下列关系：,(2-54),对n个串联的阶式反应器同样可得：,(2-55),从式（2-54）和式（2-55）可得出下列结论：可以把一个长的反应器分成若干段，每段视作一个反应器。分别求其E(t)曲线，然后综合成原反应器的E(t)曲线。,2-12液龄分布函数的统计参数,E(t)函数对原点的阶矩定义,(2-56),(2-57),(2-58),(2-59）,停留时间的展形（spread）用标准差 或方差 来表征，为对平均停留时间 的二阶矩,（2-60）,2-12液龄

30、分布函数的统计参数,由n个反应器组成的阶式反应器，其平均停留时间与方差分别为,（2-61）,（2-62）,当用无量纲时间=t/来表示液龄分布函数时，E(t)与E()间的关系为,(2-63),上述统计参数的无量纲形式分别为：,(2-64),(2-65),(2-66),2-12液龄分布函数的统计参数,对具体的 曲线以用离散形式的公式计算较为方便，因此得下列关系：,(2-67a),(2-68a),相应的离散形式为,(2-67b),(2-68b),2-13 E(t)、混合与反应动力学,1.流体的分离度 宏观流体处于完全分离的状态，分离度最大。微观流体的分离度可视为零。介乎这两者间的流体称为部分分离流体

31、。按这一概念来描述流体的混合状态时称为流体的分离度。理论上的均相流体则属于微观流体：实际的流体则属于部分分离的流体。宏观或微观流体也可理解为两种流体的混合状态，分别称为宏观混合与微现混合。,只有在一级反应的情况，宏观流体与微观流体的解才是一致的，函数才与反应结果有关，在非一级反应的情况下，两者的解完全不同。一般说来：反应级数1时，完全分离(宏观混合)的反应产率最大；反应级数=1时，反应速率术受分离度的影响；反应级数1时，完全微观混合的反应产率最大。,2-13 E(t)、混合与反应动力学,2.混合的迟早度 对于非活塞流型反应器，都存在混合的迟早度问题。当流体进入反应器后立即发生混合作用时，这种混

32、合状态称为早混合(early mixing)。反之，如果流体在离开反应器前才发生混合作用时，则称为迟混合(late mixing)。,以n表示反应级数，则得,当n1时，迟混合的反应效果最好。,2-13 E(t)、混合与反应动力学,3.分离度的综合评定 David与Villermaux提出用三个持征时间来描述反应器的混合分离度状态。一个特征时间是平均停留时间，另外两个特征时间定义如下：,(2-69),(2-70),式中，tr 称为n 级反应的反应时间，tm称为微观混合时间，l 为宏观混合的微团特征长度,D为分子扩散系数，为进口浓度。l 可用表征紊动最小旋涡尺寸的Kolmogoroff微尺度公式计

33、算：,(2-71),2-14 无量纲化,无量纲化 一般可认为无量纲化就是使物理量没有单位的过程，经过无量纲化后，物理量的值就会介于01之间。,无量纲化的运算是为了工程中的微分方程求解的一种手段。把原来微分方程中有量纲的量或微分运算转换为无量纲的量或微分运算，可以由原来方程按下面关系直接得出：（原方程）有量纲的量无量纲方程有量纲的特征量无量纲量（原方程）有量纲的微分运算(无量纲方程)有量纲量特征量的相应次方无量纲的微分运算,2-15 分散模型,一般的反应器都是介于活塞流与CSTR之间的，也就是说，一般的反应器在纵向都带有一定程度的混合现象。因此，如果把这种混合作用叠加在活塞流反应器的每一个断面上

34、，就可能得到一种接近于一般反应器的模型。这样的模型称为纵向分散的活塞流模型或简称分散模型（dispersion model），混合作用包括分子扩散、紊流扩散以及纵向分散三个作用。,分子扩散的通量NM可有Fick扩散定律计算，扩散系数为DAB。,紊流扩散是因紊流所产生的旋涡混合作用产生的。扩散通量NE也采用类似分子扩散公式（2-72）形式来表示：,（2-72）,式中，DE称为旋涡扩散系数。,2-15 分散模型,分散(longitudinal dispersion)是由于流速在断面上分布不均所产生的。当以断面的平均速度进行计算时，断面的一部分流体微团的速度大于平均速度，另一部分流体的速度则小于平均

