混凝土结构设计之梁板结构ppt.ppt

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1、梁板结构设计,概论整体式单向板梁板结构整体式双向板梁板结构整体式无梁楼盖装配式梁板结构（自学）整体式楼梯和雨篷,！【教学要求】熟练掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法和构造要求；熟练掌握整体式双向梁板结构的内力弹性计算方法和构造要求；掌握整体式楼梯和雨篷的设计方法；掌握预制板的布置与连接方法和内力计算要点；熟悉折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅、内力包络图等概念；了解无梁楼盖的设计方法和构造要求。？【难点】内力重分布概念的建立和应用；板上最不利荷载布置。,一、概 论,梁板结构的定义梁板结构的分类肋梁楼盖,梁板结构的定义,梁板结构：简单地说，梁板结构指由梁和板共同

2、组成的受力体系（骨架），广泛应用于屋盖、楼盖、楼梯和雨篷等处。其支承体系可为柱或墙体。屋盖：建筑上也叫屋顶，通常由防水层、（找坡层）、保温层、（找平层）和结构层组成，在结构概念上特指结构层。楼盖：建筑上也叫楼层，通常由面层、（找平层）、结构层、顶棚共同组成，在结构概念上特指结构层。小结：楼盖和屋盖在建筑概念上有所不同，而在结构概念上基本相同，因此可以统称为楼（屋）盖体系。,楼盖（屋盖）,楼（屋）盖的主要作用：承受楼面上的竖向荷载并传到竖向结构上；将水平荷载传递或分配到竖向结构；作为竖向结构的水平联系构件或支撑点。对楼盖的结构设计要求：强度：足以抵抗荷载作用下产生的内力。刚度：足以抵抗在荷载作用

3、下产生的竖向和水平变形。连接可靠：通过构造要求和梁柱节点设计来予以保证。,按施工方法分按结构型式分,梁板结构的分类,按施工方法分：现浇式、装配式、装配整体式,现浇式：整体性好，抗震性强，防水性强适用范围：布置口有特殊要求的各种楼盖，如多层厂房中需要布置重型机器设备或要求开设较复杂的孔洞；抵抗动荷载作用的楼盖；公共建筑的门厅部分、平面布置不规则局部楼盖、防水要求较高的楼盖（如卫生间、厨房等）；高层建筑及抗震结构。,装配式：楼板采用混凝土预制构件优点：便于工业化生产，在多层民用建筑；多层工业厂房广泛应用。缺点：整体性、抗震性、防水性较差，不便于开设孔洞，故对高层建筑有抗震设防要求的建筑及使用要求防

4、水或开设孔洞的楼面不宜采用。,按施工方法分：现浇式、装配式、装配整体式,其整体性较装配式的要好，较现浇式节省模板和支撑。但由于用钢量及焊接量大并二次浇筑混凝土，对施工进度、工程造价带来不利影响。适用于荷载较大的多层厂房、高层民用建筑及有抗震设防要求的建筑。,按施工方法分：现浇式、装配式、装配整体式,装配整体式楼盖：叠合梁、预制板,按结构形式分：肋梁楼盖、无梁楼盖（板柱结构）,1.肋梁楼盖:由梁板组成的现浇楼盖称组成：由板、次梁、主梁组成。用梁将楼板分成多个区格,从而形成整浇的连续板和连续梁,板厚是梁高的一部分,故梁截面形状为T形,板区格：板的四周支撑在次梁、主梁上，一般将四周由主、次梁支撑的板

5、称为一个板区格。分类:单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖密肋楼盖井式楼盖,密肋楼盖,密肋楼盖,密肋楼盖由薄板和间距较小（0.51m）的肋梁组成。板厚很小，梁高也较肋梁楼盖小，结构自重较轻。,井式楼盖,井式楼盖,井字梁楼盖由双向板和交叉梁系(两个方向的梁截面相同)组成。能满足建筑物有较大空间的使用要求,受力合理,其截面高度明显低于单跨梁,可降低层高，宜用于跨度较大且柱网呈方形的结构。,单向板肋梁楼盖,双向板肋梁楼盖,肋梁楼盖的传力路线：板次梁主梁柱（墙）基础。,2、无梁楼盖：不设梁，而将板直接支承在柱上的楼盖,无柱帽的无梁楼盖,板直接支承于柱上，其传力途径是荷载由板传至柱或墙。结构高度小，净空大，楼板

6、底面平整、支模简单，但楼板厚度大、用钢量较大，常用于仓库、商店等柱网布置接近方形的建筑。当柱网较小时(34m)，柱顶可不设柱帽；当柱网较大(68m)且荷载较大时，柱顶设柱帽以提高板的抗冲切能力。,有柱帽的无梁楼盖,肋梁楼盖,组成：板（单向、双向）梁（次梁、主梁）单向板与双向板次梁与主梁,如图：整体式梁板结构，四边支承板受均布荷载q的作用。分析：在板中央取两个单位宽度的正交板带；不考虑平行板带间的相互影响；依据跨中变形协调条件。,由上式可见：由于板带支承条件和板厚相同（1=2），则两个方向分配的荷载仅与其跨度比或与其线刚度比有关。l2/l13时：q主要由短向板承受，长向板分配的荷载可忽略不计，此

