专题15直线与圆（解析版）.docx

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1、专题15直线与圆一、知识速览二、考点速览知识点1直线的方程1、直线的倾斜角（I）定义：当直线/与“轴相交时，取X轴作为基准，X轴正向与直线/向上方向之间所成的角叫做直线/的倾斜角.当直线/与X轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.（2）范围：直线/倾斜角的取值范围是0,兀）.2、直线的斜率（1）定义：一条直线的倾斜角。的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母女表示，即=tan,倾斜角是W的直线没有斜率.（2）过两点的直线的斜率公式：经过两点PG川，。2（孙及）（加分2）的直线的斜率公式为=*二X2Xl3、直线方程的五种形式形式几何条件方程适用范围点斜式过一点（X0,/），斜率ky-yo=k(

2、-o)与K轴不垂直的直线斜截式纵截距b,斜率y=k-b与X轴不垂直的直线两点式过两点3，/1）,（X2，及）yy_y2y-与X轴、y轴均不垂直的直线截距式横截距。，纵截距6邛=1ab不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式j+5yc=o(J2+B20)平面直角坐标系内所有直线【注意】“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正、可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数.知识点2两条直线的位置关系1、两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线/1，/2,若其斜率分别为心，2,则有八/QAl=不当直线八，/2不重合且斜率都不存在时，lh.（2）两条直线垂直如果两条直线/,/2的斜率存

3、在，设为“I，42，则有/山2E2三二L当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，/11/2.2、两条直线的交点的求法直线:4x+8y+G=0,/2：42x+82y+C2=O(4,Bi,Ci,A2,&,C2为常数),则Zi与/2的交点坐标就是方程组ZIX+81y+G=O, 的解. 田+5少+。2=03、三种距离公式(1)平面上的两点Pl（X1,y）,P2（x2歹2）间的距离公式PP2=N（x2-xi）2+（p2-y）2.特别地，原点0（0,0）与任一点?a，y）的距离QPI=MV2+与(2)点P（xo, M）到直线/： 4r+W+C=0的距离4=2+52 ,(3)两条平行线4r+取

4、+G=O与4x+犯+Cz=O间的距离4、宜线系方程的常见类型（1）过定点Pao,泗）的直线系方程是：），一/=MX一期）/是参数，直线系中未包括直线X=X0），也就是平常所提到的直线的点斜式方程；（2）平行于已知直线小+勿+C=O的直线系方程是：4+取+2=Oa是参数且拄。；（3）垂直于己知直线小+8y+C=O的直线系方程是：&-4rH=0（2是参数）；（4）过两条已知直线八：4x+Sy+G=0和勿4zx+53+Cz=O的交点的直线系方程是：ix+5i+Ci+（2x+C2）=0（2R,但不包括2）.知识点3圆的方程1、圆的定义及方程定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆标准方程(-)2

5、+(y-Z)2=r2(rO)圆心：（a,b）半径：r一般方程x2+2+Dx+Ey+F=0(D2+f2-4F0)圆心一3一身半径=迦歧Z竺22、点与圆的位置关系点（xo,yo）,圆的标准方程（工一a）2+（y-8）2=户理论依据点到圆心的距离与半径的大小关系三种情况(xoa)2+(yobp三r20点在圆上(XOa)2+b)2r20点在圆外(xo-a)2+(yo6)2r2o点在圆内3、二元二次方程与圆的关系不要把形如炉+产+。.1+W+尸=0的结构都认为是圆，一定要先判断。2+后一4尸的符号，只有大于0时才表示圆.若x2+V+z)+或+/=O表示圆，则有：(1)当F=O时，圆过原点.(2)当。=0

6、,E和时，圆心在y轴上；当0O,E=O时，圆心在X轴上.(3)当。=尸=0,E0时，圆与X轴相切于原点；E=F=O,0O时，圆与歹轴相切于原点.(4)当02=2=4尸时，圆与两坐标轴相切.知识点4直线与圆、圆与圆的位置关系1、直线与圆的位置关系及判断(1)三种位置关系：相交、相切、相离.(2)两种判断方法：I代数法% O=相交 /=Oo相切 IVO=相离I几何法圆心到直线的距离为d半径为F“Vro相交 相切 相离联立方程得方程组消去孑或N得一元二次方程，/=/24C2、圆的切线与切线长(1)过圆上一点的圆的切线过圆/+y2=r2上一点Ma,泗)的切线方程是XoX+yoy=r2.过圆(彳一+。-

