逻辑代数和硬件描述语言基础逻辑代数.pptx

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1、数字逻辑,北航计算机学院艾明晶 牛建伟,2,第2章 逻辑代数和硬件描述语言基础,本章介绍分析和设计数字逻辑电路的数学方法，包括：逻辑代数的基本概念，逻辑函数及其表示方法，逻辑代数的基本公式、常用公式和重要定理以及逻辑函数的简化方法。并介绍硬件描述语言Verilog HDL的基本知识。,2.1 逻辑代数基本概念 2.2 逻辑代数的运算法则2.3 逻辑函数的表达式2.4 逻辑函数的简化法2.5 Verilog HDL基础,共7学时,3,本章重点,逻辑代数基本公式、基本定理和常用公式；真值表，逻辑函数的表达式；逻辑函数的公式简化法；Verilog HDL的词法和常用语句。,4,2.1 逻辑代数基本概

2、念,2.1.1 逻辑常量和逻辑变量2.1.2 基本逻辑和复合逻辑 2.1.3 逻辑函数的表示方法 2.1.4 逻辑函数的相等,内容概要,5,逻辑代数,所谓“逻辑”，指事物间的因果关系。当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照指定的某种因果关系进行推理运算，称为逻辑运算。1849年英国数学家乔治布尔（George Boole）提出了描述客观事物逻辑关系的数学方法布尔代数（Boolean algebra），成功地将形式逻辑问题归结为一种代数运算。布尔代数后来被广泛用于开关电路和数字逻辑电路的分析和设计，因此也叫做开关代数或逻辑代数。布尔代数=逻辑代数，布尔变量=逻辑变量，布尔表达式=

3、逻辑表达式，布尔函数=逻辑函数,6,逻辑代数与普通代数,逻辑代数与普通代数的相似之处 都是由变量、常量及各种运算符组成的代数系统。逻辑代数与普通代数的不同之处（1）逻辑代数表达的是电路输入与输出间的逻辑关系，而不是数量关系。（2）逻辑代数中的变量和常量只能取值为0或1，这里的0或1不是表示数值的大小，而是表示两种对立的关系。（3）逻辑代数的基本运算为“与”、“或”、“非”；普通代数的基本运算为加、减、乘、除。,7,2.1.1 逻辑常量和逻辑变量,在逻辑运算中其值会发生改变的量称为逻辑变量，由字母或字母加数字组成。,逻辑变量的两种表示形式原变量：A、B、C、A1反变量：原变量与反变量的关系：“互

4、非”或“互补”,在逻辑运算中其值不会改变的量称为逻辑常量。最基本的逻辑常量是“0”和“1”（还有高阻“z”、未知“x”）用“0”和“1”表示一个事物的两种不同逻辑状态，如一件事情的是和非、真和假、有和无、好和坏，电平的高和低、电流的有和无、灯的亮和灭、开关的闭合和断开等。这种只有两种对立逻辑状态的逻辑关系称为二值逻辑。,8,2.1.2 基本逻辑和复合逻辑,1.基本逻辑（与、或、非）,（1）与逻辑只有当开关A、B同时闭合时，指示灯P才会亮。,输入条件（开关A、B）：闭合“1”断开“0”输出结果（灯P）：亮“1”，灭“0”,指示灯控制电路,只有决定事件结果的全部条件（输入）同时具备时，结果（输出）

5、才发生这种因果关系叫做逻辑与（或逻辑乘）。实现逻辑与的电路称为与门。,9,逻辑关系的表示方法,P=AB=AB=A&B,真值表（truth table）：用“0”和“1”表示输入与输出之间全部关系的表格。逻辑函数表达式：用逻辑运算符把各种逻辑的输出与输入之间的关系连接起来，形成逻辑函数表达式。,逻辑符号：将与、或、非等各种逻辑关系用特定的图形符号表示。,逻辑乘运算符号也可以省略,又称逻辑乘,10,与逻辑的运算规则,运算规则000 010 100111,逻辑与又称为逻辑乘。运算规则：只要输入中有一个0，输出就为0；只有输入全为1时，输出才为1。,11,或逻辑,运算规则000，011，101，111