7、时板为单向板；l2/l13时：q主要由短向板承受，但长向板分配的荷载不可忽略，此时板为双向板；,令：,则：,规范规定：l2/l13时，按单向板设计；l2/l12时，按双向板设计;2l2/l13时，宜按双向板设计；若按单向板设计时，沿长边方向应配置不少于短边方向25%的受力钢筋。,同理，对于两正交梁x、y：若x方向梁的高跨比远大于y方向时，梁的荷载主要由x方向梁承受，而y方向梁所承受的荷载很小，可忽略不计，则称x方向梁为主梁，y方向梁为次梁。主梁是次梁的支座。,二、整体式单向板梁板结构设计,结构平面布置及确定基本尺寸计算简图结构最不利荷载组合连续梁、板按弹性理论方法的内力计算连续梁、板按塑性理论

8、方法的内力计算单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求,结构设计的内容从总体来说，结构设计本身包括概念设计和数值设计两个大的方面。简单地说，概念设计就是抗震构造设计，从地震震害角度对结构构件的基本尺寸作出有关的规定，同时提出有关的构造要求；而数值设计就是进行结构内力分析，并根据内力配置钢筋。设计步骤：结构布置；确定结构上的荷载及计算单元；确定计算简图；结构内力计算；配筋计算；根据构造要求配置钢筋；绘制结构施工图。,结构布置及确定基本尺寸,结构布置 梁板基本尺寸,结构布置,单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：,主梁沿横向布置,主梁沿纵向布置,有中间走道,柱网、梁格划分要注意：尽量规整，布置越

9、简单、整齐、统一，越能符合经济和美观的要求。梁、板结构尽可能划分为等跨度，便于设计和施工。主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以使主梁受力合理。,梁、板结构基本尺寸应根据结构承载力、刚度和裂缝控制等要求确定。单向板梁板结构尺寸建议如下：单向板的经济跨度一般为2-3m；次梁的经济跨度一般为4-6m；主梁的经济跨度一般为5-8m。梁、板一般不做刚度验算的最小截面尺寸为：板：h=(1/301/40)l板 次梁：h=(1/121/18)l次梁 主梁：h=(1/81/14)l主梁,梁、板构件基本尺寸,结构的荷载及其计算单元,（一）作用在梁板结构上的荷载作用在梁板结构上的荷载包括：永久荷载：包括结构自重、地面

10、及天棚（抹灰）、隔墙及永久性设备等荷载；可变荷载：包括人群、货物以及雪荷载、屋面积灰和施工活荷载等；可变荷载的分布通常是不规则的，在工程设计中一般折算成等效均布荷载；作用在板、梁上的活荷载在一跨内均按满跨布置，不考虑半跨内活荷载作用的可能性。各项荷载的分项系数和取值详见荷载规范。,（二）荷载计算单元单向板：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受作用在其上的使用活荷载；通常取1m宽度作为荷载计算单元。次梁：除承受结构自重、抹灰荷载外，还要承受板传来的荷载。计算板传来的荷载时，为简化计算，不考虑板的连续性，通常将连续板视为简支板，取宽度为次梁跨度的荷载带作为荷载计算单元。主梁：除承受结构自重、抹灰荷

11、载外，还要承受次梁传来的集中荷载。为简化计算，不考虑次梁的连续性，通常将次梁视为简支梁，以两侧次梁的支座反力作为主梁荷载；一般说来，主梁自重及抹灰荷载较次梁传递的集中荷载小得多，也可以简化为集中荷载。,次梁,板,主梁,板的负荷面积,主梁集中荷载的负荷面积,次梁的负荷面积,次梁,主梁,柱,1m,次梁的间距,结构的计算简图,结构计算单元 结构支承条件与折减荷载结构计算跨度结构计算跨数,结构计算简图：计算模型：结构计算单元、支承条件、计算跨度和跨数荷载图示：荷载单元、荷载性质和形式、荷载位置及数值,板：与荷载计算单元相同1m宽的矩形截面板次梁：取翼缘宽度为次梁间距的T形截面带主梁：取翼缘宽度为主梁间

12、距的T形截面带,结构计算单元,结构支承条件：支承在砖柱和墙上 当整体式梁板结构的板、次梁或主梁支承在砖柱或墙上时，结构之间均可视为铰支座，砖柱、墙对它们的嵌固作用比较小，可以在构造设计中予以考虑。支承在柱上 对于整体式梁板结构，当板、梁和柱整体现浇时，板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。则次梁对板，主梁对次梁，柱对主梁将有一定的约束作用，该约束作用在结构内力分析时必须予以考虑。,结构的支承条件及折算荷载,折减荷载：在确定单向板肋梁楼盖梁、板的计算简图时，曾假定其支座为铰支座。如果板或梁支承在墙上时，这种假定是正确的。但是，当板与次梁、次梁与主梁整浇在一起时，为了考虑次梁对板、主梁