7、6)2=户上一点Ma,网)的切线方程是(XO-)(-)+(yo-b)(y-b)=r2.(2)过圆外一点的圆的切线过圆外一点M(Xo,yo)的圆的切线求法：可用点斜式设出方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出斜率也从而得切线方程；若求出的左值只有一个，则说明另一条直线的斜率不存在，其方程为X=xo(3)切线长从圆2+y2+Q+与,+歹=0(。2+24?0)外一点M(XO,歹0)引圆的两条切线，切线长为yjxijDxqEyoF.两切点弦长：利用等面积法，切线长。与半径r的积的2倍等于点M与圆心的距离d与两切点弦长/)的积，即6=忍.d【注意】过一点求圆的切线方程时，要先判断点与圆的位置关系，以便确

8、定切线的条数.3、圆的弦长直线和圆相交，求被圆械得的弦长通常有两种方法：(1)几何法：因为半弦长，、弦心距小半径7构成直角三角形，所以由勾股定理得L=2r2-tf.(2)代数法：若直线y=Ax+6与圆有两交点N(X1，y),B(X2,口),则有W5=M+%2Xm=1jIfiy2.4、圆与圆的位置关系（两圆半径为门，2d=OiO2）相离外切相交内切内含图形承蜃量的关系dr-11d=rr2一川1+2d=rrd2【注意】涉及两圆相切时，没特别说明，务必要分内切和外切两种情况进行讨论.一、直线的倾斜角与斜率范围的求法1、求倾斜角的取值范围的一般步骤（1）求出斜率=tan的取值范围.（2）利用三角函数的

9、单调性，借助图象，确定倾斜角的取值范围.求倾斜角时要注意斜率是否存在.2、斜率取值范围的2种求法（1）数形结合法：作出直线在平面直角坐标系中可能的位置，借助图形，结合正切函数的单调性确定;（2）函数图象法：根据正切函数图象，由倾斜角范围求斜率范围，反之亦可【典例1（22-23高三上遂宁期末）直线XSina+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）L4L4/L4J【答案】B【解析】设直线的倾斜角为夕因为,-lsinal,k=-sinar所以，-k.又左=tan,则一1tan61.当e0,3时，/（e）=tan。单调递增，解-ltanel,11当可M时，/（e）=tane单调递增，解tanl,11综上所

10、述，Z。,孰+）.故选：B.【典例2】（2223高三全国课时练习）已知过点M（2小+3M）和NQ则实数巾的取值范围是.【答案】（一5,1）w-1m-【解析】设九线MN的倾斜角为。，则tan02m+3-（附_2）一旭+5|_4J124得oveE;41得号e兀.4-2,1）的直线MN的倾斜角为钝角,9八3k、八八兀（3A.0,）B.0,0,C.0,D.0,UQa为钝角，.,),则tanam1-40,解得：-5wl,n+5即实数机的取值范围为(-5,1).【典例3】(2223高三全国课时练习)设点力(4,-3),3(-2,-2),直线/过点(1,1)且与线段NB相交,则直线/的斜率上的取值范围是()

11、C. -40,力0,直线:x+(-4)y+l=0,Z2：2bx+y-2=0,且h2,则()114A.00,b0,则q+26=42K,当且仅当=2b,即=2g=1时等号成立，所以有00,b0,贝J0v6v2,a2+b2=(4-2b+b2=5b2-6b+6,Q16由二次函数性质可知，6=时，/+有最小值y,C选项情人:由+26=4,有(+l)+2Z=5,当且仅当=察，即=,6=g时等号成立，D选项正确.故选：ABD.【典例3】(2022高三全国专题练习)已知直线my=xcos和：3x+y=c,则()A.m和可能重合B.加和不可能垂直C.存在直线机上一点尸，加以尸为中心旋转后与重合D.以上都不对【答

