数字谜02-三上08-乘除法填空格.docx

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1、三年级上学期第八讲，数字谜第02讲乘除法填空格【内容概述】利用竖式运算法那么和推理，通过观察、判断、推理、尝试把较简单的乘除法竖式算式中缺少的数填出.【典型问题】【根底题】1.110801】（导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立.现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字.口7X口6口3图7-12. 10802导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）图72是一个乘法算式.当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？UU5图7-23. 10803导引奇数题，三上第08讲，乘除法填

2、空格，数字谜第02讲）请补全图7-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？口7口6口X73口296图7-34. 10804导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲图7-4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？5. 10805（导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲图75是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8,那么这个算式的乘积是多少？10806（导引偶数题，三上第08讲,乘除法填空格，数字谜第02讲图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？7.口5口口5图7-610807导引奇数题，三上第08讲,乘除法填空格，数字谜第02讲）在图7-7所示的

3、残缺算式中只知道3个位置上的数字是4,那么补全后它的乘积是多少？4X匚4口口口口4口图7-7数字谜第02讲图7-8是一个残10808导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格,缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？图7-89.10809导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格,数字谜第02讲图7-9是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？数字谜第02讲图7-10中的竖10.口0810】（导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格,式由1,2,3,4,5,6,7,8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立.11.110811】T:引奇数题，三上第08讲，,填空格，数字谜第02讲

4、)在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立.那么算式中的被除数是多少？口2图7J11. .11()812】导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲补全图7-12所示的除法算式.口8口7图7-1213. 10813(导引奇数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲补全图7-13所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？图7-1314. 10814（导引偶数题，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式.偶奇奇6J偶偶偶偶偶偶ls偶_i偶0图7-1415.110815】（导引奇数题,三上第08讲,乘除

5、法填空格,数字谜第02讲）一个四位数被一个一位数除得图7-15中的式，而被另一个一位数除得图7-15中的式，求这个四位数.图7-15016.10816（汪岩、三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲在下面的乘法竖式中,不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，请将这个竖式补充完。跨栏X刘翔1I0栏图62741=1107o17.110817】（王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲十）如图1是一个除法算式,其中算式中所注明的两个字母要求：A3）,经尝试我们可知B=7,D=I4。经检验A=7,C=9。3AXBCD3EFGHO21. 10821王先道，三上第08讲，乘除法填空

6、格，数字谜第02讲）在图10方框内填入适当的数字，使得竖式成立。X635口口89图10379X257265318957589740322.110822】（王先道，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图5是一个残缺的除法算式，将它补全后，被除数是多少？J25口口口口口9-6-图5527x47=24769,我们做标记如图。可知A与B乘积个位数是5,与C的乘积的个位数是9,显然B=5,而4是3、7中的某一个。1）假设A=3,那么C=3,经检验不能成立。2）假设A=7,那么C=7,经检验=4,E=2oBECDAJ2口口5口口9023.110823】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数

7、字谜第02讲）在算式42+（24x口-15）6=48中的两个方框内恰当地填入相同的数后可使其成为正确的等式,那么应填的数是.4.逐次逆推，我们得至U（24x口-xl5）6=48-42=6,24-15=66=36,=36（24-15）=4.24.110824】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图3-2的4个方框内分别填入恰当的数后可使其成为一个正确的乘法算式（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3）,那么这个算式的结果是.4口X，口口|图3-2315.那个一位乘数小于10,所以此算式结果的百位数字不会超过另一个乘数的十位数字4,即只可能是I,2,3,4.由于相乘

8、时个位向十位进了3,因而积的前两位数字构成的两位数减去3后应能被4除尽.在11,21,31,41中，只有Il和31减去3后能被4除尽，商分别是2和7.显然这个商就等于一位乘数的值，但2与任何一位数相乘都小于30,故必有积的百位数字是3,一位乘数为7.注意到4x7=2840,故这个算式实际上为45x7=315.25.110825】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图1的乘法竖式中，只有两个数字是知道的.其他被盖住的数字全是奇数，那么竖式最后的结果是.4图1答案：1147.第四行的左边方框一定是奇数9,否那么不会有进位，那么它下面的那个方框一定是奇数1.所以“4”上面的两