6、,逻辑函数表达式P=AB=A|B,运算规则：只要输入中有一个1，输出就为1；只有输入全为0时，输出才为0。,12,非逻辑,（3）非逻辑 只要条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备时，结果一定发生这种因果关系叫做逻辑非（也称逻辑反）。,逻辑函数表达式,13,复合逻辑,2.复合逻辑（与非、或非、与或非、异或、同或逻辑）,特点：（输入）全高（输）出低、（输入）一低（输）出高,逻辑函数表达式,14,或非逻辑,特点：（输入）全低（输）出高、（输入）一高（输）出低,表示方法 逻辑符号,（2）或非逻辑,逻辑函数表达式,15,与或非逻辑,逻辑函数表达式,16,异或逻辑,特点：（输入）相同（输出）为0、（输入

7、）相异（输出）为1,逻辑符号,逻辑函数表达式,P=A B,17,同或逻辑,特点：（输入）相同（输出）为1、（输入）相异（输出）为0,逻辑符号,18,2.1.3 逻辑函数的表示方法,如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，则输出与输入之间的关系为一种函数关系，这种函数关系称为逻辑函数。写作P=F（A,B,C,）逻辑函数表达式 逻辑函数的表示方法真值表（truth table）：用“0”和“1”表示输入与输出之间全部关系的表格。逻辑函数表达式：将输出与输入之间的逻辑关系写成与、或、非等运算的组合式，即逻辑代数式。逻辑图：将各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来。卡诺图：在卡诺图中找

8、到逻辑函数所包含的每一个最小项，并在对应的小方块上填1，其余小方块中不填任何标记。,19,真值表和逻辑函数表达式,1、真值表和逻辑函数表达式,【例2.1】楼上楼下开关电路（A：一楼开关，B：二楼开关）如图所示，该电路让用户在楼下或楼上均可控制楼道电灯的亮和灭。,真值表？,如何推出逻辑函数表达式?将输出为1的输入组合挑出，每个组合用乘积项表示（取值为1的输入用原变量表示，取值为0的输入用反变量表示）；把这些乘积项加起来。,同或,20,如何从真值表推出逻辑函数表达式？,【例2.2】设计三人表决器电路，当有2人或2人以上赞同时，表决通过，输出为1；否则表决不通过，输出为0。假设投赞成票表示为“1”，

9、投反对票表示为“0”。,从真值表推出逻辑函数表达式的方法 最小项推导法 使输出为1的输入组合写成乘积项的形式，其中取值为1的输入用原变量表示，取值为0的输入用反变量表示，然后把这些乘积项加起来。,标准与或式（积之和式）也称最小项表达式,比最大项推导法简单，建议采用,返回最小项表达式,21,最大项推导法,最大项推导法 把使输出为0的输入组合写成和项的形式，其中取值为0的输入用原变量表示，取值为1的输入用反变量表示，然后把这些和项乘起来。,标准或与式（和之积式）也称最大项表达式,由逻辑函数表达式如何列出真值表？将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值，列成表。,返回最大项表达式,22,

10、逻辑函数表达式和逻辑图,2、逻辑函数表达式和逻辑图,逻辑图：用逻辑符号实现逻辑函数表达式中的各种运算而 画出的部件图，也称为电路原理图。,例如：F=A+BC,G=(A+B)(A+C),由逻辑函数表达式画出逻辑图用逻辑符号代替逻辑函数表达式中的逻辑运算符号，并按运算优先顺序将它们连接起来。优先规则：括弧内“逻辑乘”“逻辑加”,如何根据逻辑图写出逻辑函数表达式？,A+B,A+C,G=(A+B)(A+C),23,3.卡诺图,卡诺图由美国工程师卡诺提出，用来表示逻辑函数、化简逻辑函数。卡诺图的构成：（1）由矩形或正方形组成的图形；（2）将矩形划分为若干个小方块，每个小方块表示n变量的一个最小项；（3）

