正方形的性质与判定专题辅导.docx

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1、A、75oB、60oC、54oD、67.5o二、填空题y1 .在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，ZABC=60o,JL且点A的坐标为(0,2),那么点B坐标),点C坐标为),点D坐标为(I卞2 .如图，矩形ABCD的两条线段交于点0,过点0作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,A。E的周长为24cm,那么矩形ABCD的周长是Cnl2题3题4题3.如图，正方形ABCD,以AB为边分别在正方形内、外作等边AABE、ABF,那么NCFB=,假设AB=4,那么S四边形AFBE=.4.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD,AE交DC于F,那么NAFC=.5

2、.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，那么NEAC=,八年级辅导资料十四正方形专题一、选择题1 .不能判定四边形是正方形的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形B.对角线互相垂直的矩形C.对角线相等的菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形2 .以下说法中错误的选项是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形3 .四边形ABCD中，NA=NB=NC=90。，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A、ZD=90oB、AB=CDC、AD=BCD、BC=CD

3、4 .在正方形川力中，/庐12cm,对角线力GM相交于0,那么/40的周长是（）.12+122B.12+62C.12+2D.24+625 .如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点D,以下结论AE=BF；AE_LBF；AO=OE5（4）Saob=S贝地形阪F中，错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5题6题7题6 .正方形ABC。、正方形BE尸G和正方形R/的位置如下图，点G在线段OK上，正方形BEFG的边长为4,那么ADEK的面积为（）A.10B.12C.14D.167 .如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE,BE与A

4、C相交于点M,那么NAMD的度数是（）5 .如图，正方形ABCD对角线AC、BD交于O,DE平分NADB,CNDE于N,求证：OF=I/2AG。6 .以BC的边AB、47为边作等边力劭和FE等边“入四边形力力笠是平行四边形.D当NBAC等于时，四边形ADFE是矩形；当NBAC等于时，平行四边形ADFE不存在；当aABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形.7 .如图，4%中，点0是HC边上一个动点，过点0作直线版V比；设VN交.4BCA的平分线于E,交4BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点。运动到何处时，四边形力仇/是矩形？并证明你的结论.(3)当点。运动

5、到何处时，四边形力叱是有可能是正方形？并证明你的结论.8 .如图，：在四边形ABFC中，NACB=90。,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形；(2)当ZA的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形?请答复并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)9 .如图，ABC中，点。为AC边上的一个动点，过点0作直线MNBC,设MN交NBCA的外角平分线CF于点F,交NACB内角平分线CE于E.ZFC4=o6 .假设正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点，BE=3,M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F,且BF=A

6、E,那么BM的长为。7 .如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC,AGEF,垂足为G,且AG=AB,那么NEAF二度.8 .如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为X轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、OA=3,OC=2,点E是AB的中点，在OA上取一点D,将ABDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，假设在y轴上存在点P,且满足FE=FP,那么P点坐标为.9 .P为正方形ABa)内一前,PA=ItPB=2,抬3,求4APB=.8题9题10题10 .如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点，那么PB+PE的最小值是.

7、三、解答题1 .如图,P为正方形ABCD对角线上一点,PELBC于E,PFCD于F.求证：AP=EF2 .如下图，正方形ABCD对角线AC与BD相交于0,MNAB,且分别与AoB0、交于MN、.试探讨BM与CN之间的关系，写出你所得到的结论的证明过程.3 .：如图，在矩形力战中，机分别是边力，6C的中点，E,分别是线段BM,OV的中点.(1)求证：(2)判断四边形能W厂是什么特殊四边形，并证明你的结论；当AD：AB=时，四边形MENF是正方形4 .如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于0,E是OC上一点，AGDE交BD于F,求证：EFzZDCo(1)求证：EO=FO5(2)当点。运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；(3)假设AC边上存在点0,使四边形AECF是正方形，猜测AABC的形状并证明你的结论。10.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE_LAG于点E,BF_LAG于点F.(1)求证：DE-BF=EF.(2)当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由.(3)假设点G为CB延长线上一点，其余条件不变.请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).