13、对次梁的约束对其内力的影响，就要考虑折算荷载。板与次梁整浇在一起，板的转动将引起次梁扭转。由于次梁抗扭作用，板在支承处不能自由转动，不符合“自由转动的链杆支座”的假设，且板的转角变小，减小了板的内力。为使板的内力计算值更接近于实际，需对其进行适当的调整。这种方法也适用于主梁上的次梁。折算荷载：是为了减少由于支承条件的假定所产生的与实际条件的偏差，而对恒、活载进行调整后所采用的楼面荷载。,恒载在整个楼面和次梁上满布，使连续板或连续梁在支坐处产生的转角为零或者很小可以不计。因此，板或次梁在支承处的转动主要是由活荷载的不均匀布置产生。可以通过减小活荷载来减小板和次梁的转角；同时为保证连续板和连续梁的

14、弯矩不减小，将减小的活荷载加到恒载中。在计算板和次梁的内力时，采用折算荷载：连续板 g=g+q/2,q=q/2 连续梁 g=g+q/4,q=3q/4折减荷载的确定：标准值设计值折算荷载在均布荷载作用下，板和次梁的内力按折算荷载设计值进行计算。,定义：指单跨梁、板支座反力的合力作用线间的距离，一般取近似值。计算跨度的取值原则：（1）中间跨取支承中心线之间的距离；（2）边跨与支承情况有关。取值（P13-14）：,结构计算跨度,梁：,板：,如按弹性理论计算：,结构的计算跨数,结构计算中对于等跨度、等刚度、荷载和支承条件相同的多跨连续梁、板，经结构内力分析表明：除端部两跨内力外，其他所有中间跨的内力都

15、较为接近，内力相差很小，在工程结构设计中可以忽略不计。因此，所有中间跨内力可以由一跨代表。当结构实际跨数多于五跨时，可以按五跨进行内力计算；对于多跨连续梁、板的跨数小于五跨的按实际跨数计算；对于跨度、刚度、荷载及支承条件不同的多跨连续梁、板，应按实际跨数进行结构分析，如下图所示。,结构最不利荷载组合,1.结构控制截面：对结构设计起控制作用的截面。如何确定？取决于结构截面的内力与抗力的比值（M/Mu），比值最大者的截面即为控制截面。对于等截面的连续梁板结构，若结构截面配筋相同，梁、板的控制截面在支座处和跨中处。包括跨中最大正弯矩、跨中最大负弯矩（绝对值）、支座最大负弯矩（绝对值）、支座最大剪力。

16、,内力：结构在外力作用下，其内部产生的力，利用结构力学求得。抗力：由结构构件自身的属性（截面大小、混凝土等级、钢筋配置），按照混凝土设计原理求得的截面承载力。,2.结构的最不利荷载组合 即确定活荷载的最不利布置 由于结构是超静定的，某一荷载对不同部位的影响有大小和利弊之分；同样，不同位置的荷载对某一点的内力也有大小和利弊之分。荷载的不利布置是指可得到某截面的最大内力(绝对值)的荷载布置。但恒荷载是永久荷载，且满布在结构上，故在结构中产生的内力是不变的。而活荷载作用于结构上的位置是变化的，因而产生的内力也是变化的。则研究结构的最不利荷载组合，主要研究活荷载的最不利布置。研究方法:依据结构的弹性变

17、形曲线,活荷载的最不利布置规律：(a)支座截面最大负弯矩，在左右二跨布置，然后隔跨布置；(b)跨内截面最大正弯矩时，在该跨布置，然后隔跨布置；(c)跨内最大负弯矩时，该跨不布置，在邻跨布置，然后隔跨布置；(d)中间跨支座最大剪力时，活荷载布置与(a)相同；(e)边跨支座截面最大建立，活载布置与(b)相同。,荷载不同布置时连续梁的剪力图,一般地，N跨连续梁、板有N+1种最不利荷载组合。,按弹性理论分析结构内力,1.假设：,混凝土为弹性体；结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均成线性关系。,2.内力计算：弯矩分配法,对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可由相关计算手册查出相应的内

18、力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。,在均布及三角形荷载作用下：,在集中荷载作用下：,3、内力包络图,将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图(弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图形称为内力包络图。内力包络图反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。,例1,绘制弯矩包络图的步骤：列出恒荷载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合。对上述每一种荷载组合求出各控制截面的弯矩，并以连线为基线绘出各跨在相应荷载作用下的弯矩图。将几种荷载组合下的弯矩图汇总与同一个坐标下，绘出弯矩图的外包线。,？练习：分析以下两跨连续梁的弯矩包络图,弹性分析存在