35、速度。这就在纵向产生混合现象，这种混合现象称为纵向分散。纵向分散通量NL，同样也可用纵向离散系数DL，按分子扩散公式的形式来表示，即扩散通量为,(2-73),反应器的分散模型方程式可结合下图来推导。,分散模型方程的推导图,2-15 分散模型,结合图可写出下列物料衡算方程：,上式整理并令得下列基本方程式：,（2-74）,当反应速率r=0时，可到：,2-15 分散模型,对t与z无量纲化可得：,（2-75）,无量纲数称 为分散系数，是反应器纵向分散程度的一个量度。,当分散数不大时，在反应器进口处听输入的脉冲信号因分散作用所引起的信号曲线展形不大。式（2-75）的解为：,（2-76）,利用式（2-76

36、）的正态误差曲线关系，可得到无量纲的方差计算公式：,（2-77）,2-15 分散模型,分散数越大时，曲线的偏斜度越大。这些偏斜度大的曲线，其平均停留时间和方差要用下列公式计算：,（2-78）,（2-79）,对于开口的反应器来说，相应于闭口的公式（2-76）、（2-78）和（2-79）应为：,（2-80）,（2-81）,2-15 分散模型,（2-81）,2-16 反应器的设计,设计反应器的一个主要问题是计算它的容积大小。容积的大小与生产所要求的反应转化率(conwersion rate)和生产率(production rate)有关，也与反应器的类型有关。转化率相当于水处理中常用的去除率，其定义

37、为：,生产率的定义：,2-16 反应器的设计,1.间歇反应器 令 和 分别表承限制反应物A在反应器中的初始物质的量及时刻的物质的量，则转化率表示为,（2-83）,假定t=0时，为零，有,（2-84）,2.活塞流反应器,（2-85）,（2-86）,2-16 反应器的设计,3.CSTR,（2-87）,2-17 各种反应器的比较,1.间歇反应器与活塞反应器的比较,当两种反应器的、及 相等时，,（2-88）,式中，为间歇反应器的容积，为活塞流应器的容积,2.CSTR与活塞流反应器的比较,当两种反应器的、及 相等时，,（2-89a）,（1）反应级数为=1时，,2-17 各种反应器的比较,（2）当反应级数

38、1时,（2-89b）,式中，VP为CSTR的容积。,3.阶式CSTR与活塞流反应器的比较,在一级反应的条件下，当串联的n个CSTR与活塞流反应器的转化率相等时n个CSTR的容积V阶与活寒流反应器容积VP之比为：,（2-99）,3-1 活性炭的性能,活性炭的来源 活性炭几乎可以用含有碳的任何物质做原料来制造，这包括木材、锯末、煤、泥炭、果壳、果核、蔗渣、骨、石油焦、皮革废物、纸厂废物等等。,第三章 活性炭吸附,碳化的定义 碳化也称热解，是在隔绝空气的条件下对原材料加热，一般温度在600以下。有时原材料先经无机盐溶解处理后再碳化。,活化的定义 活化是在有氧化剂的作用下，对碳化后的材料加热，以生产活

39、性炭产品。当氧化过程的温度在800-900时，一般用蒸汽或二氧化碳为氧化剂；当氧化温度在600以下时，一般用空气做氧化剂。,活性炭的制作 活性炭的制作分碳化及活化两步。,第三章 活性炭吸附,第三章 活性炭吸附,第三章 活性炭吸附,第三章 活性炭吸附,3-2 吸附等温线,第三章 活性炭吸附,常见的吸附等温线有三种类型，每种类型对应于一种吸附公式，如下图所示。,第三章 活性炭吸附,处理吸附等温线的公式,第三章 活性炭吸附,3-3 Langmuir 公式的推导,推导的假定,只考虑在单层内的平衡关系,被吸附的物质只有一层分子厚,被吸附物质的颗粒和水分子一样大,每个被吸附颗粒占面积,第三章 活性炭吸附,

40、Langmuir公式推导的图示,第三章 活性炭吸附,Langmuir公式推导：,在达到平衡时，存在下列关系:未被吸附的物质颗粒数目+被吸附的水分子数目=被吸附物质颗粒的数目+未被吸附的水分子数目,得到Langmuir公式为：,第三章 活性炭吸附,3-4 吸附公式的应用,求吸附公式Langmuir中的常数 每个吸附公式都包含了两个常数，这些常数可以通过数学方法处理试验数据得出，最常用的是图解法。用某一种活性炭做吸附试验所得的数据往往只符合一个吸附公式，这可在图解法中很清楚地看出来。图1中 小于1，图2中 大于1。,第三章 活性炭吸附,BET公式的图解法如下：,求Freundlich公式的常数：,