11、使具有逻辑相邻性的最小项，在几何位置上也相邻地排列，得到的图称为n变量卡诺图。,设有n个逻辑变量，它们所组成的具有n个变量的“与”项（乘积项）中，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则这个乘积项称为该组变量的最小项。n个变量有2n个最小项如果两个最小项中只有一个变量分别以原变量和反变量的形式出现，其余的变量不变，则称这两个最小项具有逻辑相邻性。,3、卡诺图,24,3变量卡诺图,卡诺图的画法将n个变量分为2组，三变量分成A一组、BC一组，四变量分成AB一组、CD一组，五变量分成AB一组、CDE一组；每一组的变量取值组合按循环码的规律排列 循环码：相邻的两个码只有一个变量取不同的值。例

12、如，两个变量的循环码依次为：00、01、11、10,m1,m0,m3,m2,m5,m4,m7,m6,三变量的每个最小项有3个相邻的最小项，图中m1有3个相邻最小项：m0、m3、m5,25,4变量卡诺图,四变量的每个最小项有4个相邻的最小项，图中m5有4个相邻最小项：m1、m4、m7、m13n变量的每个最小项有n个相邻的最小项,m1,m0,m3,m2,m5,m4,m7,m6,m13,m12,m15,m14,m9,m8,m11,m10,同一行最左列的最小项与最右列的最小项也是相邻的,同一列最上面一行的最小项与最下面一行的最小项也是相邻的,26,用卡诺图表示逻辑函数的方法,任意一个n变量的逻辑函数可

13、以转换成最小项表达式；而n变量卡诺图包含了n变量的所有最小项；故n变量卡诺图可以表示任意一个n变量的逻辑函数,用卡诺图表示逻辑函数的方法将逻辑函数化为最小项表达式（将每个乘积项缺少的变量补上）；在卡诺图中找到这些最小项对应的位置，填入1，称为“1”格；其余位置填入0，称为“0”格（或者不填任何标记）,27,用卡诺图表示逻辑函数举例,【例2.3】利用卡诺图表示逻辑函数,解：（1）先将F化为最小项表达式 利用互补律，将每个乘积项缺少的变量补上,28,用卡诺图表示逻辑函数举例（续）,（2）再画出4变量卡诺图，在图中找到这些最小项对应的位置，填入1；其余位置不填任何标记,1,1,1,1,1,1,1,1

14、,先将逻辑函数化为最小项表达式，再填入卡诺图的方法十分繁琐还可以采用观察法直接填卡诺图,m13,m12,29,用观察法在卡诺图中表示逻辑函数,原理：任何一个最小项，在卡诺图中可以找到一组变量的取值组合使其值为1；任何一个乘积项，在卡诺图中可以找到几组变量的取值组合使其值为1，这些取值组合代表的最小项组即是该乘积项。,【例2.4】用观察法在卡诺图中表示逻辑函数,1,1,1,1,1,1,1,1,解：乘积项 不包含变量D，D的取值与该乘积项无关，只要A、B、C的取值为110，该乘积项的值就为1，使 为1的变量取值组合有1100、1101，对应的最小项为m12、m13。将对应的方格填入1，则得到该乘积

15、项代表的最小项组,30,2.1.4 逻辑函数的相等,某种逻辑关系的真值表是唯一的，但逻辑函数表达式不具有唯一性。逻辑函数F（A1，A2，An）与G（A1，A2，An），若函数F与G有相同的真值表，则称F和G相等，记作F=G。,【例2.5】判断函数F=A+BC与函数G=(A+B)(A+C)是否相等,则F=G，即 A+BC=(A+B)(A+C),31,2.2 逻辑代数的运算法则,2.2.1 逻辑代数的基本公式2.2.2 逻辑代数的基本定理2.2.3 逻辑代数的常用公式2.2.4 异或运算公式,内容概要,32,2.2.1 逻辑代数的基本公式,1、逻辑代数基本公理,布尔恒等式,公理1：设A为逻辑变量，

