二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第二课时.ppt

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1、221.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第二课时,问题1（1）二次函数 y=ax 2 的图象是什么？（2）它具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？,1复习 y=ax 2 的图象和性质,2类比探究二次函数 y=ax 2+k 的图象和性质,问题2类比 y=ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y=2x 2+1，y=2x 2-1 的图象，并探究它们的图象特征和性质,通过对二次函数 y=2x 2+1，y=2x 2-1 的探究，你能说出二次函数 y=ax 2+k（a0）的图象特征和性质吗？,2类比探究二次函数 y=ax 2+k 的图象和性质,归纳：一般地，当 a0 时，抛物线

2、y=ax 2+k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大,2类比探究二次函数 y=ax 2+k 的图象和性质,你能说出二次函数 y=ax 2+k（a0）的图象特征和性质吗？,2类比探究二次函数 y=ax 2+k 的图象和性质,归纳：一般地，当 a0 时，抛物线 y=ax 2+k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小,2类比探

3、究二次函数 y=ax 2+k 的图象和性质,抛物线 y=2x 2+1，y=2x 2-1 与抛物线 y=2x 2 有什么关系？抛物线 y=ax 2+k 与抛物线 y=ax 2 有什么关系？,2类比探究二次函数 y=ax 2+k 的图象和性质,归纳:当 k0 时，把抛物线 y=ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y=ax 2+k；当 k0 时，把抛物线 y=ax 2 向下平移k个单位，就得到抛物线 y=ax 2+k,2类比探究二次函数 y=ax 2+k 的图象和性质,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：（1）；（2）；（3）观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线 有什么联系？,3运用性质，巩固练习,开口方向：向上；对称轴：y 轴；顶点：（0，k）当 k0 时，把抛物线 向上平移 k 个单位，就得到抛物线；当 k0 时，把抛物线 向下平移k个单位，就得到抛物线,3运用性质，巩固练习,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线 y=ax 2+k 与抛物线 y=ax 2 的区别与联系是什么？,4小结,