19、的问题：确定计算简图后各截面内力分布规律不变化；某一截面的内力达到其内力设计值时，就认为整个结构达到其承载力。,例2：已知某单向现浇板建筑布置如下图示，板厚均为100mm，板上作用活荷载标准值Q=2KN/m2，恒荷载标准值G=4.5KN/m2，试按照弹性计算方法确定板2的跨中最大弯矩和2轴线处支座最大弯矩。,解：（1）确定计算简图如下,确定欲计算板2的跨中最大弯矩时的最不利活荷载布置方式，并按照弯矩分配传递确定此时板2的两端支座弯矩:,其中：g=1.2x4.5+1.4x2/2=6.8 q=1.4x2/2=1.4 g+q=8.2,确定欲计算2轴线处支座最大弯矩时的最不利活荷载布置方式，并按照弯矩

20、分配传递确定此时2轴线处的两端支座弯矩。（具体数值计算略）:,建筑平面,结构平面,整体式单向板梁板梁板结构考虑内力重分布的塑性理论分析,在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。,适筋梁,1.塑性铰（plastic hinge）,塑性铰,塑性弯矩,塑性铰与理想铰的比较,理想铰是一种机械装置，而塑性铰的转动则是受拉钢筋和受压区混凝土的塑性变形、受拉区混凝土裂缝开展的结果；理想铰不能传递弯矩，塑性铰则可传递一定数值的塑性弯矩；理想铰为双向铰，塑性铰为单向铰；理想铰集中于一点，而塑性铰有一定长度（约（11.5）h

21、）。,塑性铰的位置,连续梁、板结构：塑性铰一般出现在支座和跨中截面。支座处塑性铰：一般出现在交界处；若结构中间支座为砖墙、柱时，塑性铰出现在墙体中心线处。,无多余约束几何不变,几何可变,几何可变,塑性铰先在支座处出现：,塑性铰先在跨中出现：,塑性铰先在支座处出现对结构更有利,塑性铰出现的顺序对结构的影响：,2.连续梁、板的塑性内力重分布,混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰，引起结构计算简图变化，从而使结构内力不再服从弹性理论的内力分布规律的现象，称为塑性内力重分布或内力重分布,超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。,材料进入弹塑性阶段，产生塑性铰，改变结构的刚度，引起结构计算简图变

22、化。,开裂到出现第一个塑性铰；第一个塑性铰到结构破坏。第一阶段内力重分布:由裂缝的形成与开展导致截面刚度比变化而引起；第二阶段内力重分布:主要是塑性铰的转动所引起。连续梁板考虑内力重分布的内力计算：对承载力计算是指第二阶段；对裂缝验算是指第一阶段。,内力重分布过程(从裂缝产生到结构破坏的整个过程)：,完全的内力重分布：已出现的塑性铰都具有足够的转动能力，能够保证最后一个使结构成为几何可变体系的塑性铰的形成。不完全的内力重分布：塑性铰转动过程中出现混凝土被压碎，结构尚未变成几何可变体系。塑性铰的转动能力：与配筋率的大小有关。配筋率过大，难以形成塑性铰或出现的塑性铰转动能力不足，不能保证结构实现完

23、全的内力重分布；过小则会使结构承载力过早达到极限。,内力重分布的程度：主要取决于塑性铰的转动能力,3.结构设计中的内力分析,针对混凝土结构的实际情况，在设计中应如何处理？,采用考虑内力重分布的塑性理论分析方法！,如何做到“考虑内力重分布”？,采用弯矩调幅法进行内力计算！,“考虑内力重分布的塑性理论分析法”的应用混凝土超静定结构：混凝土非弹性变形、裂缝的出现和开展、钢筋的滑移和屈服、塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件刚度在各受力阶段不断变化。考虑结构的内力重分布，建立弹塑性的内力计算方法，不仅可以使结构的内力分析与截面设计相协调，使设计更为合理，而且：能够正确计算结构承载力和验算使用阶段的

24、变形与裂缝；可以使结构在破坏时有较多的截面达到极限承载力，充分发挥结构的潜力，更有效地节约材料；利用结构的内力重分布现象，可以合理调整钢筋布置，缓解支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便混凝土浇捣，提高施工效率和质量；根据结构的内力重分布现象，在一定条件下可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化。,考虑内力重分布的计算方法以形成塑性铰为前提，因此下列情况不宜采用：在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝有较严格限制的结构，如水池、自防水屋面，以及处于侵蚀性环境中的结构；直接承受动力和重复荷载的结构；要求有较高承载力储备的结构。钢筋混凝土受弯构件的塑性铰的特性只能沿弯矩作用方向，绕不断上升的中和轴

