信号与系统 中国大学mooc.docx

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1、信号与系统-中国大学mooc第2章连续系统时域分析2.1 连续系统时域描述随堂测验如图1所示电路，则响应i)对激励/S的转移算子H(P)=()；1、 图1llp+1A、p2+10-3(lIo(P+1)B、p2llp3(P+】c、F+Up+：丸)1即+1D、P2+：丸)如图1所示电路，响应为，（，），激励为了，则系统的微分方程为（2、 图1A、甯+谦+ 3 S噂W粤1+11幽+3%)=+10%)B、&d幽+I%)=丝+30%)2.1 1:J-2+11幽+l%)=30蛆+%)2.2 dt4:参考答案：A3、系统的传输算子描述了系统本身的特性;参考答案：正确4、系统的传输算子与系统的激励有关;5、系

2、统的传输算子可以由系统的微分方程求得;参考答案：正确6、可以由系统的传输算子写出其微分方程。参考答案：正确2.3 连续系统的自然频率随堂测验图2电路中，响应2）对激励/G）的转移算子H（P）=（为3AP24p+4c、P2+4p+43p+ld、Ar)+4参考答案：A图2电路中，响应为u2(t),激励为/(O,系统的自然频率为();B、Pi-12=-2,d、m=0以=2,参考答案：C2.4 连续系统的时域经典分析随堂测验1、根据系统自然频率可以直接写出系统齐次微分方程的通解形式;参考答案：正确2、根据系统的激励可以求出系统非齐次微分方程特解;参考答案：正确3、系统非齐次微分方程的解等于对应齐次微分

3、方程的通解加上对应非齐次微分方程特解。参考答案：正确2.5 连续系统的阶跃响应与冲激响应随堂测验描述某二阶线性时不变系统的微分方程为+5vr+6武。=,1、则给系统的冲激响应S=（）；A、（户-1山B、（户+户）。C、7*）0）D、，-门）如图3所示系统的传愉算子H(P)=();参考答案：C图3所示系统的单位冲激响应)=(图3D、cosMO)参考答案：B2.6 卷积积分分析法随堂测验1卷积积分：tU(t)-U(t-2)*(l-t)=()；a(f-l)(-l)-(f-3)lB、(DUc、TafT)-U(，-3)D、fU(f)参考答案：A2、卷积积分：Q-3t)8*e-3U(t)=()；A、-我B

4、、MC、)D、I-6(f)第2章单元测验系统的激励为了，响应为MD,传输算子H(P)=/丁/贝Up+3p+2描述系统的微分方程为()；AJ一加一为=/“)+”)B、JIfTW)/(0()V(t)+2lK)=2(t)+3)+2/D.F(0+y(0=2()3(f)27.:/)参考答案：A描述系统的微分方程为r+5y(0+6v=r+20+3/),则系统的传输算子为()；f+2pA、P2+5-62p+3B、P2+5p+6F+23C、P2+5p6p22p3D、P2+5+6图2所示系统由几个子系统组成，各个系统的冲激响应为=1/(0,h1(t)(t-Y)9(0=-则y(6)=(9、A、6B、1C、4D、0

5、参考答案：A已知某系统的单位冲激响应s=2，当激励信号/s=蜕+1)-蜕-1)时,10、系统的零状态响应)=(力A、UB、U(t+2)-2U(f)+U(t-2c、(f+2)+m-/-2)D.72)-(t)+(t-2)参考答案：B第2章单元作业求图1所示系统的单位冲激响应(Z)O图1参考答案：答案h (f)-()-h(t),故入+ (，) =5Q)-MrWr即(P?+1)M。=p(t)故得Ho) 二二 P拓N+11=5I5p+jipji=i(”川+eju)=CoStUo图2所示系统，其中ZQ)=。(积分器)，(r)=bQ1)(单位延时器(倒相器)，激励了=HUQ)0(1)求系统的单位冲激响应(Z

