量子力学与统计物理第1章绪论.ppt

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1、1,量 子 力学,2,在20世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是狭义相对论（1905年）、广义相对论（1916年）和量子力学（1925年）。杨振宁,课程简介,量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世纪自然科学的重大进展之一。使学生深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性；掌握描述微观体系运动的方法，即量子力学的基本原理和方法；使学生了解量子力学的发展和在现代科学技术中的广泛应用。,第一章 绪论 第二章 波函数和 Schrodinger 方程 第三章 量子力学中的力学量第四章 态和力学量表象 第五章 微扰理论第六章 散射（自学）第七章 自旋与

2、全同粒子,多体问题，相对论性电子理论，量子场理论,第一章 绪论,广泛应用到从粒子物理、原子核、原子分子、凝聚态物理直到中子星、黑洞等各个物质层次的研究，并且现代科学技术从原子弹、氢弹到核电站，从激光技术、超导技术到显微技术、纳米技术，从集成电路、电子计算机到未来的通讯技术、量子计算机，无不以量子力学为其理论基础.随着新的量子现象的不断涌现,可以预计量子力学的实用性会更加突出,一批新的交叉学科将会应运而生.可以毫不夸张地说,没有量子力学就没有现代科学技术.量子力学成为现代文明发展的基石。,11,具有划时代意义的量子论,-产生了半导体学科和技术,-改变了人类的生活水平,-出现了我们这些专业。,-引

3、起了科学界的一场大革命,1927年起，量子力学应用于固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代.。,电子和信息技术的物理基础,生命科学（遗传，基因，科隆）1932年玻尔“生命和光”演讲1945年薛定厄生命是什么？活细胞的物理观德尔布吕克 诺贝尔生理学或医学奖、,金融界罗杰斯 量子基金,百年诺贝尔物理奖（19012002）共97次，直接由量子理论得奖 25次 与量子理论密切相关的32次 nuture杂志2000年总结100年来文章，指出21篇具有里程碑性的文章。其中与量子力学有关的占14篇。目前物理研究重点：量

4、子理论的框架下的弱电统一的标准模型；量子理论框架下宇宙起源和黑洞理论,杨振宁 否定弱相互作用下宇称守恒定律，使基本粒子研究获重大发现,1957诺贝尔物理学奖,李政道 否定弱相互作用下宇称守恒定律，使基本粒子研究获重大发现,1957诺贝尔物理学奖,20,本课程的主要教学内容：量子理论的基本概念量子力学解决问题的基本思路和方法,2)粒子除了具有粒子性 还具有明显的波动性3)粒子的能量 角动量等物理量取值分立 完全脱离了经典物理的模式,21,学习量子力学，其困难在于我们在 接受它时：a.发现它与我们熟悉的经典物理学中的 习惯或概念不一致；b.量子力学中的新的物理概念不是直观 的；c.处理问题时，与经

5、典物理学在手法上 截然不同。它的重要性在状态，算符 和演化。,22,注意：1)自觉摆脱经典的束缚 注重实验事实2)处理好形象与抽象的关系3)对应关系,新理论是在原有的理论基础上发展起来的所以 在极限情况下可以回到原有的理论,但 量子范围内的很多概念找不到经典的对应是一个全新的领域 人们认识自然的过程决定的,23,所以，我们强调 a.掌握实验事实，及它给我们的启示，不直接与主观经验联系，不先入为主；b.掌握和理解量子力学的基本概念。新 的概念的依据和特点，新在什么地方，如何理解；c.掌握理论中建立的方程和所用的数学 方法以及处理它们的思路和步骤。,牛顿力学支配天体和力学对象的运动；杨氏衍射实验确

6、定了光的波动性；Maxwell方程组的建立把光和电磁现象建立在牢固的基础上；在19世纪与20世纪之交,经典物理学己经相当完备,甚至有人认为经物理学各个分支学科已结合成一座具有庄严雄伟的建筑体系和动人心弦的美丽的庙堂。,经典物理学的成功 宏观物体的运动：牛顿运动定律 电磁现象的规律：麦克斯韦方程 热学现象的理论：热力学.统计物理学,经典物理学的困难 无法解释：黑体辐射、光电效应、原子的光谱线系、固体低温比热等现象尽管人们试图把这些现象纳入经典物理学的框架,给予理论上的解释,但都未能获得圆满的成功.经典物理学在这里遇到了无法克服的矛盾.,27,十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本质的认识似