25、发生单向转动，而不像普通铰那样可沿任意方向转动；只能在受拉区钢筋开始屈服到受压区混凝土压坏的荷载范围内转动，而不像普通铰那样自始至终都可以转动；在转动的同时，能承担一定的弯矩，其值为：MyMMu,截面弯矩调整的幅度：,所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性方法所求得的弯矩值进行适当的调整(降低)，以考虑结构非弹性变形所引起的内力重分布。截面的弯矩调整幅度用弯矩调幅系数来表示。,弯矩调幅法通常是对弯矩较大的截面进行调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋，是一种实用设计方法。调幅值：人为降低的弯矩占原设计弯矩的比例。,4.弯矩调幅法,弯矩调幅系数,满足力的平衡条件,例题：,两跨钢筋混凝土连续梁如图所

26、示。跨中截面极限弯矩(正)为Mu。B支座截面弯矩（负）为1.2Mu，试求：（1）按弹性理论计算此梁所能承受的均布荷载quk；（2）按塑性内力重分布理论计算此梁所能承受的极限均布荷载qup（3）在qup作用下B支座的调幅是多少。,？课堂练习,应用弯矩调幅法的一般原则：,(1)钢筋宜采用HRB335级和HRB400级热轧带肋钢筋，也可采用HPB235级和RRB400级热轧光面钢筋，混凝土强度等级宜在C20C45范围内选用；,(4)调整后的结构内力必须满足静力平衡条件：,(2)一般不宜超过0.25，不等跨连续梁、板不宜超过0.2；,(3)不应超过0.35，不宜小于0.10；,且不小于按弹性方法求得的

27、考虑荷载最不利布置的跨中最大弯矩，同时，连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁跨中弯矩值的1/3。,此外，在调幅时，应尽可能减少支座上部承受负弯矩的钢筋，尽可能使各跨最大正弯矩与支座负弯矩相等，以便于布置钢筋。,（5）在可能产生塑性铰的区段，考虑弯矩调幅后，连续梁下列区段内按规范算得的箍筋用量，一般应增大20，增大的范围为：对于集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；对于均布荷载，取支座边至距支座边l.05 的区段(为截面的有效高度)；,（6）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量 受剪配箍率：（防斜拉）,（7）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，经弯矩调幅后，构件在正常使

28、用阶段不应出现塑性铰；,（8）不等跨连续梁、板各跨中截面的弯矩不宜调整。,按弹性理论计算连续梁、板在各种最不利荷载组合时结构支座截面的弯矩最大值采用调幅系数 降低各支座截面弯矩，弯矩设计值:结构支座截面塑性铰的塑性弯矩值确定之后，超静定连续梁、板结构内力计算就可转化为多跨简支梁、板结构的内力计算。（注意：简支梁、板端部作用有调幅后的塑性弯矩）结构的跨中弯矩应取弹性分析所得的最不利弯矩和按下式计算值中的较大者。校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值，均不宜小于按最不利荷载布置和调幅后的支座弯矩，由平衡条件求得控制截面的剪力设计值。绘制连续梁、板的弯矩和剪力包络图,结构考虑塑性内力重分布的分析方法具体步

29、骤：,用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力,(1)等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值,均布荷载：,间距相同、大小相等的集中荷载：,M 弯矩设计值 连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数；按表1.3采用、沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值 计算跨度 集中荷载修正系数,为了简化计算，也可对各截面均取相同值，跨中中点处作用一个集中荷载，取2，三分点处作用两个集中荷载，取3，四分点处作用有三个集中荷载时，取4。,（2）等跨连续梁的剪力设计值,均布荷载：,间距相同、大小相等的集中荷载：,（3）等跨连续单向板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值,均布荷载：,考虑塑性内力重分布的剪力系数 跨内集中荷载的

30、个数 连续板考虑塑性内力重分布的弯矩系数,次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑。,按塑性理论计算内力中几个问题的说明,跨度值:计算跨中弯矩和支座剪力:取本跨跨度；计算支座弯矩:取相邻两跨较大跨度,公式适用于：的等跨连续梁、板或相邻两跨跨度相差小于10%的不等跨连续梁、板。,对于相邻两跨跨度相差大于10%的不等跨连续梁、板，按弯矩调幅法计算步骤进行，但不能直接使用上述表格；对不等跨连续板也可以采用以下计算方法：从较大跨度板开始计算，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值。边 跨：中间跨：然后，按照选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，来确定较

31、大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值。,有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，两端搁置在墙上，其活荷载与恒荷载之比qg3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。,例,解：（1）折算荷载,折算恒荷载,折算活荷载,（2）支座B弯矩 连续梁按弹性理论计算，当支座B产生最大负弯矩时，荷载应布置在1，2，4跨，故：,规程实际取,考虑调幅20，即=0.2，则：,，相当于支座调幅值为：,（3）边跨跨中弯矩,简支梁跨中弯矩,当 下调后，B支座截面塑性弯矩 已知，超静定连续梁的第一跨梁则成为静定梁（简支梁），在均布荷载 与 共同