6、)；(态响应ycA V图2参考答案：答案：(1)Ma=%Q)+%*%(，)=U(t-1)*5=UQ)(t-(2)附=/(r)*(r)=CTU*U(t)-SQ1)=(1CT*3、如图3所示，以/(，)为响应，求电路的单位冲激响应力(Z)和单位阶跃城12H+1+()/()113,1F-I-wc(t)参考答案：答案：画出算子形式的电路，由节点法可得，(2+3+2)C(Z)二等p1y传输算子Wc(Z)222H(P)=-=-/(Op2+3p+2p+1p+2故，Mi)=2(”J-2z)t(r)(5分)fg(r)三2(r)r=(12e-t+H2z)U(Z)(5分)4、描述系统的微分方程如下，求系统的单位冲激

7、响应和单位阶跃响应。(1)V(z) + 3y) + 2y= /) /(，)； (2) y) + 2y=参考答案:答案:(1) p1 +3/2+ 2)X0 = O-IW)H(P) =y(Z)PT _ 2 I 3 I/Q) P2 +3jp + 2 p + 1 p + 2,.砥)=(-2/+3)UQ)g(f)= Jf h()d = (2et - e2r - -)U(t)(2)H(P) =y _ 0、3p + 3= /? + 1 +.力=S(Z)+附+。-g()=jhd=-e2tU(t)+-U(ty)+(t)求下列卷积积分(I)TaU(t-2)*5(1T)f(1-3,W(Z)*/UQ)5、参考答案：答

8、案：(1) tU(t)-U(t-2)*5(1T)=U-U(t-2)*(5(r-l)=(z-l)C7(2)(1-3，)=)+35*UU(Z)=-3e-U()+第1章信号与系统的基本概念1.1信号及其分类随堂测验1 信号f(r)=%Z(r)的能量E=()；A3JB2c、UD、。J2、信号f(t)=sin2tU(t)是周期信号,参考答案：错误3、一个信号若不是能量信号，则必然是功率信号;参考答案：错误4、周期信号与周期信号的和一定是周期信号；参考答案：错误5、所有非周期信号都是能量信号；参考答案：错误1.2常用连续时间信号随堂测验t,(t-l)dt=(卜1%yA、OB、-1C、碑）D、如参考答案：B

9、2、单位阶跃信号具有切除性；参考答案：正确3、单位冲激信号是奇异信号，物理上不可以实现的信号;参考答案：正确4、单位冲激信号具有抽样性；参考答案：正确5、单位冲激信号是奇函数；参考答案：锦误6、抽样信号当时间趋于无穷时其值趋于零;参考答案：正确1.3 连续时间信号时域变换与运算随堂测验l已知：/(r)=26(r-3),则f(5-2t)dt=(A、OB、1C与D、如参考答案：B1.4 系统的基本概念随堂测验1、两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的;参考答案：正确2、两个非线性系统级联构成的系统是非线性的；第1章单元测验cos(t-3)(t-2)dt=();1、0A、cosB、-COSC

10、、 CoS2sD、 2ross参考答案：ASf/o做r+3)dr=()；2、0A、/B、0C、小”D、和)参考答案：Bfc0)3、OA、产B、，-C、小一D、八一参考答案：B4、r-是功率信号；参考答案：错误第1章单元作业1、求下列积分:(1) J；(3Z-2)b(z)+b(-2)Z;(2)L5(z)+26(z)dZ;参考答案:答案：(1)(2) (3-2)(r)+p5(3r-2)(5(-2r=-2+(32-2)(3) 1.8龙+J125龙=J(Z)+2U(t)o2、(2)/= (Sin2/)2求下列信号的周期(1)f(t)=cos2t+sin3t；参考答案:答案：(1) i=-=,T2=-,

11、5-=-1 237；2O(2) /(,)=_-cos4Z=-=05%43、Md已知信号/(，)的波形如图3所示,试画出信号I/(2-r)dr与信号二JydtA/(021-,(c)答案：I/(2-02_1：,i012t(b)A/(6-2f)2I-1.,I1-一：IaJII2.510123t4、已知线性时不变系统的微分方程为歹+卬=/,在激励/（/）彳应为y（，）=（1一）u（z）.求方程y（，）+勾:（，）=（，）+/（，）的响应参考答案：答案：根据线性时不变系统的齐次性,当激励为(。时，其响应为弘二2(1二)U(Z)(4分)根据线性时不变系统的微分性,当激励为了(。时，其响应为必(Z)=P(Z