41、第三章 活性炭吸附,3-5 吸附柱的设计,第三章 活性炭吸附,ka代表单位体积活性炭在单位时间内所吸收的杂质量。活性炭的容量传质系数可以通过实验得出。当这个系数已知后，就能够确定吸附柱所需要的活性炭总体积。但这需要知道吸附柱的吸附容量、吸附柱的吸附过程曲线与容积传质系数三者间的关系。,容量传质系数 为了更方便的研究，我们将单位容积活性炭所具有的吸附面积a与反应速率k相乘，得到一个组合参数ka，称为容量传质系数，其纲量为:,第三章 活性炭吸附,求活性炭的容量传质系数 活性炭的容量传质系数ka，一般通过用初始有机物浓度1的水样，每升加活性炭mg做吸附试验，由吸附试验可以得出下列物料衡算关系：在时刻

42、t水样中有机物的减少速率=在时刻t活性炭吸附有机物的增加速率，即,对上式积分得:由此式可以绘成如右图所示的直线，由直线的斜率可求出ka值来。,第三章 活性炭吸附,吸附柱的泄漏和衰耗过程 如果将出水的有机物浓度与吸附柱的产水量与相应的运行时间的关系绘成曲线，则得下图的吸附过程曲线。,图中表示了出水有机物浓度从零开始逐渐增加的过程。允许的最高出水浓度则称为吸附柱的泄漏浓度。相应的运行时间称为吸附周期。出水浓度达到 时称为耗竭，这时吸附柱所吸附有机物质了代表了吸附柱所具有的总吸附能力。,第三章 活性炭吸附,吸附柱的设计 建立吸附柱过程曲线与容量传质系数的关系主要是找出这一曲线的S形末端与容量传质系数

43、间的关系。这一关系可以通过分析从吸附带厚度到达柱底（此时吸附柱到达吸附周期）起到它的吸附能力完全耗竭止（即到达耗竭时间）的吸附能力消失过程。吸附能力的消失也就是吸附带的消失,即x/m值AC线从tb起不断向下运动，最后在运行时间tx到达吸附柱底，曲线C点与B点重合，吸附带消失。,第三章 活性炭吸附,上图表示吸附带刚达到吸附柱底时（相当于运行恰好达吸附周期），其中活性炭吸附量沿吸附带高度的分布曲线，由底部值逐渐增大为顶部的，与运行时间的出水浓度相对应。图中的面积ABC，代表了吸附带在 时所剩余的吸附容量。为了便于处理关系，在建立ka与泄露曲线的关系时，流量Q/A按换算成Fm kg/m2.min表示

44、。从 流量Fm 中所去除的有机物=每分钟在活性炭容积中所吸附的有机物量假定：公式为一条通过原点的直线方程，又令=1，该直线通过吸附等温线的（x/m）1点，因此可以求出s来，这一条直线称作操作线。,第三章 活性炭吸附,从图中可以看出，对同一吸附值x/m，可以从等温线及操作线得出平衡浓度e及1,即在x/m时，存在浓度差（-e）,即吸附的推动力，由 经推导得：可以计算吸附带高度，吸附的有效容积及饱和百分数。,4.1亨利定律4.2气液传质模型4.3相似现象与相似准数 4.4曝气设备的充氧能力4.5气泡的传质性能4.6 鼓风曝气 4.7机械曝气4.8水膜的传质性能 4.9吹脱塔,第四章 传质与曝气,本章

45、主要内容：,第四章 传质与曝气,1.传质的定义：传质是质量传递的简称。凡是由于某种推动力（driving force）所引起的物质分子或流体微元（fluid element）的运动都称为传质。区别于物质的输送，其包括了分子扩散和物质迁移。,2.传质的内容：在静止介质中的分子扩散；在层流流体中的分子扩散；在自由紊动液流中的漩涡扩散；在两相间的传质。,4.1亨利定律,水溶液的亨利定律是：cA=HApA 式中：HA亨利常数的另一形式，单位为mol/LPa，其表达式为HA=；cA气体A的物质量的浓度；pA气体A在气相总压力p中所占的分压，以Pa计。,水处理中可能遇到的气体的kA和HA值见表4-1。,4