12、案】C【解析】直线my=xcos,斜率为K=COSa；直线:3x+y=c,斜率为左2=-3；klk2,所以泄和不可能重:合，A错误：COSa=L时，&M,=T,加和可能垂直，所以B错误；3-由公工益知ZM和不平行，设机和相交于点尸，则直线加以尸为中心旋转后与重合，所以C正确，D错误.故选：C.四、两条直线的交点与距离问题1、求过两直线交点的直线方程的方法求过两直线交点的直线方程，先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件写出直线方程，也可借助直线系方程，利用待定系数法求出直线方程，这样能简化解题过程.2、点到直线、两平行线间的距离公式的使用条件（1）求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般

13、式.（2）求两平行线之间的距离时，应先将方程化为-般式且X,y的系数对应相等.【典例1（2024高三全国专题练习）点。（0,0）到直线x+y-4=0的距离是.【答案】28【解析】依题意，点。（0,0）到直线+-4=0的距离为=-=20.lz+故答案为：2无.【典例2】（2223高三上重庆阶段练习）已知两条平行直线hx-2y+l=0,双7+”0间的距离为逐，贝JW=.【答案】T【解析】根据题意，两条平行直线/x-2y+l=0,G0x-y+b=O,必有lx（-l）=（-2）x0,解可得=L,2则,2：办-旷+6=0即gx-y+6=0,变形可得x-2y+2=0,又由两条平行直线间的距离为百，则有单二

14、I二逐，解可得b=3或-2,l+4故Hq故答案为：【典例3】（2023高三全国专题练习）若三条直线工+y一3=0,工一旷+1=0,极+明5=0相交于同一点，则点（风）到原点的距离的最小值为.【答案】5x+y-3=0IX=I【解析】由L=。,叱=2,即直线的交点坐标为O?）,因为三条直线x+y-3=0,x-y+1=0,mx+ny-5=0相交于同一点,所以m+2-5=0,所以点（叫）到原点的距离的最小值为原点到宜线x+2y-5=0的距离4=故答案为：5五、对称问题的求解方法1、点关于点：点P（,），）关于点0（。，）的对称点P（X满足。,=2by.2、线关于点：直线关于点的对称可转化为点关于点的对

15、称问题来解决.3、点关于线：点4（a,b）关于直线Ax+/+C=0（80）的对称点4（M），f1-b-A1lj=-,m-a则有、彳.生+8.也+c=o.224、线关于线：直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决.【典例1】（2223高三全国对口高考）点力（TO）关于直线WO）的对称点的坐标为【答案】【解析】设点Z（TO）关于直线Ly=RA0）的对称点的坐标为（凡6）,2-l 2k、F+T,7r+i/即点H（To）关于直线Ly=去（心0）的对称点的坐标为【典例2】（2223高三上河北廊坊阶段练习）与直线/：2、-3丁+1=0关于点（4,5）对称的直线的方程为.【答案】2x-3+13=

16、0【解析】直线/：2x-3y+l=0关于点（4,5）对称的直线的方程可设为2工-3），+6=0,其中ml又（4,5）点到直线/:2x-3y+l=0与到直线2x-3y+m=0的距离相等8-15+18-15+n所以e+（/+（3）2，即加一7卜6,所以加=13或阳=1（舍）.故所求直线方程为：2x-3y+13=0.【典例3】（2023高三福建厦门模拟预测）已知直线4：3x-4y-4=0关于直线4的对称直线为歹轴，则4的方程为.【答案】y=2x-l或y=-；彳一1【解析】直线4交X轴于点”（*0）,交7轴于点P（0,T）,设直线，2的方程为丁=去T，则关于宜线4的对称点N()在y轴上,所以0=0,则

17、MV的中点Q(C)在直线，2上，所以1%-1=2，1b-01又八4，联立可得=2或左=：,u-52所以直线，2的方程为y=2x-l或y=-g-l.故答案为：y=2x-l或y=-g-l.六、求圆的方程的两种方法1、几何法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.2、待定系数法：(1)若已知条件与圆心(d6)和半径一有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于6, r的方程组，从而求出,b,r的值；(2)若己知条件没有明确给出圆心或半径，则选择设圆的一般方程，依据已知条件列出关于。，E,户的方程组，进而求出。，E,F的值.【典例4(2023高三河南模拟预测)圆心在射线y=:x(x0