12、)=，-eW(Z)=根据线性时不变系统的叠加性,于是得激励为2/(。+/(，)时的响应为y(z)f()+%=2(1-巧。)+二。(，)=(2-巧。(,5、系统的输入信号/(Z),输出信号yQ),判断下列系统是否线性的、时不女 r) = (l-r)；(2) y(t) =/(r) d答案：(1)系统功能分析：/(z)3/(T)右移I位(l)A：，工(I-Z)+班(IT)=Z必+为2(Z)，*B：/(，)(TTO)右段位QTTo)V(ZTo)，C1=0时，o)=/(i非因果系统。(2)系统功能分析：激励/)从f(y50积分CA:4J(r)+(?)Afl(r)+Bf2()d=Ayl(?)+By2(r)

13、,2B：/(ZTo)/(rTo)dr：f(m)dm/(r),时变系统CC:Z=I时,y(l)=ff(d，非因果系统。J-OD第3章连续信号频域分析3.2周期信号的频谱特点随堂测验Bq=1、周期信号的有效频谱宽度为2参考答案：正确2、幅频特性是频率的偶函数;参考答案：正确3、相频特性是频率的奇函数;参考答案：正确3.3 非周期信号的领域分析随堂测验1、I cos tdt =(B、的（3）c、D、一2、ejotdt=();A,B、参考答案：BILSinCO-d=()；3、兀JyA、6B、如c、2U(f)D、1参考答案：D4、/()绝对可积是傅里叶变换存在的充要条件;5、傅里叶变换的性质揭示了信号/

14、什)的时域特性与频域特性之间的关系;参考答案：正确6、傅立叶变换存在的充分条件是信号满足绝对可积;参考答案：正确3.4 傅立叶变换的基本性质(一)随堂测验1、F(j)=2U()的傅里叶反变换f(t)=(伙，)+=A、 八/B、 JEc价)+D参考答案：D2、频谱网a-2）对应的原函数为（）；A、*B、U-Le-2rC、2参考答案：B3.5傅立叶变换的基本性质（二）随堂测验(也空)21、2f,则其频谱函数/U-I()；a3,i。+地B、2=1-地C、2l4r,2、信号/()=2找/”),则其能量E=()；A、2JB、0.4JC、UD、5J参考答案：B第3章单元测验fCOSCDtdt=();1、J

15、VA、2高3B、MMC、0D、28(M参考答案：A2、若FOd)=U(0+。)一。(0-00),则原函数f(t)=();A、SK31)S(u)B、TTn初)Us参考答案：B信号/)=:工，则它的傅里叶变换F(j)=()；3、 4+产A、TTfB、JTfdC、frD、/7参考答案：B信号f(r)的傅里叶变换尸(y)=;17，则信号TV)=();4、 +2)A、葭付b、LUa)c、JU()D、MTUa)5、信号/(r)=cos如，则其傅里叶变换为尸。&)=()；A、.6Tu）+6（3.他）B、0J.3.q）C、六加3u,o）（S3川）D、/1仍（3+4）一小一参考答案：A积分匚CWd0=（力A、2

16、前3B、C、2f）D、3参考答案：C7尸（/0）=sgn3）的傅里叶反变换/=（）；1A、d1B、Trfc、D、t参考答案：Ao尸(jo)=2U(0)的傅里叶反变换/S=r,取7=4,2一，、，sin2OSgn(O)=R；o=H兀，则sin21_,xsin2c(2)因，-=b(。)，根据时域微分性质有171(一户)Lu3),故得：/02町皿&3)04;T212C12202与。3Gr3)=G4.3)sin2;T(Z-2)万(Z-2)OG4,Q)i求下列各频谱函数所对应的时间函数/(Z)C91(1) or；(2)(-2)；(3)；(4)6()+“(加答案：(1) =-(%?)2l=5(r),故/(