7、乎已经完成。,但在喜悦的气氛中，还有两朵小小的令人不安的乌云：,跳出传统的物理学框架！,28,但一旦深入到分子、原子领域，一些实验事实和经典理论发生矛盾或无法理解。（1）为什么原子不坍塌；（2)光谱线为什么是分立的；（3）纳蒸汽为什么会发射黄光，即有标 志谱线；（4）重核会发生衰变。,29,存在与经典物理学的概念完全不相容 的崭新的实验事实 a.辐射的微粒性；b.物质粒子的波动性；c.物理量的“量子化”，即测量 值取分立值或某些确定值。,30,必须建立新的规律 据此建立起的新的完全不同于经典物理 学的量子力学（量子物理学）规律已深入到 物理学的各个领域 正成功地应用于天体、化学、生命、地 球和

8、制药等其他领域，成为 有力的理论工具，解决经典理论范围内无法 解决的问题。,31,近代物理（20世纪）相对论 1905 狭义相对论 1916 广义相对论 引力、天体 量子力学 A 旧量子论的形成（冲破经典量子假说）1900 Planck 振子能量量子化 1905 Einstein 电磁辐射能量量子化 1913 N.Bohr 原子能量量子化,32,B、量子力学的建立（崭新概念）1923 de Broglie 电子具有波动性 电子衍射实验 1925 Heisenberg 矩阵力学 1926 Schroedinger 波动方程 1928 Dirac 相对论波动方程,33,C、量子力学的进一步发展（应

9、用、发展）量子力学原子、分子、原子核、固体 量子电动力学(QED)电磁场 量子场论原子核和粒子进一步认识的问题,34,敲开量子物理大门的首要问题是 关于光的本质的认识 光具有波动性 已被大量实验证明 但 与物质相互作用的大量实验 使经典的波动理论遇到无法克服的困难 论述由此展开,35,固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征与温度有关。,固体在温度升高时颜色的变化,热辐射现象,36,对热辐射的初步认识,1）任何物体任何温度均存在热辐射2）热辐射谱是连续谱3）热辐射谱与温度有关,直觉:低温物体发出的是红外

10、光 炽热物体发出的是可见光 高温物体发出的是紫外光,37,温度 发射的能量,电磁波的短波成分,如一个20瓦的白炽灯 一个200瓦的白炽灯,昏黄色,贼亮 刺眼,38,红外夜视仪,任何温度都有热辐射的实例,39,钢水,40,能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反射、折射和透射的物体称为绝对黑体，简称黑体。,黑体辐射实验规律,不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，因而辐射本领也最大。,黑体模型,研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。因为黑体的单色幅出度仅与波长和温度有关，与材料，表面情况无关。它反映了辐射本身的规律。,41,为常数,1896年维

11、恩从经典热力学理论及实验数据的分析得出,1.维恩公式,短波方向与实验符合较好,问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式,W.维恩 热辐射定律的导出和研究,1911诺贝尔物理学奖,43,2.瑞利-金斯公式 1900年从经典电动力学和统计物理学理论 推导而得,长波方向与实验符合较好短波方向得出灾难性的结论,“紫外灾难”经典物理有难,这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式，将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。,L.瑞利 英国在气体密度的研究中发现氩,1904诺贝尔物理学奖,45,维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，理论给出

12、的结论是确切无疑的，但都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云,46,普朗克的能量子假说和黑体辐射公式,1.黑体辐射公式 普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式,M.Planck 德国人 18581947,在全波段与实验结果惊人符合,47,实验物理学家鲁本斯（Rubens）把它同最新的实验结果比较 发现：,用内插法得出(短波趋向维恩 长波趋向瑞利),在全波段与实验结果惊人符合,48,普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的

13、能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。,2.普朗克的能量子假说“一定要不惜任何代价 找到一个理论根据”,49,普朗克能量子假说：1.辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐 振子可以发射和吸收辐射能。2.这些谐振子的能量不能象经典物理学所允许的可具有 任意值，不能连续变化，而只能取一些分立值，这些 分立值是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：,1,2,3,.n.n为正整数，称 为量子数。,对于频率为的谐振子最小能量为,能量,量子,经典,50,普朗克的热辐射公式：,物体发射或吸收电磁波时 交换能量的最小单位是“能量子”=h,51,当（高频区）Wein公式 当（低频区）瑞利-金斯公式,52

14、,振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式。,能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。,M.V.普朗克 研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设,1918诺贝尔物理学奖,54,普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验 结果极为符合的普朗克公式：,1900.12.14.-量子论诞生日。,玻尔对普朗克量子论的评价：,55,“在科学的殿

