第四章图形的相似相似三角形的性质一.docx
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1、第四章图形的相似7相似三角形的性质(一)吉安四中杨文婷教学目标是:(一)知识目标:经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程,理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.(二)能力目标:培养学生的探索精神和合作意识;通过运用相似三角形的性质,增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.(三)情感与价值观目标:在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观,体现解决问题策略的多样性.教学过程:第一环节:探究相似三角形对应高的比引入语:在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件,知道相似三角形的对应角相等,对应边成比例。那么,在两个相似三角形
2、中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢?本节课我们将研究相似三角形的其他性质.内容:探究活动一:(投影片)在生活中,我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图,小王依据图纸上的AABC,以1:2的比例建造了模型房梁ABC,CD和CD分别是它们的立柱。 (3)(4)IH3-31。ACD与ACD相似吗?为什么?如果相似,指出它们的相似比。如果CD=L5cm,那么模型房的房梁立柱有多高?据此,你可以发现相似三角形怎样的性质?生解:(1)AB_BC_AC_1T7F-BCAC-2ZA=ZAz,ZB=ZBz,ZACB=ZA,C,B,ACDA,C1D,.CDA3,CDA1B1.,ZADC=ZAlD,C
3、,=90VZA=ZAyACD-A,CD(两个角分别相等的两个三角形相似).ACADCD_A1Cf-A1D1C1D12(3)V=-,CD=L5cm.,.CzDz=3cmCTy2(4)相似三角形对应高的比等于相似比第二环节:类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比过渡语:刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系,即对应高的比等于相似比,相似三角形中除了高是特殊线段,还有哪些特殊线段?它们也具有特殊关系吗?下面让我们一起探究:内容:探究活动二:(投影片)如图:己知初CS/B,C,相似比为k,AD平分NBAC,AD平分NBAC;E、E分别为BC、BC的中点。试探究A
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