17、r)=3r(r)(2因有1=2熄，则有WObW)(5分故有-ej2iJ(得/(r)=/尸，参考答案：2(3)因有尸(JG)=-工.,=一_1.应,故根据时域积分性得:jj2j/()=-；ILSgn八二-Isgn(Z)=/(4)51-F=6叫4+二6同句+-+(j-2)(j+3)j-2j,、1-1二3X2(G)-+一,69+2jCD+3。=3-()r-3匕(IO分)求信号/(r)=JCOS(IoOOf)的能量。3、 t参考答案：答案：工(，)=；=4Sa(2r),故及00)=2码(口)，因此尸(四)=尸/(叨=石(J)*(+1OOo)+次口-1000)(8分)=ljj(-o3)=G4(6;+10

18、00)+TvG4(-000)F=-LF(j)d=-82=4(2)第4章连续系统频域分析3.1 周期信号通过线性系统随堂测验3作用于线性系统H(W)中的零状态响应为y(0=()；1、A、IHeMI/B、阳(白)|屋2C、HWLD、Hw)2、NCOSM作用于线性系统H(W)中的零状态响应为y(t)=();aAHJI一八JB、Hijr,%C、川(X)IMJ-rD-参考答案：C3.2 非周期信号通过线性系统随堂测验设某系统的传输函数为H(J防=G(0),则激励为/(0=吧胆时1、系统的零状态响应为式。=();A、,，”(MB、S“C、G,2r(t)D、2S4l参考答案：A3.3 信号通过线性系统不失真

19、条件随堂测验1、信号通过线性系统无失真的时域条件是()；A、Mt)=A(t-fj)B、(t)=A(t)c、/Mf)=A6(t6)d、M)=和)参考答案：A2、信号通过线性系统无失真的频域条件是()；A、H(M=业-)B、H(M=A。C、H(M=4*/D、H(M)=2参考答案：B设线性滤波网络满足无失真传输条件，系统函数为H0&),若3H(7800;r)=4j4则H(j400)=()；A、依-舄B、C、加D、参考答案：C4.5时域抽样定理随堂测验对信号f(t)=2+cos100Om+cos(3000t-90)进行抽样的奈奎斯1、特频率为(力A、 1000HzB、 2000HzC、 4000HzD

20、、 3000Hz参考答案：D信号f(t)的最高频率为Q=200Hz,则对信号f(t)*f(2t)进行抽样2、的奈奎斯特频率为(为A、 100HzB、 200HzC、 400HzD、 300Hz参考答案：CQ已知带限信号/的带宽为则y(r)=(2-4z)的带宽为(0、A、40B、2参考答案：A第4章单元测验1对信号/(O=SjQOOf)进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔Tn=(卜A、200200B、C、100100D、参考答案：A2、理想低通滤波器的频率特性H(j)=();匕30%A、I。0B、Lx、 、C D参考答案：C信号r)=浊的能量W=()；3、tA、开B、2C、3D、4参考答案：D已知

21、信号/=g&-U(r)*cTU(r2),求其频谱出数at4、F(j)=(力je-gA、(l+2(3+M(l+j)(3+j)B、把一加C、(l+)(3+Me2工D、(IL)(3-2)参考答案：B5、如图所示系统中,则系统的单位冲激响应力。tf(t)If-(0+A、刎一mn80tTTtB、8E80/tSin80C、MD、昭）参考答案：A6、对于积分器，其系统的领域系统函数80a)=()；A、6r/、1JT(U?)：-B、 J3前(3)+-C、JSD、，S(M参考答案：C图2所示系统，则其领域系统函数改加翳=()图2A、1-3-.M,B、1+/+Jq行6（3）+-C、 J3D、1一小+和已知领域系统