9、个数在做加法的时候没有进位，那就是1、3或3、1.如果第四行是“91，91=7x13,那么第一行的两位数只能是13,但是13乘以任何一位数都不会到达第三行所要求的200,所以是不行的.如果第四行是“93，93=3x31,所以第一行的两位数是31,看到31x7=217后，可以得到第二行的两位数应该是37.所以最后的结果是31x37=1147.26.110826】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）完成图1中的胫式.答案：如图2.积的首位显然为1.而A不可能为9,只能为8,所以B为9.那么两位乘数为19,于是在形如188*8的数中，只有18848是19的倍数，三位数必为992

10、.27.110827】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在如图4所示的除法算式的每个空格内填入恰当的数字后，可使竖式成立，并且满足商与被除数个位数字相等的条件，将这个竖式写成横式是.11口口答案：10053=335ll10359=115.显然竖式第四行中的两位数的首位为1,故第三行的一位数是9,从而除数为3或9.无论哪种情况，为保证商与被除数的个位相等，这个相同的数字只能为5.于是当除数为3时，所得的商是335,算式是335x3=1005；当除数为9时，所得的商是115,算式是115x9=1035.28.【10828】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第0

11、2讲）如图4,在空白圆圈内填入恰当的奇数，在空白方格内填入适当的偶数，使得算式成立.那么图4的算式用横式表示应为:OOoo答案：34828=9744.如果第一行第一个圆圈内填1,那么第一行与第二行的第二个数字相乘，不会比188x8=1504大，千位决不可能为偶数，可见第一行第一个数字不是L第一行第一个数字也不能是5、7、9,这是因为第2行第一个数字最小是2,如果第一行第一个数字是5、7、9中的一个，那么第4行应大于500x2=1000,决不是三位数，可见第一行第一个数字为3,此时第二行第一个数字也只能是2,那么第一行与第二行第一个数字相乘，最小为300x2=600,最大为3882=766800

12、,故第4行第一个数字为6,为了使3口x2=6口,第一行第二个数字只能取2或4,否那么要进位.为了使乘积的十位是奇数，第一行第三个数字只能是6或8.再由第一行与第2行第2个数字相乘，得到千位为偶数的四位数，可以推出第2行第2个数字只能是6或8.对8种情况分别检验可知，满足条件的组合只可能是348x28=9744.29.110829（试题弓详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图2的乘法算式中，除了给出的四个数字外，其余的全是奇数，那么两个乘数的和是.口口口2口口640图2答案：246.首先考虑第三行和第四行最左边的两个方框，和一定是6,那么就可菖柒1,5；3,3；5,1这三种情整,

13、考虑到第三行的这个四位数不能超过第四行这个三位数的9倍，于是只有可能是1,5.很快也可以看出第四行中间的数必须是奇数1.第四行是51?,得到这个数有二种可能的途径：51?xl或17?x3,比照第三行的结果发现只能是17?x3,所以乘数的个位是3,很快能推出十位是7.被乘数的前2位是“17”，试一试就能得到被乘数的个位是3.所以两个乘数的和是173+73=246.30.110830】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）图82是一个正确的乘法算式，其中的,口,o,分别代表不同的数字，那么三位乘数ao是.OX744O图8-2634.计算时十位最多向百位进7-1=6,而76447

14、7,所以百位上的等于6,并且十位向百位进44-76=2.个位最多也只能向十位进6,因此口乘以7至少是20-6=14,至多是29,即口可能为2,3或4.注意乘积的十位数字也是口,但27+6=2024,故口必为3,此时个位向十位进23-3x7=2.7的倍数中是二十几的只有7x3=21和7x4=28,但因。与口不等，它不会是3,从而应为4.补全的算式是634x7=4438.31.0 （试题与，洋解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图6-2中的竖式的内填入恰当的奇数，口内填入恰当的偶数，可使其成为一个正确的乘法算式（其中位于首位上的数字不能为零）.那么把它具体写成横式为.4X口图6-23

15、4828=9744.注意竖式中第3行的前两位数字分别为偶数和奇数，因此被乘数与乘数的个位数字之积大于等于2100,于是被乘数的百位数字大于1.乘数的十位数字是大于等于2的偶数，它与被乘数的百位数字相乘后不进位，故被乘数的百位数字小于5.又被乘数的百位数字还是奇数，故它只能是3,进而知乘数的十位数字只能是偶数2.被乘数小于350,于是由最初的分析知乘数的个位数字大于2100350=6,而它是偶数,故只能为8.观察竖式中的第4行知被乘数乘以2后的十位数字为奇数，这说明个位相乘时要进1,于是被乘数的个位数字应至少是5,结合其是偶数的假设，可能为6或8.经计算346x28=9688,不合题意，而348