32、作用下，根据第一跨梁静力平衡条件，相应跨内最大正弯矩出现在距端支座 处，其值为：,按弹性理论，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：,取、两者的大值，作为跨中截面的弯矩设计值。,为方便起见，弯矩系数取为1/11,校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值，均不宜小于：,单向板的截面设计与构造要求,单向板肋梁楼盖的截面设计与构造要求,截面设计,1）板的计算单元通常取为1m，按单筋矩形截面设计；2）板一般能满足斜截面受剪承载力要求，设计时可不进行受剪承载力验算；3）对四周与梁整体连接的单向板，其中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少20，其它截面则不予降低（如板的角区格、边跨的跨中

33、截面及第一内支座截面的计算弯矩则不折减）。,对于四周与梁整体相连的板，在荷载作用下跨中下部及支座上部将出现裂缝，使板的实际轴线呈拱形。,因支座不能自由移动，则使板在竖向荷载作用产生横向推力（称为薄膜力），此推力将使板的内力有所降低（在板面荷载作用下，板对次梁产生主动水平推力）。,板的薄膜效应（内拱作用）,薄膜效应对板的承载能力有着很大的影响：板的极限承载力q由两部分组成,一部分为根据弹塑性理论计算求得的极限荷载q1,另一部分为形成的混凝土拱的极限承载力q2。总的极限荷载为q=q1+q2。在支承边界受到水平约束时,钢筋混凝土板的受压区高度明显高于未受水平约束板的受压区高度,它的大小等于纯弯时板的

34、受压区高度与水平受约束板内形成的混凝土拱厚度之和。,因此，对于中间跨的跨中截面及中间支座，可按计算所得弯矩减少20%。,板的内拱作用可以提高构件的受弯承载力。,配筋构造 1）板的受力钢筋,板中受力钢筋配筋构造,连续板受力钢筋两种配置方式,上弯点距支座边缘的距离为ln/6，弯起角度一般为30，h120时，可为45,当q/g3时，a=ln/4 当q/g3时，a=ln/3,板在砌体墙上支承长度不宜小于120，并大于板厚h,伸入支座的跨中正弯矩钢筋，间距不应大于400且截面积不得少于受力筋的1/3,下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d.当连续板内温度、收缩应力较大时,伸入支座的锚固长度宜适当

35、增加。,整浇,嵌固在砌体墙内,其它说明：,当多跨单向板、多跨双向板采用分离式配筋时，跨中正弯矩钢筋宜全部伸入支座；支座负弯矩钢筋向跨内的延伸长度应覆盖负弯矩图，并满足钢筋锚固的要求。当板厚120且承受的动荷载较大时，不宜采用分离式配筋。钢筋弯起一般采用隔一弯一或隔一弯二。弯起钢筋直径不宜小于 12mm，且每方向不宜少于3根。为了方便施工，选择板内正、负筋时，一般宜使它们的间距相同而直径不同，通过调整钢筋直径来满足钢筋面积的要求，但钢筋直径不宜多于两种。,2）构造钢筋:包括分布钢筋、垂直于主梁的附加负钢筋、垂直于承重墙的附加负钢筋、板角附加短钢筋,板中分布钢筋构造要求,垂直于主梁的附加负钢筋,数

36、量：沿主梁方向每米不少于5根，直径不宜小于8，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3。,垂直于墙的附加负钢筋：现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板,钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度：l0/5（双向板中，l0/4)每米不少于5 8且其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1/3(As/3).嵌固在砌体墙内的现浇混凝土板，其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度:l0/7,板嵌入承重墙时的板面裂缝分布,在板角部分，除因传递荷载使板在两个正交方向引起负弯矩外，由于温度收缩影响产生的角部拉应力，也促使板角发生斜向裂缝。,板角附加短钢筋：沿板的受力方向

37、配置的上部构造钢筋，每米不少于5 8且其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的1/3；沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减少。钢筋伸仪板内的长度从墙边算起不宜小于l0/4（短边跨度）。,板的温度、收缩钢筋：在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150200mm，并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋。板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置构造钢筋网，并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固.,次梁的截面设计与构造要求,设计内容：（1）正截面受弯承载力计算（2）斜截面受剪承载力计算（3）受力

38、钢筋的弯起和截断,设计要点：（1）由于次梁与板整体浇筑，正截面承载力计算中，跨中截面按T形截面考虑，支座截面按矩形截面考虑；（2）当荷载、跨度较小时，一般可仅设置箍筋抗剪；否则，宜在支座附近设置弯起钢筋，以减少箍筋用量；（3）满足高跨比（1/181/12）、宽高比（1/31/2）的要求，一般不需验算挠度和裂缝宽度,截面设计,配筋构造,1）配筋形式：分离式（常用）弯起式（跨度较大或有较大动荷载时）宜优先采用箍筋作为斜截面受剪钢筋，次梁在砌体墙上的支承长度a240mm,2）受力钢筋的弯起和截断：,原则上应按弯矩包络图确定。但对于相邻跨度不超过20，承受均布荷裁且活荷载与恒荷载之比qg3的次梁，可按