22、函数Hj)=2V-,系统激励/(r)=etU(t),-+/5。+68、则系统的零状态响应A(-y-+2产_产U(f)(IT+2户Ua)(Vr-2tu)U(t)df2t2lk)()D、22参考答案：A理想低通滤波器的传输函数H(j)=Gl),当输入信号/(O=Sa(t)时,9、系统的响应)0=(力A、G*)B、Sa(MC、GjII：|D、S“10、已知信号/的带宽为20kHz,则信号/（20的奈奎斯特频率4=（）;A、2(乂B.IO/.C.WkHzD、SO/.参考答案：D第4章单元作业（本题2。分）已知频域系统函数虫网=去蒜激励=0-us,求系统的零状态响应。答案：F(j)=Ff(t)=-f(5

23、分),（5分）/.、1/0+3/。+3H(j)=I+=I+-y+/3。+2(2+id?+2)S=Ss=诉+(0+i)ca+2)，（5分）y+3a+a+2参考答案:故得v(r)=(U+小-产)US。(5分)（本题20分）在图1所示系统中，/S为已知的激励，双）=,求系t统的零状态响应y（r）。砥）砥）Tkf)2、参考答案：答案：1设厂C0)=FQ),又知FZ=Hj)=F=)-力TSgno),(5分)故得Y(j)=F(J功H(JS)H(J的=F(jTy)-sgn(y)l-sgn(ty)l公1公,(10分)=F(j)-sgn(ty)sgn(ey)=-F(Jty)故xo=-,(5分)，由此可见该系统为

24、相反器。3、(本题20分)图1()所示系统，(Z)=2+4cos5zt+4cosl0z,频率示，求系统的响应y(t)。图1参考答案：答案：方法L傅里叶级数法：H(JO)=LH(J5)=:H(jl0)=0故：fy(Z)=2+2cos5Z方法2：傅里叶变换法：22W三2ej5nt,FU)=4(-5n)-22Yjai)-Hj)Fjco)-2+5)+2-5)y=ej5t+2+ej,5t2+2cos5t（本题20分）如图2系统，已知/（，）=2cos0）3%（Zt）=50cosZ,上低通滤波器E(Jg)=Gz统3),求歹。H(J3)x(t)-000图2参考答案:答案：F(j)-2(+m)+(-m),X(

25、j)-50)5(刃+?)+5(乂。&)=：尸CG)*X(G)-2=50(+0+q1)+bQ-4+m)+(-3mmAX()A俨一侬000八匕。3)(50Tr)八八八八713-00+m03。a)mo-,n0+m(本题20分,每小题10分)若下列各信号被均匀抽样，求其奈奎斯特间F率八。(D=Sa(100z)；(2)(r)=2(100。；参考答案：答案；4=10(p%,故%=2吗=20(p4/,%2002fN=31.83Zz,TN31Ams。22(DN(2)时域相乘相当于频域卷积，频带宽展1倍，即4=100x2=200,故GV=2m=400丁叱,v=生=6366HZ，TV=2二15C，2万fN第5章连

26、续信号与系统复频域分析5.1连续信号拉普拉斯变换随堂测验1、“r)=V(r)厕其像函数尸(三)=()；A、s+21B、(2p1C、一诟1D、s+2参考答案：B2、f(r)=产sin3R(r),则其像函数尸(三)=();3A(计2卢+99B(S+2-+93C、(s+2尸+33D、(-9参考答案：A3、若FS的像函数是尸(三)，则广S的像函数是()；A、s)-/(F)B、/、一.5。C、-)-MO)D、SEH一加I参考答案：B4、像函数下($) =S(J+4)，则其终值;W=()；A、0B、1C、2D、不存在参考答案：D像函数F(三)=与，则其初值/(0*)=()j5、 -IA、不存在B、C、2D