15、堂里有各种各样的人：有人爱科学是 为了满足智力上的快感；有人是为了纯粹功利的 目的，而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那 些普遍的基本规律，他成了一个 以伟大的创造性观念造福于世界的人。,普朗克本人在若干年内也有很多的困惑和彷徨,能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！,56,能量子假说的意义,打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法说明了宇宙辐射背景 T=3K敲开量子力学的大门为什么宏观上没看出能量的分立呢？,57,例：设想一质量为 m=1 g 的小珠子悬挂在一个 小轻弹簧下面作振幅 A=1 mm 的谐振动弹簧的劲度系数 k=0.1 N/m按量子理论计算 1）此弹簧振子的能级间隔多大？

16、2）减少一个能量子时 振动能量的相对变化？解：弹簧振子的频率,58,能级间隔,振子能量,相对能量变化,59,这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来现在能达到的最高的能量分辨率为：,所以宏观的能量变化看起来都是连续的,经典,能量,量子,1858年4月23日出生于德国基尔。18741879年先后在慕尼黑大学、柏林大学就读，并获得博士学位。18801926年先后在慕尼黑大学、基尔大学、柏林大学任教，1926年被选为英国皇家学会会员，1947年10月逝世于哥廷根。主要成就：1900年提出量子假说，为了解释黑体辐射现象，他提出粒子能量永远是 hv 的整数倍，E=n h，其中是辐射频率，h

17、 为新的物理常数，后人称为普朗克常数，这一创造性的工作使他成为量子理论的奠基者，在物理学发展史上具有划时代的意义。他第一次提出辐射能量的不连续性，著名科学家爱因斯坦接受并补充了这一理论，以此发展自己的相对论，波尔也曾用这一理论解释原子结构。量子假说使普朗克获得1918年诺贝尔物理奖。,1918年获诺贝尔 物理奖 M.(Mar Karl Ernst Ludwig Planck(18581947),普朗克,普朗克,一、生平简介 普朗克，M.（Max Planck 18581947）近代伟大的德国物理学家，量子论的奠基人。1858年4月23日生于基尔。1867年，其父民法学教授J.W.von普朗克应

18、慕尼黑大学的聘请任教，从而举家迁往慕尼黑。普朗克在慕尼黑度过了少年时期，1874年入慕尼黑大学。18771878年间，去柏林大学听过数学家K.外尔斯特拉斯和物理学家H.von亥姆霍兹和G.R.基尔霍夫的讲课。普朗克晚年回忆这段经历时说，这两位物理学家的人品和治学态度对他有深刻影响，但他们的讲课却不能吸引他。在柏林期间，普朗克认真自学了R.克劳修斯的主要著作力学的热理论，使他立志去寻找象热力学定律那样具有普遍性的规律。1879年普朗克在慕尼黑大学得博士学位后，先后在慕尼黑大学和基尔大学任教。1888年基尔霍夫逝世后，柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人（先任副教授，1892年后任教授）和理论物理学研

19、究所主任。1900年，他在黑体辐射研究中引入能量量子。由于这一发现对物理学的发展作出的贡献，他获得1918年诺贝尔物理学奖。,自20世纪20年代以来，普朗克成了德国科学界的中心人物，与当时德国以及国外的知名物理学家都有着密切联系。1918年被选为英国皇家学会会员，19301937年他担任威廉皇帝协会会长。在那时期，柏林、哥廷根、慕尼黑、莱比锡等大学成为世界科学的中心，是同普朗克、W.能斯脱、A.索末菲等人的努力分不开的。在纳粹攫取德国政权后，以一个科学家对科学、对祖国的满腔热情与纳粹分子展开了，为捍卫科学的尊严而斗争。1947年10月4日在哥廷根逝世。二、科学成就 1.普朗克早期的研究领域主要

20、是热力学。他的博士论文就是论热力学的第二定律。此后，他从热力学的观点对物质的聚集态的变化、气体与溶液理论等进行了研究。2.提出能量子概念普朗克在物理学上最主要的成就是提出著名的普朗克辐射公式，创立能量子概念。,三、趣闻轶事1.启蒙老师 普朗克走上研究自然科学的道路，在很大程度上应该归功于一个名叫缪勒的中学老师。普朗克童年时期爱好音乐，又爱好文学。后来他听了缪勒讲的一个动人故事：一个建筑工匠花了很大的力气把砖搬到屋顶上，工匠做的功并没有消失，而是变成能量贮存下来了；一旦砖块因为风化松动掉下来，砸在别人头上或者东西上面，能量又会被释放出来，这个能量守恒定律的故事给普朗克留下了终生难忘的印象，不但使