39、下图确定钢筋弯起和截断的位置。,次梁弯起式配筋,由于混凝土收缩量的增大，在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般呈枣核状，两头尖而中间宽，向上伸至板底，向下至于梁底纵筋处，截面较高的梁，情况更为严重。,规范规定，当梁的腹板高度hw450mm时，在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1，且其间距不宜大于200mm。此处，腹板高度hw，矩形截面为有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。,3）梁侧的纵向构造钢筋：,（1）正截面受弯承载力计算（2）斜截面受剪承载力计

40、算（3）受力钢筋的弯起和截断（按弯矩包络图确定）（4）主梁在砌体墙上的支承 长度a370mm（5）截面有效高度：（6）附加横向钢筋 附加箍筋（宜优先选用）附加吊筋,主梁的截面设计与构造要求,主梁支座处的截面有效高度,附加横向钢筋布置,末端水平段长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d,主次梁高度差，若过小，s宜适当增大,附加箍筋和吊筋的总截面面积按下式计算：,F 由次梁传递的集中力设计值；附加吊筋的抗拉强度设计值；附加箍筋的抗拉强度设计值；一根附加吊筋的截面面积；附加单肢箍筋的截面面积；n 在同一截面内附加箍筋的肢数；m 附加箍筋的排数；附加吊筋与梁轴线间的夹角，一 般为 45，当梁

41、高h800mm时，采用60,主次梁交接处主梁中的附加钢筋,三、整体式双向板梁板结构设计,双向板的受力分析和试验研究双向板内力计算双向板的截面设计与构造要求双向板支承梁的设计,双 向 板：纵横两个方向的受力都不能忽略的板。一般形式：均布荷载作用下的四边支承矩形板；内力计算：在工程中，对于四边支承的矩形板，当其纵横两个方向的跨度比2(按弹性理论计算)；3(按塑性理论分析)时,1 双向板的受力分析和试验研究,双向板的受力分析,当,时，得：,当,时，得：,当,时，得：,当,按单向板计算；而当,按双向板计算,四边搁置无约束的双向板,肋形楼盖,双向板的试验研究,角处有向上翘的趋势,双向板的受力状态：,正方

42、形四边简支双向板,矩形四边简支双向板,2 双向板内力计算,弹性理论计算方法,四边支承的板,有六种边界条件:四边简支；一边固定，三边简支；两对边固定，两对边简支；两邻边固定，两邻边简支；三边固定，一边简支。四边固定；,单块双向板的内力计算,单位板宽内的弯矩,均布荷载,短跨方向的计算跨度，计算同单向板,泊松比=0时的数值（详见P288附录8）。当 0时：m1=m1+m2；m2=m1+m2混凝土：=0.2,有自由边的板不能用上述公式查表计算！,连续双向板的内力计算（多区格双向板）,基本假定：双向板支承梁抗弯线刚度很大，其竖向位移可忽略不计；支承梁抗扭线刚度很小，可以自由转动，忽略梁对板的约束作用。即

43、:将支承梁视为双向板的不动铰支座。适用条件：同一方向相邻跨度相对差值小于20%。思想：确定结构的控制截面（支座、跨中截面）；确定结构控制截面产生最危险内力时的最不利荷载组合。利用单跨板的计算表格。,板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置）,棋盘式荷载布置,在正对称荷载作用下，连续板的各中间支座两侧的荷载相同，可认为支承处板的转角为零，当作固定支座，则中间区格可视为四边固定 在反对称荷载作用下，连续板的支承处左右截面旋转方向一致，即板在支承处的转动变形基本自由，可将板的各中间支座当作简支支座，中间各区格板均可视为四边简支。边区格和角区格按楼盖周边实际支承情况确定。两种荷载作用下的弯矩叠加，即得跨

44、中最大弯矩。,支座处板最大负弯矩计算,荷载布置：理论：活荷载的最不利布置与单向板相似，但计算更为复杂；实际：为简化计算，近似地按满跨布置（与理论计算结果相差甚微）。支承情况：各区格板中间支座视为固定支座（内区格按四边固定计算）；边支座视按楼盖周边实际支承情况而确（边区格和角区格：按实际情况计算）。,塑性理论计算方法塑性铰线法,理由：混凝土为弹塑性材料，因此弹性方法和试验结果有较大的差异、条件要求相对严格，且经济性较差。计算方法：极限平衡法（塑性铰线法）、机动法、条带法等。,钢筋屈服后出现塑性铰,塑性铰线的概念及其位置的确定方法,钢筋屈服后出现塑性铰线,板中一些连续截面均出现塑性铰，连在一起称为