27、、2参考答案：C5.2拉普拉斯逆变换随堂测验已知F(三)=GA)I则原函数/()=()3al-(t-7-l)(f-2)(f-2)B、-2(-DU(，-1一(f-2)U(t-2)C、一-1八-2)2)D、2儿”)-2(/-1)(-l)+(*22)U(t-2)参考答案：B已知F(s)=苫+4_,则原函数(t)三()；2、 s+4s+3A、(/+J)UB、十)UC+CD、(/+/)U(f)参考答案：B第5章单元测验像函数F(三)=e-北的原函数f(t)为();1、 S2A、川B、fU(2)C、U-2)V)D、(12)“I参考答案：B2、f(t)=teTU的拉普拉斯变换F(s)为()；IQraeA、f

28、tb、C、1D、参考答案：D信号f(t)=t-costU(t)的像函数为()；3、 dts2A、Q1B、/1一2再C、(+1)22sD、参考答案：C4、);因果信号f(t)的像Ia数F(三)=2s3=6二2+20,则初值f(0*)=(s+2s+3sA、2B、C、0D、20参考答案：A5、已知用的拉氏变换飞)=；WU6,则终值8)=();A、0B、1C、D、2参考答案：A已知系统的微分方程/(0+5/(0+6y(r)=2/)+8/(1),则该系统的6、单位冲激响应万(。=2、求下列各像函数厂(三)的原函数f(t)O加二l/2s+9s+9777力E力(5)77(s)=s3+6s2+6ss+6s+8

29、(1)尸(s)=(2)产(s)=-(3)尸(s)=：(4)F(s)-(5)尸(s)=：I参考答案：匕MM，故得H/3+W1234152工+出+差”故得、3s+5_21,.zb2+-=2-1H故GT(s+l)(s+2)5+15+2/(/)=26(f)+(2。-+e2t)U(t)；,父=_产+2_=_1_4,则+3s+2s*+3s+2s1s+2/(f)=b(f)+.jQ)U(r)j底+6s+6)=s+3+二l,则s+2)(s+4)5+25+4/(r)=S)+Jc5)U(r)：3、图1所示电路，已知ZVo时S打开，w1()=3F,/(-)=0o今于Z=求z0时的，和。图1U(S)即答案:O时的S域电

30、路模型如下图所示：(3分)由节点法可得：(l+2s+s)U(s)=j=3,/S)=3U(三)=l+3sU(三).(s)12s1-Ts+一3=(2s+1)=2+SH1w(r)=()(F)个，.z(z)=25(z)+;s+J3第6章复频域系统函数与系统模拟6.1复频域系统函数随堂测验某系统的系统函数为H（三）=一产：6,激励为/（0,响应为）,则描s+5s+41述该系统的微分方程是（）；A、-JlI/）=2/（，）+6B、几T/+4（f）=2iC、-一3（，）一训，）=2/（，6D、/（O-m-r=2（I+6参考答案：A线性连续系统的系统函数为H（三）=A，则该系统的单位冲激S2+6s+82、响应

31、为力A、（三）U以(e+e-2r)参考答案：C6.2系统模拟框图与信号流图随堂测验图1所示系统，则其系统函数H(S)=(力J2sA、/+5s+3s22sB、s25s+3J+2sC、5s-3&22sD、-+5s3参考答案：B6.5系统的稳定性分析随堂测验3s+51、已知系统函数H(三)=E,判断该系统是否稳定的系统，则()；A、不稳定B、临界稳定C、稳定D、无法判断某连续系统的特征方程为J+20+依+左=O,确定使系统稳定2、的左的取值范围(力A、O99B、Ok100C、0109D、O110参考答案：A第6章单元测验某系统的系统函数H(三)=C，当激励信号/(O=/时系统的s+2s+31、零状态响应N-S=(力A、 11-eC、11IeTD、6线性时不变系统的输入输出关系为)=c-&f(-4)dz,则系统J-82、的单位冲激响应h(t)=(力A、不外)B、，电”4)C、J)D、产如-4)参考答案：D某连续因果系统的特征方程为0&J=s3+A+2s+1,为使系统稳定,3、则上的取值范围为(力OD、kO参考答案：A线性系统的系统函数H(三)=,若其零状态响应v(r)=(l-e-t)U(t),F(三)5+14则系统的输入/S等于()；A、e-U(C