21、他的爱好转向自然科学，而且成为他以后研究工作的基础之一。2.“普朗克行星”普朗克进入科学殿堂以后，无论遇到什么困难，都没有动摇过他献身于科学的决心。他的家庭相继发生过许多不幸：1909年妻子去世，1916年儿子在第一次世界大战中战死，1917年和1919年两个女儿先后都死于难产，1944年长子被希特勒处死。但是普朗克总是用奋发忘我的工作抑制自己的感情和悲痛，为科学做出了一个又一个重要的贡献。,他一生发表了215篇研究论文和7部著作，其中包括1959年所著的物理学中的哲学一书。在普朗克诞辰80周年的庆祝会上，人们“赠给”他一个小行星，并命名为“普朗克行星”。1946年他虽然体弱，但却非常高兴地出

22、席了皇家学会的纪念牛顿的集会。3.墓碑号刻着他的名和h的值 普朗克为人谦虚，作风严谨。在1918年4月德国物理学会庆贺他60寿辰的纪念会上，普朗克致答词说：“试想有一位矿工，他竭尽全力地进行贵重矿石的勘探，有一次他找到了天然金矿脉，而且在进一步研究中发现它是无价之宝，比先前可能设想的还要贵重无数倍。假如不是他自己碰上这个宝藏，那么无疑地，他的同事也会很快地、幸运地碰上它的。”这当然是普朗克的谦虚。洛仑兹在评论普朗克关于能量子这个大胆假设的时候所说的话，才道出了问题的本质。他说：“我们一定不要忘记，这样灵感观念的好运气，只有那些刻苦工作和深入思考的人才能得到。”,1947年10月3日，普朗克在哥

23、廷根病逝，终年89岁。德国政府为了纪念这位伟大的物理学家，把威廉皇家研究所改名叫普朗克研究所。普朗克的墓在哥庭根市公墓内，其标志是一块简单的矩形石碑，上面只刻着他的名字，下角写着：,h=6.621027尔格秒。,意外发现：如果接收电磁波的电极受到紫外线照射，火花放电就变的容易产生。并将这一现象发表于论文紫外线对放电的影响,J.J汤姆孙英国通过气体电传导性的研究，测出电子的电荷与质量的比值,1906诺贝尔物理学奖,虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对Planck量子概念的极大支持，但是Planck不同意爱因斯坦的光子假设，这一点流露在Planck推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中。,“总而言之

24、，我们可以说，在近代物理学结出硕果的那些重大问题中，很难找到一个问题是爱因斯坦没有做过重要贡献的，在他的各种推测中，他有时可能也曾经没有射中标的，例如，他的光量子假设就是如此，但是这确实并不能成为过分责怪他的理由，因为即使在最精密的科学中，也不可能不偶尔冒点风险去引进一个基本上全新的概念”,A.爱因斯坦 对现物理方面的贡献，特别是阐明光电效应的定律,1921诺贝尔物理学奖,1921年获诺贝尔物理奖 A.Albert Einstein(18791955),爱因斯坦,1879年3月14日生于德国符腾堡的乌尔姆，18961900年就读于瑞士苏黎世联邦理工大学师范系，19021908年在瑞士任联邦专利

25、局审核员，1905年获苏黎世大学博士学位，19081933年先后任教于波尔尼大学，苏黎世瑞士联邦理工大学，柏林大学受聘为普鲁士科学院院士。1914年一次大战爆发，他拒绝在所谓的“维护德国文化”声明上签字，震惊全世界，1933年访问美国期间，希特勒上台，残酷迫害犹太人，他的家产被抄没，著作被焚毁，并被缺席判处死刑。爱因斯坦宣布放弃德国籍，退出普鲁士科学院，迁居美国，,爱因斯坦,19331945年普林斯顿高等学术研究院研究员，1940年入美国籍，1955年4月18日病逝于普林斯顿。主要成就：他对人类科学做出的划时代贡献是创立了狭义相对论、广义相对论和量子论，揭示了空间、时间随着物质分布和运动速度而

26、变化的关系，加深了人类对物质和运动的认识。从而被成为20世纪最伟大的科学家。1905年3月发表关于光的产生和转化的一个启发性观点。在明确指出其基本规律的基础上，提出了场的量子化，第一次揭示了微观客体的波粒二象性。4月发表了分子大小的新测定法，导出了解释布朗运动的方程，并证明可用这一方程确定分子的大小。6月，发表了论动体的电动力学，完整得提出了等速运动下的相对性理论和空间时间的新概念。同年9月，他提出了质量m和能量E可相互转化：E=mc2，为原子能的释放和应用提供了理论依据。,1913年1916年，他发表了广义相对论和引力理论纲要、广义相对论的基础等文章。此外，他在宇宙起源问题上也做出了巨大贡献