18、)上，半径为5,且经过坐标原点的圆的方程为().A.f+/_8x_6y=oB.x2+y2-6x-=OC.x2+y2+Sx+=OD.x?+/+6+8y=o【答案】C【解析】因为圆心在射线y=jx(x0)上，故设圆心为(,()g0),又半径为5, IL经过坐标原点，所以J(0)(4)=5解得=-4或=4(舍去)，即圆的圆心坐标为(-4,-3),则圆的方程为(x+4)2+(y+3)2=25,BPX2+y28x+6y=0.i:C【典例2(2023高三天津二模)经过点(0,0),(0,4),(3,3)的圆的方程为.【答案】x2+y2-2x-4y=0【解析】设圆的一般方程为，代入点(0,0),(0,4),

19、(3,3)可得:F=OF=O-16+4f+F=0,解得Q=-218+3O+3E+b=OE=-4故圆的一般方程为：X2+y2-2x-4y=0故答案为：x2+y2-2x-4y=0七、解决有关弦长问题的常用方法及结论1、几何法：如图所示，设直线/被圆。截得的弦为48,圆的半径为匕圆心到直线的距离为，则有关系式：AB=2,r2-d22、代数法：若斜率为4的直线与圆相交于力(X,刈)，B(xb,泗)两点，则M8=NI+R7(xa+x44X/=yj1)-y(其中原0).特别地，当七=0时，AB=xax当斜率不存在时，M5=U一/，【典例1】(22-23高三上广东深圳期中)“m=1”是“直线x-y+m=。被

20、圆(x-1八/=5所截得的弦长等于2J”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为圆(X-I)2+/=5的圆心C(l,0),半径r=5.又直线X-N+m=0被圆截得的弦长为2.o+w仄因此J2+(t)2解得?=1或m=一3,易知“m=l”是“加=1或m=-3”的充分不必要条件：故选：A.【典例2】(2023高三全国专题练习)若直线过点P(4,l)且被圆/+2=25截得的弦长是6,则该直线的方程为.【答案】15x8-68=011E=4.【解析】由题可知圆心(OQ),半径=5,弦长=6,设弦心距是d,则/=(I)+/,解得d=4,若/斜率不

21、存在，直线是=4,代入圆的方程解得y=3,故该直线被圆截得的弦长为6,符合题意，若/斜率存在，设宜线方程V-I=Mx-4),kx-y-4k+=0,I+1115则圆心到直线的距离d=L、=4,解得=_?,+18直线/的方程为y-1=-y(x-4),即15x+8k68=0,O综上，所求直线方程为15x+8j，-68=0或=4.【典例3】(2023高三湖南模拟预测)若直线/：+如=0与圆C/十/一4工一4-10=0相交于4B两点，I力可8,则直线/的斜率的取值范围为.【答案】2-3,2+3【解析】将圆。的方程/+/_4工-4尸10=0整理得(x-2y+(y-2)2=(3匈圆心坐标为(2,2),半径为

22、38，要求“88,粤4,则圆心到直线的距离应小于等于血,2a2b-、J2,即a1+b2+4ab0(b/0),r+b2弟锄+1WO,-2-3-2+3,设直线/的斜率为h则”=-3，O2-3)l2+3直线/的斜率的取值范围是2-6,2+6八、求过一点(xo,yo)的圆的切线方程的方法1、几何法：当斜率存在时，设为匕则切线方程为丁一泗=板一xo),即履一y+-Axo=O.由圆心到直线的距离等于半径，即可求出左的值，进而写出切线方程，当斜率不存在时，要进行验证；2代数法：当斜率存在时，设为左，则切线方程为了一yo=A(Xxo),即y=A-Axo+yo,代入圆的方程，得到一个关于X的一元二次方程，由/=