46、.1亨利定律,表4-1 亨利常数,4.1亨利定律,当污染物在水中溶解所产生的焓变化不受温度的影响时，亨利常数KA 与温度间的关系可表示为下列公式：lgkA=+K 式中：R摩尔气体常数；T热力学温度；HA溶于水中产生的焓变化，J/mol；K常数。,4.2气液传质模型,1.双膜理论,气体向液体内传递的双膜理论概念如图4-1，以氧气和水做气液体为例。氧气在气相内的分压pb，在界面上的分压为pi.。在界面的气相一侧有一层厚度为g的气膜。界面上氧浓度为ci,相应于pb的 氧气浓度为c*(c*=Hpb)。在界面的另一侧存在一层厚度为t的水膜。水内氧气的主体浓度为cb,相应的氧气分压为P*(cb*=Hp*)

47、。由于膜很薄，膜内浓度及压力的变化都按直线关系表示。,4.2气液传质模型,图4-1 双模理论,双膜模型做了三个假定：A.在气水交界面的两边各有一层不动的膜；B.氧的传递过程是稳定的，即通过气膜通量与通过水膜的通量是相等的；C.在交界面上，气与水立即达到平衡状态。,4.2气液传质模型,由气膜一侧来表示氧的通量NO为NO=kg(Pb-Pi)。式中：kg推动力（pb-pi）与通量No间的比例常数,即气膜的质系数，量纲为摩尔/面积时间大气压。上式可改成下列形式：式中：H亨利定律常数。由改写式知Hpb=c*,Hpi=ci,即分子项代表了一个浓度差，因此分母H/kg相当于一个阻力，称为气膜的阻力。,4.2

48、气液传质模型,在水膜内，氧的通量仍为NO,但用水膜的参数可表示为N0=k1(ci-ck)式中：k1水膜的传质系数，量纲为长/时间。同样得知1/k1表示液膜内的阻力。当N0用mol/cm2s表示，浓度用mol/cm3表示时，k1的单位为cm/s。由亨利定律关系进一步推导得出：N0=KL(c*-cb)式中：为总传质系数，量纲为长度/时间。由上式得 式中，l/KL代表总阻力，H/kg及1/k1分别代表气膜及水膜的阻力，即总阻力为两者之和，这是双膜理论的基本点。,4.2气液传质模型,2.浅渗理论,此理论的基本点是在气液相重复短暂的接触中不可能达到稳态。图4-2所示即为浅渗模型。,图4-2 浅渗模型,4

49、.2气液传质模型,如图中假定有一宽度为W的水膜沿固体表面向下流动，流速vz的分布也示于图中（注意这里指的是流动的水膜，不是传质阻力的水膜）。水膜外面气体的浓度为恒量c*，气体在水膜内只扩散一个很浅的距离，使水膜内的主体浓度为cb。仍然用氧气来做气体的例子。在y方向只有由于浓度差所产生的扩散通量No,y。在z方向扩散通量为零，只有由于水流所产生的对流通量No,z。写体积微元Wyz的物料衡算方程得：,图所表示的概念中，氧气传递到固体表面后才反应而消耗，在水膜内氧气不发生反应，式中的ro应为零。在z方向的对流通量是流速vz所产生的，但vz在z方向无变化，故式中的N0,z与No,z+z应该相等。,4.

50、2气液传质模型,微分方程的边界条件为：(a)当t=0、y0时，c=cb(b)当t0时，y=0,c=c*，y=c=cb,浅渗模型认为传质是一个瞬变过程，应求在极短时间tc内的平均通量：,4.2气液传质模型,扩散距离y与浓度c随时间t变化的关系可由式得出（因此产生阻力的水膜厚度也是时间t的函数，并在时间tc达到最大值），如以D=1.0l0-5 cm2/s（空气在水中的扩散系数为2.5 x l0-5 cm2/s）代入计算，则得图4-3。,图4-3 浅渗模型的扩散深度,从图4-3可看出，在气水接触时间t极短的情况下。扩散进水膜中的距离y也是极小的。当t=0.l s时，y=.0.0035 cm，如果水膜