27、。他根据广义相对论和运动方程做出三大预言：光线在太阳引力场中发生弯曲；水星近日点的运动规律；引力场中的光谱线向红端移动。这三大预言已被一一证实。1923年以后，他主要致力于相对论统一场论的研究，试图建立引力场和电磁场的统一理论。曾写出统一场论、相对论性引力论的一种推广、非对称场的相对论性理论等文章。1939年他获悉铀核裂变及其链式反应的发现，在匈牙利物理学家L.西拉德推动下，上书罗斯福总统，建议研制原子弹，以防德国占先。,80,1916年密立根实验,h=6.5710-34 Js,证实了爱因斯坦理论,81,-密立根精确地测量得K计算得普朗克常数 h=6.56 10-34 Js与当时用其他方法测得

28、的符合得相当好。,密立根-1923年诺贝尔物理学奖,他通过著名的油滴实验研究基本电荷，证明电荷有最小单位。,当时这是对爱因斯坦光子的假设的极大支持。,密立根,R.A.密立根 研究元电荷和光电效应，通过油滴实验证明电荷有最小单位,1923诺贝尔物理学奖,83,康普顿正在测晶体对X 射线的散射,按经典电磁理论：如果入射X光是某 种波长的电磁波，散射光的波长是 不会改变的！,84,康普顿散射实验的意义,（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；,（2）首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设；,（3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。,康普顿的成功也不是一帆风顺的，在

29、他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。,康普顿于1927年获诺贝尔物理奖。,A.H.康普顿 发现康普顿效应,1927诺贝尔物理学奖,86,光电管,光电效应的应用,光电倍增管,87,普通光源-自发辐射,激光光源-受激辐射,激光又名镭射(Laser)，它的全名是“辐射的受激发射光放大”。,(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation),激光,88,上世纪六十年代初对发明激光器有贡献的三位科学家。,他们1964年获诺贝尔物理奖。,1964

30、C.H.汤斯 在量子电子学的基础研究导致根据微波激射器和激光器原理构成振荡器和放大器,1964诺贝尔物理学奖,N.G.巴索夫 用于产生激光光束的振荡器和放大器的研究工作,1964诺贝尔物理学奖,A.M.普洛霍罗夫 在量子电子学中的研究工作导致微波激射器和激光器的制作,1964诺贝尔物理学奖,原子的正电荷和几乎全部质量都集中于原子核上电子绕原子核做圆周运动整个原子呈电中性，很稳定。原子线度1010 m核的线度为10151014 m,1.原子的有核模型（卢瑟福）,b.核式结构：原子核电子,a.卢瑟福的 粒子散射实验,量子理论发展进程中必须提及的贡献尔首次把量子思想用到原子结构和原子光谱中,玻尔的量

31、子论,93,测得氢可见光光谱的红线,离散的线状谱,94,氢原子光谱的规律,巴耳末公式,R称为里德伯常量,则巴耳末公式写成,95,后在实验上又进一步发现氢光谱的其他线系,需进一步总结其光谱规律,96,推广巴耳末公式 得到广义巴耳末公式,经典电磁理论遇到的困难,卢瑟福原子模型经典电磁理论,1.原子光谱是连续光谱,电子绕核运动是加速运动必向外辐射电磁波，电磁波频率 r-3/2，半径的连续变化，必导致产生连续光谱。,2.原子不可能是稳定系统,原子是”短命“的,电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间10-12秒，因此不可能有稳定的原子存在。,

32、氢原子,玻尔（原子）模型：,1913年 玻尔把量子论 推广到原子系统。,关于 玻尔与卢瑟福,论原子构造和分子构造,2.斯塔克的启示：1913年2月玻尔注意到德国物理学家斯塔克(J.Stark)在原子动力学原理一书中的一段话：“一个光谱的全部谱线是由单独一个电子造成的，是在这个电子从一个（几乎）完全分离的状态逐次向势能最小的状态跃迁过程中辐射出来的。”他将这一电子跃迁思想和光谱线联系到一起，这样，玻尔突然领悟到，他可以用这一理论解释巴尔末公式了。玻尔曾说过：“我一看到巴尔末公式，整个情形就一下子弄清楚了。”,1.汉森的拜访：1912年7月回到哥本哈根，1913年初，玻尔的好友、光谱学家汉森(H.