23、0,求得上切线方程即可求出，当斜率不存在时，要进行验证【典例1】(2324高三上浙江阶段练习)过圆f+=上点尸卜与S的切线方程为.【泮案】y=+2【解析】由题知，k0p=T,则切线斜率=1,所以切线方程为V=x-,整理为y=x+V故答案为：y=x+2【典例2】(2023高三江苏二模)过点尸(3,2)且与圆C：x?十/_2.4、+1=0相切的直线方程为【答案】3或3x+4y-l=0【解析】将圆C方程化为圆的标准方程(XT)2+(yip=4,得圆心C(L2),半径为r=2,当过点?(3,-2)的直线斜率不存在时，直线方程为x=3是圆C的切线，满足题意；当过点P(3,-2)的直线斜率存在时，可设直线

24、方程为V+2=4(x3),BpAx-y-3Zr-2=0,2Zr+43利用圆心到直线的距离等于半径得=2,解得攵二一；，即此宜线方程为3x+4y-l=0,故答案为：x=3或3x+4N-I=O.九、求与圆有关的轨迹问题的方法1、直接法：直接根据题目提供的条件列出方程；2、定义法：根据圆、直线等定义列方程；3、几何法：利用圆的几何性质列方程：4、代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式【典例1】(2023高三陕西咸阳模拟预测)已知椭圆M方程为+/=1,过平面内的点尸作椭圆”的两4.条互相垂直的切线，则点尸的轨迹方程为()A.X2+y2=5B.X2+y2=4C.x2+y2=3D.x2+

25、y2【答案】A【解析】设点(如九)，当切线斜率存在且不为。时，设切线方程为y-y=*(7),联立4+)一,消去y得(4F+l)/+8(yh0)Ax+4(y0-H)2-4=0,JfO=NXTO)则A=64(%*o4(必2+)4(yo*oX=O,即(4-片)公+2工0%攵+1-行=0,两切线垂直故其斜率之积为1,则由根与系数关系知=-l即x；+y；=5.当切线斜率不存在或为0时，此时点P坐标为(2,1),(-2,1),(-2,-1),(2,-1),满足方程片+y：=5,故所求轨迹方程为V+y2=5故选：A.【典例2】(2223高三上甘肃平凉期中)动点尸与定点4-1,0),8(1,0)的连线的斜率之

26、积为T,则点尸的轨迹方程是.【答案】X2+/=1(xl)【解析】由题意可知：4_L尸，则点尸的轨迹是以43为直径的圆(48除外)，即以44的中点O(0,0)为圆心，半径为1的圆，所以点尸的轨迹方程是/+/=I(X工1).故答案为：/+/=1(XH1)【典例3(23-24高三上河南阶段练习)已知圆M:(X-2尸+/=4,过点N(LO)的直线/与圆M交于4B两点，。是45的中点，则。点的轨迹方程为.答案,Tj+=T【解析】圆M：(x-2尸+/=4,所以圆心为“(2,0),半径为2,设。(Xj),由线段48的中点为O,可得MDLDN,即有布而=(x-2,y)(x-l,y)=卜2)1-yy=0,即卜-

27、J+V=1,所以点O的轨迹方程为卜J+炉=T-故答案为：卜一+/=；易错点1误解“截距”和“距离”的关系点拨：截距是指曲线与坐标轴交点的横(纵)坐标，它是一个实数，可为正数、负数、零，而距离一定是非负数，对此考生应高度重视。【典例1】(2023高三全国专题练习)过点4(1,4)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为()A.x-y+3=0B.x+y-5=0C.4x-y=0或x+y-5=0D.4x-y=0或x-y+3=0【答案】D【解析】解法一当直线过原点时，满足题意，此时直线方程为y=4x,即4x-y=0;当直线不过原点时，设直线方程为二+2=l(aw0),a-a因为直线过点4(1,4

28、),所以工3=1,解得a=_3,aa此时直线方程为x-y+3=0,故选：D.解法二易知直线斜率不存在或直线斜率为0时不符合题意.设直线方程为歹-4=%(xT)(%0)，4则X=O时，y=4-k,y=0时，X=I-,4由题意知1一7+4_%=0,解得左=4或左=1,即直线方程为V=4x或x-y+3=0.故选：D.【典例2】（2223高三全国对口高考）经过点P（6,-2）,且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是.【答案】x+3y=0或x+y-4=0【解析】（1）当截距相等且不为零时，设在线的方程为/：-+=l（a0）,aa6-2,2+=ln=4;,直线的方程是/：x+y-4=0；aa（2）当截距相

