《三角形的证明》培优提高.docx

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1、北师大版八年级下册第1章三角形的证明一、选择题（每小题3分，共27分）1 .等腰三角形的一个角是80,则它顶角的度数是（）A.80B.80或20。C.80或50。D.202 .ZXABC中，ZA：NB：ZC=I:2：3,最小边BC=4cm,最长边AB的长是()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm3 .如图，已知AE=CF,NAFD=NCEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定4ADFgZCBE的是（）A.ZA=ZCB.AD=CBC.BE=DFD.ADBC4 .如图，在AABC中，ZB=30o,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED=5,则CE的长为（）A.10B.C.5D.2.55

2、.如图，D为aABC内一点，CD平分NACB,BElCD,垂足为D,交AC于点E,ZA=ZABE.若AC=5,BC=3,则BD的长为（）A.2.5B.1.5C.2D.16 .如图，AB=AC,BE_LAC于点E,CF_LAB于点F,BE、CF相交于点D,则AABE会ACF;BDF丝ZXCDE；点D在NBAC的平分线上.以上结论正确的是（）A.B.C.D.7 .如图所示，ABBC,DCBC,E是BC上一点，NBAE=NDEe=60,AB=3,CE=4,则AD等于（）A.10B.12C.24D.488 .如图所示，在aABC中，AB=AC,D、E是aABC内两点，AD平分NBAC.NEBe=NE=

3、60,若BE=6,DE=2,则BC的长度是（）A.6B.&C.9D.109 .如图，在AABC中，ZC=90o,ZB=30o,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）AD是NBAC的平分线；NADC=60；点D在AB的中垂线上；SZDAC:SZABOL3.A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共15分）10 .用反证法证明命题三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中11 .若（a-l）2b-2=0,则以a、b为边长的等腰三角形的

4、周长为12 .如图，在RtZXABC中，NABC=90,DE是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E,ZBAE=20o,则NC=.13 .如图，在AABC中，BECl分别平分NABC、ZACF,DE过点I,且DEBC.BD=8cm,CE=5cm,则DE等于.14 .如图，圆柱形容器中，高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）.三、解答题（每小题7分，共14分）15 .如图,C是AB的中点，AD=BE,CD=CE.求证：ZA=ZB.16 .如

5、图，两条公路OA和OB相交于。点，在NAOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路0A、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）四、解答题（共58分）17 .在四边形ABCD中，ABCD,ZD=90o,NDCA=30,CA平分NDCB,AD-4cm,求AB的长度？D18 .如图，在aABC中，ZC=90o,AD平分NCAB,交CB于点D,过点D作DEAB于点E.(1)求证：ZXACD丝ZXAED；(2)若NB=30,CD=I,求BD的长.19 .如图，把一个直角三角形ACB(ZACB=90o)绕着顶点B顺时针旋转60,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置.F,G分别是BD,BE上的点，BF=BG,延长CF与DG交于点H.(1)求证：CF=DG;(2)求出NFHG的度数.20 .已知：如图，ZXABC中，ZBC=45o,DH垂直平分BC交AB于点D,BE平分NABC,且BE_LAC于E,与CD相交于点F.(1)求证：BF=AC;(2)求证:CE=BF21 .如图，在aABC中，D是BC是中点，过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DEJ_DF交AB于点E,连接EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)求证：EG=EF;