33、M.Hansen)在拜访玻尔时问到原子结构和光谱学中的谱线有什么关系？并向玻尔详细介绍了巴尔末的发现，以及谁也无法对巴尔末公式作出解释。,3.跃迁理论的提出：1913年3月、6月、9月，分别写出了原子构造和分子构造（1）（2）（3）三篇论文（人称“三部曲”），提出了定态跃迁的原子模型。,1)定态假设：原子中电子的轨道不是任意的，只能取分立 的几个，在以上轨道运动的电子不辐射电磁 波，原子处于相应的定态。,玻 尔 的 氢 原 子 理 论,3）角动量量子化：如果电子绕核转的是圆轨道的话，它的 角动量也应是量子化的，即,(n=1，2，3),2)跃迁假设：原子中的电子从一定态跃迁到另一定态，若 相应的

34、能量EnEk，则原子将放出一个光子，其频率：,101,玻尔的量子论,1.关于原子的三条假设 以普朗克能量子和爱因斯坦光子概念为基础,1)定态假设 原子系统只能处在一系列不连续的能量状态 这些状态称为原子系统的稳定状态 简称定态 相应能量分别记为 E1,E2,E3,(E1E2E3),102,2)跃迁假设(频率条件)当原子从一个能量为En的定态跃迁到另一个能量为Em的定态时发射(或吸收)一个频率为的光子频率条件是,3)角动量量子化假设 定态时 角动量取值是量子化的 量子化条件是,103,2.玻尔对氢原子的工作 根据三条假设 1)求出了氢原子的能级公式,104,n=1,2,3,解得：,玻尔理论成功地

35、解释了氢原子和类氢离子光谱的 波长，说明它含有正确的成分。,105,2)氢原子光谱线的波数公式,3.玻尔的贡献 1)成功地揭开了“巴耳末公式之迷”2)首次打开了人们认识原子结构的大门 3)定态和频率假设在原子结构和分子结构 的现代理论中仍是重要概念 4)为量子力学的建立奠定了基础 但他的 理论是半经典的 仍保留了“轨道”概念,106,理论本身存在困难：,（1）承认经典电磁理论，认为氢原子中电子作圆轨道运动，受到的向心力就是库仑力，有动能和电势能；但“有向心加速度而不辐射能量”（轨道是稳定的），又不符合经典电磁理论。,（2）承认电子在中心力场中运动，角动量守恒。但是玻尔硬加了一个角动量量子化条件

36、,只可能有满足这条件的轨道才能存在，这为什么？,但玻尔理论不能说明氢原子光谱线的强度；也不能说明较复杂原子的光谱（即使He）。说明它含有不正确的成分。,“玻尔理论是 经典理论+量子化条件”（生硬）,107,（3）卢瑟福 对玻尔 的频率条件质疑,“当电子从E1往E2跳时，您必须假设电子事先 就知道它要往那里跳！”,为了选择，必须先去过，,但是它去过了吗？,为了去，又必须先选择，,1.匹克林谱线的观测：1896-1897年间，美国天文学家皮克林(E.C.Pickering)在船舻座星的光谱中发现一个很象巴尔末系的线系，这个线系中每隔一条谱线和巴尔末系的谱线重合。里德伯得出这个线系符合带有半整数的巴

37、尔末频率公式。玻尔指出，皮克林系的频率公式中不应包含有半整数，而应都取整数，只是其里德伯常数为氢的4倍，并认为这些谱线是电离了的氦原子发射的。1913年给卢瑟福去信，请求他要求光谱学家弗勒(A.Fowler)检验这种氦假说。由于否勒不太相信这种说法，卢瑟福就请伊万斯作这一实验，伊万斯在一个玻璃管中充入极纯的氦气，得到了匹克林谱线。弗勒又提出，就这些谱线而言，其里德伯常数并不精确等于氢的4倍。玻尔回答说，这个微小的差别产生于氦原子核的不可忽略的运动。,玻尔理论的验证：,2.玻尔预言的氢光谱的其它线系的陆续发现，如赖曼于1914年发现在紫外区的赖曼系。,3.夫兰克-赫兹实验:J.夫兰克和G.赫兹通

38、过碰撞测出原子的“电离能”，玻尔指出这是原子的“激发能”，由此可以肯定地证明原子定态的存在。从而验证了玻尔理论的正确性。,J.弗兰克 发现电子撞击原子时出现的规律性,1925诺贝尔物理学奖,G.L.赫兹 发现电子撞击原子时出现的规律性,1925诺贝尔物理学奖,C.V.拉曼 研究光的散射并发现拉曼效应,1930诺贝尔物理学奖,113,玻尔理论在人们认识原子结构的进程中 有很大的贡献-1922年玻尔获诺贝尔物理学奖。,玻尔理论中关于定态（能量有一定值），关于能级（能量量子化），关于频率条件，关于角动量是量子化的等概念,至今还是正确结论。,虽然轨道概念不适用了，但是借用它仍然可以得到一些有意义的结论