45、塑性铰线,塑性铰线,正塑性铰线 裂缝出现在板底的塑性铰线,负塑性铰线 裂缝出现在板顶的塑性铰线,*塑性铰线出现在弯矩最大处：,板中塑性铰线的分布形式的影响因素：板的平面形状；周边支承条件；两方向跨中、支座的配筋量；荷载形式等。,塑性铰线位置的确定规则塑性铰线发生在弯矩最大处塑性铰线是直线，对称结构具有对称的塑性铰线分布；正弯矩部位出现正塑性铰线，负弯矩部位出现负塑性铰线当板块产生竖向位移时，板块必绕一旋转轴产生转动；转动轴线必通过支承板的柱；板的支承边也是转动轴。两块板之间的塑性铰线必通过两块板转动轴的交点；塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。,上限定理：结构出现足够多的塑性铰形成破

46、坏机构，各塑性铰处的弯矩等于屈服弯矩，且满足边界条件，若塑性铰对于位移的微小增量所作的内功等于给定外荷载对此位移的微小增量所作的外功，则此荷载为实际承载能力的上限。,塑性铰线法 在塑性铰线位置确定的前提下，利用虚功原理建立外荷载（外力）与作用在塑性铰线上的弯矩（内力）二者间的关系式，从而求出各塑性铰线上的弯矩值，并依此对各截面进行配筋计算的一种方法。理论上，塑性铰线法计算得到的是一个上限解，即板的承载力将小于等于该解。,塑性铰线法,板即将破坏时，“塑性铰线”发生在弯矩最大处；塑性铰线将板分成若干个以铰线相连接的板块，使板成为可变体系(破坏机构)。各板块的弹性变形远小于塑性铰处的变形，可忽略不计

47、，即将各板块视为刚性，整个板的变形都集中在塑性铰线上，破坏时各板块都绕塑性铰线转动；板在理论上存在多种可能的塑性铰线形式，但只有相应于极限荷载为最小的塑性铰线形式才是最危险的；塑性铰线上只存在一定值的极限弯矩，其它内力可认为等于零。,塑性铰线法计算的基本假定：,塑性铰线法计算的基本原理：,根据虚功原理：外力所做的功等于内力所做的功。设任一条塑性铰线的长度为，单位长度塑性铰线承受的弯矩为m,塑性铰线的转角为,内功：等于各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量相乘的总和,外力所做的功W等于微元 上的外力大小与该处竖向位移乘积的积分，设板内各点的竖向位移为，各点的荷载集度为q,则外功为：，对均布荷载，q在

48、各点相同，而 是板发生位移后倒角锥体体积，用V表示。即,极限荷载与弯矩的关系式：,四边固定方板，边长为a，跨中极限弯矩（单位长度上）mxmym，支承边极限弯矩均为1.5m，若板中心受一集中荷载P，试用塑性铰线法求其极限承载力Pu。,练习,解：塑性铰线分别沿四周和各角点与板中心点的连线延伸，设支座处塑性铰的相对转动角度为，相对转角上所作的内功分别为：支座塑性铰线 U1=41.5ma，斜向塑性铰线U2=4(ma/2+ma/2)所有塑性铰线所作的内功：U=10ma外功：W=Pua/2所以，解得Pu=20m,假定双向板的破坏图示,虚功原理求极限荷载,发生虚位移,塑性铰线,塑性铰线法的基本方程（以均布荷

49、载作用下的四边支承双向板为例）,为简化计算，近似假定：斜向塑性铰线与板边的夹角为45,四边简支,共有六个弯矩未知量：,、,！需附加补充条件才能求解,（四边简支板）,避免发生倒锥台形破坏机构（图1.3.8）,指定和,活载满布：p=g+q,由中间区格向外扩展，将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值,划分楼盖：双向板区格,计算步骤：,练习：某双向板两对边固定，另两边简支。板面承受均布荷载P,设跨中极限弯矩mxmymu,支座极限弯(负)mymy=1.5mu。ly1.5lx，试求此板的极限均布荷载Pu。,解：各塑性铰线极限弯矩作功之和为：,板面均布荷载作功为：,3 双向板的截面设计与构造要求,截面设计,

50、板厚：一般80160mm,板的空间内拱作用,中间区格板的支座及跨内截面减小20%边区格板的跨内截面及第一内支座截面：,角区格板截面弯矩值不予折减。,沿楼板边缘方向的计算跨度 垂直于楼板边缘方向的计算跨度,短跨方向：h0h一20(mm)长跨方向：h0h一30(mm),截面有效高度：,配筋计算,一般情况下不作抗剪承载力验算。,由单位宽度的截面弯矩设计值m计算受拉钢筋的截面积：,内力臂系数，近似取0.90.95。,构造要求,钢筋布置,（1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带）负弯矩钢筋（沿支座均匀配置）,中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置,短跨方向计算跨度,双向板中钢筋的直径、间距及弯起点