解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第一课时）教学设计.docx

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1、解一元一次方程一）合并同类项与移项第一课时教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的根底，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2,解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受根底知识和思维开展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。【教学目标】（一）知识技能1 .掌握解方程中的合并同类项.2 .理解并掌握移项变号法

2、那么进行解方程.3 .灵活的运用移项变号法那么解决一些实际问题.（二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项和移项法那么解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题.（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】利用合并同类项、移项变号法那么解方程.【教学难点】合并同类项、移项变号法那么.【学习过程】一、新课导入1 .约公元825年，数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程.这本书的译本名称为？对消与复原？.“对消”复原是什么意思呢？我们先讨论下面的内容

3、，然后再答复这个问题。2 .引导学生探索新知问题1:某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮助解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比拟简单，设出的未知数就可以当成的条件来用了。教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应领先干什么呢？举手答复。学生：先设出未知数，因数去年的数量和前年的数量有关，今年的数量又和去年数量有关，因此设前年购置新桌椅X套，可以表示出：去年购置了2x套，

4、今年购置了6x套。教师：未知数设了，下一步应该做什了呢？学生：列方程。教师：列方程的根据是什么？学生：相等关系是，前年购置的桌椅+去年买的桌椅+今年买的桌椅二270套。教师：谁说一下？学生：x2x+6x=270教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点？学生：都含有字母X,并且X的指数相同都是1.教师：我们在第二章的内容中学习了，具有这们特点的式子我们把它们叫什么？学生：同类项。教师：提到同类项了，我们就会想到什么？学生：合并同类项教师：谁还记得怎么合并同类项？学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。教师：我们共同说一个x+2x+6x合并后的结果为学生：9x教师：此时方程就变

5、成了9x=270,我们要求的是X而不是9x,如何求出X?学生：根据等式性质2两边都除以9,得到x=30活动：从上述方程的解决你能发现什么？教师：同学们仔细观察原来9x的系数是9,后来根据等式的性质2两边都除以9后得到了X,此时X的系数是1,这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1指的是使方程的一边ax化为X现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的。这里可能还有其他设未知数的方法（比方设今年的为X台）假设出现这种情况，请同学分析比拟多种解决方案中的简易，找到最简方法.教师：请同学们思考上面解方程中“合并同类项起了什么作用？学生：起到了化简的作用。教师：出例如题-3x+0.

6、5x=10学生：在练习本上做，然后集体订正。稳固练习：第89页练习的.二、问题引申、共同探究让学生在活动中发现移项变号法那么，培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。问题2：把假设干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本;如果每人发5本，还差5本，问这个班有多少名学生？学生活动：学生独立思考，发现假设设这个班有X名学生。每人分4本时，共分出书的总数为4x,加上剩余的2本，这些书的总数为（4x+2）本。每人分5本时，需要书的总数为5x本，减去缺的5本，这些书的总数是（5x-5）于是这些书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程4x+2=5-5.教师活动设计：让学生体会运用方程的

7、优点，同时学生可能发现多种解决方案（比方设数的总数是X,那么可以列出相应的方程）同样让学生进行比拟，发现最正确方法.思考：对于方程4x+2=5-5两边都含有X,如何把它向x=a的形式转化？学生活动设计：学生主动探究解决问题的方法，为了到达解方程的目的，可以运用等式性质1,把等式的两边同时减去5x,那么等号的右边没有了X的项4-5x+2=5,再把等式的两边同时减去2,那么方程的左边没有了常数项，于是得到4乂-5乂=-5-2,然后转化为我们所熟悉的形式，进行合并便可以解决该问题了。教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生自己观查发现变形的特点，从而让他们总结出移项变号.活动：让学生观察由方程4

8、x+2=5-5得到方程4-5x=-5-2的这一过程，你们能发现什么？师生共同归纳：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项(依据是等式性质1).教师：上面解方程中“移项起了什么作用？学生：自由发言教师：解释“对消与“复原就是指“合并同类项和“移项三、稳固练习应用移项与合并同类项解方程，进一步深化解方程的过程。例：解以下方程.(1)3x+5=4x+1；(2)9-3y=5y+5;.学生活动设计：找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法.教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行单独体验，进一步感受解方程的过程.解答（1）

9、移项，得3x-4x=1-5,合并同类项，得-x=-4,系数化为1,得x=4.解答（2）移项得,-3y-5y=5-9,合并得,-8y=-4,系数化为1得,y=四、拓展应用解决实际问题，培养学生思维的深刻性问题1:老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0.5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度.问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0.5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度.能不能用方程来解答？为什么？师生活动】学生口头解答问题1,尝试解答问题2,并在小组内交流讨论.教师引导学生通过对问题2的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系.教师要重点关注学生能否根

10、据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系.【设计意图】通过对问题1的解答，使学生回忆列方程解应用题的六个步骤.同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具.通过对问题2的探究，使学生知道为什么列方程解应用题要找相等关系，使学生经历知识的形成过程.最终到达知其然知其所以然的目的.例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。解：设船在静水中的平均速度为X千米/小时，那么顺流的速度为千米/时；逆流的速度为千米/时.顺流的路程二，逆流的路程.相等关系为.思考：1 .在设未知数时，为什么首选船在静水中的平

11、均速度作为未知数X?2 .怎样求甲乙两个码头之间的距离？师生活动】学生自主完成空白局部，完成后组内交流.为下节课的内容做根底。教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系,请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程.教师找局部学生板演并讲解思路.教师关注学生能否正确解方程.【设计意图】通过空白局部的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，开展学生的思维.同时通过空白局部的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上.防止难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况,利于学生形成正确的思维过程.五、课堂小结学生谈本节课的收获，教师进行总结。六、作业布置必做题：课本93页1、3题选

12、做题：1 .洗衣机厂今年方案生产洗衣机25500台，其中I型、Il型、Ill型三种洗衣机的数量比为1:2:14,这三种洗衣机方案各生产多少台？2 .用一根长60m的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？板书设计:解一元一次方程1 .合并同类项起的作用：化简2 .移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。注意：移项变号。例I(I)移项，得3-4x=1-5,合并同类项，得-x=-4,系数化为1,得X4.七、教学反思实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，表达了以人为本的现代教学理念。