29、等且为零时，设直线的方程为/：y=kxf.-2=6k=k=;直线的方程是/：x+3y=0.故答案为：x+3y=0或x+y-4=0.易错点2平行线间的距离公式使用不当点拨：二元二次方程/+/+6+切+尸=0表示圆的充要条件是+F2-4Q0,在此条件下，再根据其他条件求解.【典例1】（2223高三下上海阶段练习）平行直线x+与+J=0与瓜+3歹-9=0之间的距离为【答案】23【解析】直线3+3歹一9=0即为x+Jy-3J=0,则平行直线x+Jy+J=O与Jx+3y-9=0之间的距离为屿一GT+3故答案为：26【典例2（2023高三上海静安一模）若直线x+2y+3=0与直线2x+m），+IO=O平行

30、，则这两条直线间的距离是.【答案】555【解析】由直线x+2y+3=0与直线2x+皎+10=0平行，可知7-2X2=0,即/=4,故直线2x+wy+10=0为2x+4y+10=0,直线x+2y+3=0变形得2x+4y+6=0,故这两条直线间的距离为d=挛22425易错点3忽视斜率不存在的情况点拨：（1）在解决两直线平行的相关问题时，若利用/|/20扃=依求解，忽略后，心不存在的情况，就会导致漏解.（2）对于解决两直线垂宜的相关问题时，若利用/1_1/2=h咫=-1求解，要注意其前提条件是h与上必须同时存在.【典例1】（2223高三全国课时练习）直线/G+y-l=O与直线4：X-砂-1=0的位置

31、关系是（）A.垂直B.相交且不垂直C.平行D.平行或重合【答案】A【解析】当。=O时，直线4：-1=0,直线，2：4-1=0,此时两宜线垂直，当。工0时，直线乙的斜率占二-*直线4的斜率*2=，因为勺泡二T,则两直线垂直，综上两直线位置关系是垂直，故选：A.【典例2】（2223高三全国课时练习）已知两宜线Vx+y+6=0,6：（m-2）x+3my+2i=0,当ZW为何值时，4与4有以下位置关系：（1）相交；（2）平行.【答案】（1）当mw3且zw且MHO时，A与4相交；（2）当/H=O或防=7时，4与4平行【解析】（1）当W=O时，1ix6=0,2ix=0,两直线平行，不相交，所以机工0,此时

32、1X3mn2（n-2）rmi-2m2一3用0，由于加H0,所以-2w-3hO,解得*3且zw-l,所以当”3且w7T且7HO时，4与，2相交.（2）由（1）可知，当?=0时4与4平行，当加工0时，要使4与，2平行，则需IX3，=w2（w-2）,-2/一3m=0,由于川工0,所以/一2?一3=0,解得？=3或ZW=-L当?=3时，1x+9y+6=0x9y+6=0,两直线重合，不符合题意.2当阳=-1时，l:x+y+6=0J2:x+y+-=0f与乙平行，符合题意.综上所述，当m=0或肌=-1时，乙与乙平行.易错点4遗漏方程表示圆的充要条件点拨:二元二次方程2+V+W+尸=0表示圆的充要条件是。2+

33、2_4Q0,在此条件下，再根据其他条件求解.【典例1】（2023甘肃定西模拟预测）若点（2,1）在圆2+N+=o的外部，则。的取值范围是（）【答案】C【解析】依题意，方程f+V-x+y+。=。可以表示圆，则（_）2+2一加0,得。；由点（2,1）在圆/+/一+y+4=o的外部可知：22+12-2+1+0得。一4.故-4CaL故选：C2【典例2】（2223高三全国课时练习）若圆C：2（加一b+2（加一1），+2加2-6根+4=0过坐标原点，则实数M的值为（）A.2或1B.2或1C.2D.1【答案】C【解析】,.*X2+J2-2（加一l）x+2（阳一l）y+2加2-6m+4=0表示圆，一2（机一1）,丁一4（2加一6m+4）0.m1.又圆C过原点，；.2打2一6m+4=0，相=2或/W=1（舍去）；，?=2.故选：（1