解一元一次方程同步练习.docx

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1、解一元一次方程同步练习6.2解一元一次方程A卷：根底题一、选择题1 .判断以下移项正确的选项是A.从13*-5,得到13-5=XB.从-7x+3=T3-2,得到13x+7x=-3-2C.从2x+3=3x+4,得到2-4=3-3D.从-5x-7=2x71,得到11-7=2-5x2 .假设x三m是方程ax=5的解,那么x=m也是方程J的解A.3ax=15B.a-3二一2C.ax-O.5-D.ax=-103.解方程=1时，去分母正确的选项是JA.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10-1=1C.22x+1J-10x+1J=6D.22x+170x+1=6二、填空题4 .单项式-ax+1b4与9a2

2、-1b4是同类项，那么-2=.5 .关于X的方程2x+a=0的解比方程3-a=0的解大5,那么8-6 .假设关于X的一元一次方程二1的解是x=7,那么k=.三、计算题7 .解一元一次方程.1-7=5+x;2y-=y+3;3y-7J-9-42-y=1.四、解答题8 .利用方程变形的依据解以下方程.12x+4=-12;2-2三7.9 .关于X的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值.10 .蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓假设干只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题11 .由于0.=0.999，当问0.与1哪个大时？很多同学

3、便会马上答复：“当然0.1,因为1比0.大0.001.如果我告诉你0.=1,你相信吗？口请用方程思想说明理由.B卷：多彩题一、提高题1 .一题多角单题角单方程：4(3x+2一63-4x二74-3.2 .巧题妙解题解方程：x+x+x-9=x-9.二、知识交叉题3 .科内交叉题a2-1X2-(a+1Jx+8=0是关于x的一元一次方程.1求代数式199a+xJ-2a+3a4的值；2求关于y的方程a|y=X的解.三、实际应用题4. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米.1如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？2如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10

4、米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？四、经典中考题5. 2019,重庆，3分方程2x-6=0的解为.6. 2019,黑龙江，3分如图，某商场正在热销2019年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，那么一盒福娃的价格是元.7. 2019,北京，5分京津城际铁路将于2019年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北

5、京到天津的平均速度是每小时多少千米？C卷：课标新型题一、开放题1 .条件开放题写出一个一元一次方程，使它的解是71,并写出解答过程.二、阅读理解题2 .先看例子，再解类似的题目.例：解方程|X|+1=3.解法一：当x时，原方程化为x+1=3,解方程，得x=2;当x时，原方程化为r+1=3,解方程，得x=-2.所以方程|X|+1=3的解是x=2或-2.解法二：移项，得|X|二37,合并同类项，得|X|二2,由绝对值的意义知x=2,所以原方程的解为x=2或X=-2.问题：用你发现的规律解方程：2|X|-3二5.用两种方法解三、图表信息题3 .表格信息题2019年4月18日是全国铁路第六次大提速的第

6、一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间，下面是小明的爸爸从火车站带回家的时刻表：2019年4月18日起次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A站上午8：20B站次日12：20小明的爸爸找出以前同一车次的时亥I表如下：2019年次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A站14：30B站第三日8：30比拟了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：1提速后该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？2假设该次列车提速后的平均速度为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均速度为多少？结果精确到个位4 .解关于X的方程：kx+m=2k-1Jx4.参考答案A卷一、1.

7、C点拨：A.-X从左边移到右边变成X,但-5从右边移到左边没有改变符号，不正确；B.-7X没有移项，不能变号，不正确；C.3移项变号了，4移项变号了，正确；D.-5x移项没变号，不正确.拓展：1拓展是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边交换位置；2口移项要变号，不变号不能移项.2. A点拨：因为x=r是方程ax=5的解，所以am=5,再将x=m分别代入A,B,C,D中，哪个方程能化成am=5,那么X=FTl就是哪个方程的解.3. C点拨：去分母，切不可漏乘不含分母的项，不要无视分数线的“括号作用.二、4.O点拨：根据同类项的概念知x+1=2x7,解得x=2.5. -6点拨：方程2xa=0的

8、解为X=-,方程3-a=0的解为X=,由题意知-=5,口解得a=-6.6. 1点拨：把x=7代入，求关于k的一元一次方程.三、7.解：1移项，得r=5+7,合并同类项，得一二12,系数化为1,得产-242J去分母，得2y-3三3y+18,移项，得2y-3y=18+3,合并同类项，得-y=21,系数化为1,得尸-21.3去分母，得9y-7)-49-42-y)=6,去括号，得9y-63-4(9-84y)=6,119y-1163-36+32-16y=6.移项，得9丫76丫=6+36+63-32,合并同类项，得-7y=73.系数化为1,得y二-点拨：按解一元一次方程的步骤，根据方程的特点灵活求解.移项

9、要变号，去分母时，常数项也要乘分母的最小公倍数.四、8.解:1方程两边都减去4,得2x+4-4=72-4,2x=-16,方程两边都除以2,得x=-8.2方程两边都加上2,得-2+2=72,x=9,方程两边都乘以3,得x=27.点拨：解简单一元一次方程的步骤分两大步：1将含有未知数一边的常数去掉；2将未知数的系数化为1.9.解：移项，得k-4x=5-2,合并同类项，得k-4x=3,系数化为1,得XZz,因为是正整数，所以k=5或k=7.点拨：此题用含k的代数式表示x.10.解：设蜻蜓有X只，那么蜘蛛有3x只，依据题意，得6x83x=360,解得x=12,那么3x=312=36.答：蜻蜓有12只，