39、。,例如，可以估计原子的大小；可以估计原子中电子速度的大小；n 越大,离开原子核越远；,Niels Bohr(1885-1962)The Nobel Prize in Physics 1922 for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them,尼尔斯玻尔：丹麦著名物理学家，玻尔研究所创始人 哥本哈根学派创始人，量子力学奠基人之一 丹麦国家队守门员,N.玻尔 研究原子结构和原子辐射，提出他的原子结构模型,1922诺贝尔物理学奖,1928年

40、玻尔首次提出了互补性观点，试图回答当时关于物理学研究和一些哲学问题。其基本思想是，任何事物都有许多不同的侧面，对于同一研究对象，一方面承认了它的一些侧面就不得不放弃其另一些侧面，在这种意义上它们是“互斥”的；另一方面，那些另一些侧面却又不可完全废除的，因为在适当的条件下，人们还必须用到它们，在这种意义上说二者又是“互补”的。,玻尔，N(Niels Henrik David Bohr 18851962)丹麦物理学家，哥本哈根学派的创始人。1885年10月7日生于哥本哈根.1907年,大学二年级时研究水的表面张力问题，自制实验器材，通过实验取得了精确的数据，并在理论方面改进了物理学家瑞利的理论，研

41、究论文获得丹麦科学院的金奖章。先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习，先在剑桥JJ汤姆孙主持的卡文迪什实验室，几个月后转赴曼彻斯特，参加了以E卢瑟福为首的科学集体，从此和卢瑟福建立了长期的密切关系。,1920年创建哥本哈根理论物理研究所，任所长。1922年玻尔荣获诺贝尔物理学奖。1923年接受英国曼彻斯特大学和剑桥大学名誉博士学位。1937年5、6月间，玻尔曾经到过我国访问和讲学。1939年任丹麦皇家科学院院长。第二次世界大战开始，丹麦被德国法西斯占领。1943年玻尔为躲避纳粹的迫害，逃往瑞典。1944年玻尔在美国参加了和

42、原子弹有关的理论研究。1947年丹麦政府为了表彰玻尔的功绩，封他为“骑象勋爵”。1952年玻尔倡议建立欧洲原子核研究中心(CERN)，并且自任主席。,1913年提出著名的玻尔原子理论。1916年任哥本哈根大学教授，1921年起一直领导着该校为他建立的理论物理研究所，直到去世。玻尔于1916年、1928年分别提出对应原理和互补原理，对应原理（Correspondence principle）：在大量子数极限情况下，量子体系的行为将趋向与经典力学体系相同。互补原理：是一条无限广阔的哲学原理。在他看来，为了容纳和排比“我们的经验”，因果性概念已经不敷应用了，必须用互补性概念这一“更加宽广的思维构架”

43、来代替它。因此他说，互补性是因果性的“合理推广”。论述了物理科学、生物科学、社会科学和哲学中的无数问题。其基本思想是，任何事物都有许多不同的侧面，对于同一研究对象，一方面承认了它的一些侧面就不得不放弃其另一些侧面，在这种意义上它们是“互斥”的；另一方面，那些另一些侧面却又不可完全废除的，因为在适当的条件下，人们还必须用到它们，在这种意义上说二者又是“互补”的。,What is Quantum Mechanics?,QuantumMechanics,Many physicists have subscribed to the null interpretation of quantum mech

44、anics summarized by Feynmans famous dictum:Shut up and calculate!,哥本哈根量子力学解释,互补原理：一些经典概念的应用不可避免地将排除另一些经典概念地应用，而这“另一些经典概念”在另一些条件下又是描述现象所不可缺少的；必须而且只需将所有这些既互斥、又互补的概念汇集到一起，才能而且定能形成现象的详尽无遗的描述。,测不准关系：,几率解释：对应于空间的一个状态，就有一个由伴随这状态的德布罗意波确定的几率。,玻尔,海森堡,玻恩,1921年，玻尔发表了“各元素的原子结构及其物理性质和化学性质”的长篇演讲，阐述了光谱和原子结构理论的新发展，诠