16、x28=9744那么是此题的答案.32.110832】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图6的“”内填入适当的数字，使得竖式成立。（利用数值估算的方法，将乘法算式拆成几个小算式）口口8口口8口口图633.110833】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图7,每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。（分情况讨论并利用尾数分析，142857x3=428571,2857143=857142）赞迎春杯竞赛X好迎春杯竞赛赞图734.110834】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图8的“口”内填入适当的数字，使得竖式

17、成立。尾数分析，知道十位可以分析十位，32547=152752X7口口口口口30口55图835.110835】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在1一8中选取7个数字填入图9使得算式成立，其中2已经填好。（枚举,分情况讨论）158x4=63236.110836】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）一个四位数被一个数除得图中A式，而被另一个一位数除得图中8式，这个四位数是多少？（1014或1035）（枚举，分情况讨论） AB37.110837】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在右面的算式中，乘积最大可能是(3456,3856)38.11

18、0838】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在方框填入适当的数字，使得等式成立。(245*36=8820)4610539.110839】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图中所示的除法算式中填入适宜的数字，使得等式成立，那么其中的商是O0(1106)40.110840】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）下面的算式中，奇代表奇数，偶代表偶数，求这个算式。奇奇偶偶奇/奇奇奇奇奇偶奇奇偶奇偶奇偶奇偶奇(285*39=11115)数字谜第02讲）如图是一个残缺的除41.【10841】（须佶成，三上第（）8讲，乘除法填空格,法算式，补全后，它

19、的被除数是。（100303）0/33口口1口口-口口口口口口042.110842】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图2,补全这个除法算式，那么被除数是多少？口口口y1 56口口口口口2 7图243.110843】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）右边乘法算式的乘积为.992*19=18848 44.110844】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）右边乘法算式的乘积为.173*37=64013X264045.110845】（须佶成，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）在图2所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么实

20、际的乘积结果应该是多少？X285图246.110846】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图2-4,在括号内填上适当的数，使所得的算式成立.27J4510图24如图2-8所示.27乘以商的卜位后，个位是5,所以可以首先确定商的卜位只能是5.27乘以商的个位后，个位是I,那就又可以确定商的个位是3.由此可以确定出每个方框里的数字.5327j431358181O图2-847.110847】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）请将图3-2中的竖式除法中的“口”处的数字补全.317 4 0图3-2如图3-6所示，只要是任意一种能够满足题设条件的结果就可以

21、.74134283IJ6I577F339J15938581710173407142333241356831678831678048.110848】（试题Lj详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图6-1,在方框内填入数字，使算式成立，那么把所有方框内的数加起来，和是.78 5 6 图6-134.首先看第1个乘数的个位，乘以8后个位是6,那就可能是2或7.当个位是2时，72xl=72、72x2=144、72x3=216、72x4=288、72x5=360、72x6=432、72x7=504、72x8=576、729=648,说明无论第2个乘数的个位是几，都不能够使第3行的十位等于5

22、,那么第一个乘数的个位只能是7.77x1=77、77x2=154、773=23177x4=308、77x5=385、77x6=462、77x7=539、77x8=616、779=693,所以第2个乘数的个位是2.于是就很容易填出其他方框里的数字，如图6-6所示.所有方框里数字的和就是7+2+4+4+1+1+3+6+6=34.7782I546166314困6-649.110849】（试题与详解，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲）如图4-3,请在空格中填上适当的数字，使这个除法算式成立.口口2J1口口O图4-3如图4-13.1129jOO891O9I818O图4/3首先观察第4行的数字“

23、1”，这是上面的一个两位数减去一个一位数的结果，所以上面只能是10-9=1.根据第3行的数是9可以判断出这个算式的除数只能是1、3或9,再通过最右边一列的商是2,2乘以除数是一个两位数，所以除数只能是9.此时不难判断商是112,被除数是1008.于是可以填出所有方框里的数，如图4-13所示.50.110850】(湖北测试卷，三上第08讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)右面的竖式中，只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么，这个竖式的乘积是.(3816)X1 1 151.110851】(训练题库，三上笫()8讲，乘除法填空格，数字谜第02讲)在以下各式的口中填入适当的数码，使得两位数乘法的乘积是正确的.要求各式的四个口中填入的数码互不相同：(1)37X54=1998；(2)25X80=2000；(3)23X87=2001.)(1) (2)2(3)2X2(2003ABC卷)在右面的乘法竖式中，被乘数是,乘数是.(209,17)09X65