10、蜘蛛有36只.点拨：此题的等量关系为：蜻蜓所有的腿数十蜘蛛所有的腿数二360.此题还可设蜘蛛有X只，列方程求解，同学们不妨试一下.五、11.解：理由如下：设0.=X,方程两边同乘以10,得9.=Wx,即9+0.=Wx,所以9+x=1OX,解得xn,由此可知0.=1.B卷一、1.分析：此题可先去括号，再移项求解，也可先移项，合并同类项，再去括号求解.解法一：去括号，得12x+878+24x=28x-21,移项,得12x+24x-28x=-21+18-8,合并同类项，得8x=71,系数化为1,得X=.解法二：移项，得43x+2+64-3J-74-3J=O,合并同类项，得43x+2J-4-3=0.去

11、括号，得12x+8-4x+3=0.移项、合并同类项，得8x=T1,系数化为1,得X二-点拨：此方程的解法不唯一，要看哪种解法较简便，解法二既减少了负数，又降低了计算的难度.2.分析：此题采用传统解法较繁，由于-9x-9，而右边也有x-9，故可把x-9看作一个“整体移项合并.解：去中括号，得x+x+-9J=-9J,移项,得xx+-9-9J=0,合并同类项，得x=0,所以x=0.点拨:把x-9看作一个“整体移项合并，能化繁为简,正是此题的妙解之处.二、3.分析：由于所给方程是一元一次方程，故x2项的系数a27=0且X项的系数一a+1J0,从而求得a值，进而求得原方程的解，最后将a,x的值分别代入所

12、求式子即可.解：由题意，得a27R且-a+10,所以a=1且a7,所以1.故原方程为-2x+8=0,解得X=4.1将a=1,X-4代入199a+xx-2a+3a+4中,得原式二1991+44-21J314=2O19.2将a=1,X=4代入a|y|二x中，得IyI=4,解得y=4.点拨：此题综合考查了一元一次方程的定义、解一元一次方程及代数式求值等知识.三、4.分析：1实际上是异她同地相向相遇问题；2实际上是异地同时同向追及问题.解：1设X秒后两人相遇，依据题意，得4x+6XnOO,解得x10.答：10秒后两人相遇.2设y秒后小彬追上小明，依据题意，得4y+10=6y,解得y-5.答：5秒后小彬

13、能追上小明.点拨：行程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系，分清是相遇问题还是追及问题.拓展：相遇问题一般从以下几个方面寻找等量列方程：1从时间考虑，两人同时出发，相遇时两人所用时间相等；2从路程考虑，沿直线运动，相向而行，相遇时两人所走路程之和二全路程.沿圆周运动，两人由同一她点相背而行，相遇一次所走的路程的和二一周长；3从速度考虑，相向而行，他们的相对速度二他们的速度之和.追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程：1从时间考虑，假设同时出发，追及时两人所用时间相等；2从路程考虑，直线运动，两人所走距离之差二需要赶上的距离.圆周运动，两人所行距离之差=一周长从同一点出发；3从速度考虑，

14、两人相对速度二他们的速度之差.四、5.x=3点拨：2-6=0,移项，得2x=6,系数化为1,得x=3.6 .145点拨：设一盒福娃X元，那么一枚奥运徽章的价格为x-120元，所以x+x720=170,解得=145.7 .解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时X千米，那么由天津返回北京的平均速度是每小时X+40千米.依题意，得二x+40,解得x=200.答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米.点拨：此题相等关系为：北京到天津的路程二天津到北京的路程.采用间接设未知数比拟简单.C卷一、1.分析：只要写出的方程是一元一次方程，并且其解是71即可.解：.去分母，得3x+1-

15、12二22x+1,去括号，得3x+3-12zz4x+2,移项，得3-4xzz2+12-3,合并同类项，得-xn1.系数化为1,得x=71.拓展：此类问题答案不唯一，只要合理即可.有利于培养同学们的逆向思维及发散思维.二、2.分析：解答此题的关键是通过阅读，正确理解解题思路，然后仿照给出的方法解答新的题目即可.解：法一：当x时，原方程化为2-3=5,解得=4;当x时，原方程化为-2-3=5,解得x=-4.法二：移项，得2|X|二8,系数化为1,得|X|二4,所以x=4,即原方程的解为x=4或x=-4.点拨：由于未知数X的具体值的符号不确定，故依据绝对值的定义，分x或x110两种情况加以讨论.三、

16、3.分析：分别求出该次列车提速前后的运行时间，再求差，求列车原来的平均速度，需求出A,B两站的距离.解:1J提速后的运行时间：24+12：20-8：20二28小时,提速前的运行时间:24:00-14：30+24+8：30=42小时,所以缩短时间：42-28二14小时.答：现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时.2设列车原来的平均速度为X千米/小时，根据题意得，20198=42x,解得=133133.答：列车原来的平均速度为133千米/时.点拨：弄懂表格给出的信息，求出各段相应的时间是解答此题的关键.4.分析：由于未知数X的系数含有字母，因此方程解的情况是由字母系数及常数项决定的.解：化简原方程，得k7x=m-4.当k-10时，有唯一解，是X=;当k7=0,且m-40时，此时原方程左边二Ox=O,而右边0,故原方程无解；当k-1=0,且m-4=0时，原方程左边二Ck-1JX=OX=O,而右边二m-4=0,故不管x取何值，等式恒成立，即原方程有无数解.合作共识：将方程，经过变形后，化为ax=b的形式，由于a,b值不确定,故原方程的解需加以讨论.点拨：解关于字母系数的方程，将方程化为最简形式即ax=b),需分a通力口且右。，a=0且b三种情况加以讨论，从而确定出方程的解.