45、释了元素周期表的形成，对周期表中从氢开始的各种元素的原子结构作了说明，同时对周期表上的第72号元素的性质作了预言。1922年，发现了这种元素铪，证实了玻尔预言的正确。1936年提出原子核的液滴核模型，1939年创立核裂变理论，预言铀的自身裂变。曾参加第一颗原子弹的制造。,123,玻尔理论在人们认识原子结构的进程中有很大的贡献-1922年玻尔获诺贝尔物理奖,玻尔正在讲解他的互补原理,玻尔（左）和 海森伯（中）泡利（右）在一起,主要成员,沃尔夫刚泡利(Wolfgang Pauli)1945 Nobel Prize,沃纳海森堡(Werner Heisenberg)1932 Nobel prize,1

46、25,在玻尔研究所里学术空气很浓，玻尔演讲后与听众踊跃讨论。,哥本哈根学派,“丹麦是我出生的地方，是我的故乡，是我心中的世界 开始的地方。”,卢瑟福的邀请普朗克的邀请,关于玻尔的评价,爱因斯坦:“他发表见解时总像一个不断摸索的人,从不像相信自己已占有了真理的人。,卢瑟福：“我从来没有遇见过的最聪明的小伙子”,伽莫夫：“玻尔的最大特点是思维和理解的迟钝”,A.N.玻尔 发现原子核中集体运动与粒子运动之间系，在此基础上发展原子核结构理论,1975诺贝尔物理学奖,索末菲的椭圆轨道理论 索末菲：德国慕尼黑大学著名德理论物理教授，擅长理论分析。早年在博士论文中就发展了新的数学方法复变函数，后来应用这种方

47、法取得多项成就。20世纪曾对电子论作过研究，在论战中很早就站在相对论一边。索末菲在1914年开始广泛讨论并推广了玻尔理论，包括椭圆轨道理论和相对论修正。首先索末菲把氢原子中的电子看成是二维的开普勒运动，即有两个自由度的运动，并引入平面极坐标，提出角动量p和动量pr均满足量子化条件(假设)：,其中n=n+nr为主量子数，原子的能态E由n决定，同一主量子数n,有n个可能的轨道，但能量是相同的，称n重简并。在能量表达式中多了一相对论修正项，从而解释了氢光谱的精细结构。,塞曼效应和反常塞曼效应 1896年，荷兰物理学家塞曼按照他的老师洛伦兹的建议，研究磁场对光源的影响。发现在磁场中发射光谱的每条谱线都

48、会发生分裂，当磁场方向和光路垂直时分裂为三条，一致时分裂为两条-称为塞曼效应。,之后不久人们又发现了反常塞曼效应：分裂成三条以上。但反常塞曼效应却始终没能从理论上给予解释。,1916年索末菲和德拜分别发表文章解释了正常塞曼效应。,1923年朗德根据玻尔的提示，在描述多重谱线能量时，采用了四个量子数：主量子数、角量子数、内量子数和原子实的量子数，由此得到的公式与实验数据符合得很好。但朗德的结论却在很多方面和玻尔理论相矛盾。因此反常塞曼效应的解释成了当时的一大难题。,2.泡利不相容原理 从1922年，泡利开始了对反常塞曼效应的研究，1924年泡利计算发现，满壳层的原子实具有零角动量，他因此断定反常

49、塞曼效应的谱线分裂只是由价电子引起的，而与原子实无关。后来也引用4个量子数来描述电子的行为，于1925年提出了泡利不相容原理。泡利不相容原理的提出，给反常塞曼效应的解释提供了条件。他也因此获得1945年诺贝尔物理学奖。,131,各种原子核外电子的排布,按照量子理论，原子中各个电子的运动状态都可用四个量子数来描述：,(l)主量子数 n：nl，2，3，.电子的能量主要由 主量子数决定。,(2)角量子数：=0，1，2，,n-1,它决定电子绕核运动的轨道角动量的大小。一般处于同一主量子数 n，而角量子数 l 不同 的电子，其能量也略有不同。,(3)磁量子数ml：ml=0，1，2，.,它决定电子轨道角动

50、量在外磁场中的指向。,(微观粒子的不可分辨性和)泡利不相容原理,132,(4)自旋磁量子数 ms：ms1/2.,它决定电子自旋角动量在外磁场中的指向。,至于自旋量子数 s1/2,只有一种数值，就不作为不同的运动状态的标志了。,原子中电子的运动状态 是否可以任意选取这些量子数而不受限制呢?,原子中各电子的运动状态应同时满足 泡利不相容原理和能量最小原理。,多电子原子中电子的运动状态 都可用 n,，ms四个量子数来确定。,实验表明,133,泡利不相容原理：不可能有两个或 两个以上的电子处在同一量子状态，即原子中的电子不可能有完全相同的四个量子数。,为此获得了 1945年 诺贝尔物理奖。,但是，泡利