16、若A 0，则A=1；若A 1，则A=0。,公理2：0 0=0；1+1=1。,公理3：1 1=1；0+0=0。,公理4：0 1=0；1+0=1；1 0=0；0+1=1。,逻辑代数的基本公式包括5条基本公理和9条基本定律。,33,逻辑代数基本定律（1/2）,2、逻辑代数基本定律,34,逻辑代数基本定律（2/2）,常用于化简时消去某个因子、配项；或者将某个乘积项变为最小项,记住！也适用于多个变量,常用于化简时添加某一项,35,2.2.2 逻辑代数的基本定理,1、代入定理,代入定理：在任何一个包含某个相同变量的逻辑等式中，用另外一个函数式代入式中所有这个变量的位置，等式仍然成立。,用途：扩大基本公式和

17、常用公式的使用范围,例如已知：则：,逻辑代数的基本定理包括代入定理、反演定理和对偶定理。,36,反演定理,定理规定：将原函数F中的全部“”换成“+”，“+”换成“”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，所得到的新函数就是原函数的反演式，记作。,用途：直接求已知逻辑函数的反函数，可用于公式的化简,2、反演定理,【例2.6】已知，试化简F。,解：,规则：遵循“（）”“”“”的运算优先顺序；不属于单个变量上的“非号”在变换中不变。,则,根据包含律,已知,则反函数,不变,不变,37,对偶定理,3、对偶定理,定理规定：将原函数F中的全部“”换成“+”，“+”换成“”，

18、“0”换成“1”，“1”换成“0”，所得到的新函数就是原函数的对偶式，记作F或F*。,用途：已知某公式成立，则可以得到其对偶公式仍成立。扩大了基本公式和常用公式的使用范围,对偶定理与反演定理的不同：无须将原变量和反变量互换对偶定理仍遵守反演定理的两条规则,38,2.2.3 逻辑代数的常用公式,对偶式：（11）,对偶式：（10）,证：,常用公式1：（10）,吸收律1,吸收律2,结论：若两个乘积项除了公有因子外，不同的因子恰好互补，则这两个乘积项可以合并为一个由公有因子组成的乘积项。,结论：若两个乘积项中有一个乘积项的部分因子恰好是另一个乘积项的全部，则这个乘积项是多余的。,39,常用公式3,常用

19、公式3：（12）,证：根据分配律,对偶式：（12）,吸收律3,结论：若两个乘积项中有一个乘积项的部分因子恰好是另一个乘积项的补，则该乘积项中的这部分因子是多余的。,多余,40,常用公式4及推论,常用公式4：（13）,对偶式：（13）,证：,公式4推论：,证：,包含律,结论：若两个乘积项中的部分因子恰好互补，而这两个乘积项中的其余因子都是第三乘积项的部分因子，则这个第三乘积项是多余的。,由互补律配项,由包含律配项,多余,41,2.2.4 异或运算公式,AB=BA,A(BC)=(AB)C,A(BC)=(AB)(AC),基本定律（1）交换律,（2）结合律,（3）分配律,常量与变量之间的异或运算,42

20、,“异或”门电路的用途,B=0时，F=A0=A,（1）可控的数码原码/反码输出器“异或”门的一个输入端B作为控制端，另一个输入端A为数码输入端当控制端为“0”时，输出F为输入A的原码；当控制端为“1”时，F为A的反码。,（2）数码比较器把要比较的数码加在“异或”门的输入端输出为“0”说明两数码等值；输出为“1”说明两数码不等值,（3）求两数码的算术和两数码做算术加时，若不考虑进位，则进行“异或”运算正好得到算术和 F=A B,43,2.3 逻辑函数的表达式,2.3.1 逻辑函数的常用表达式2.3.2 逻辑函数的标准表达式,内容概要,44,2.3.1 逻辑函数的常用表达式,常用表达式包括：与或式

21、、或与式、与或非式、与非与非式、或非或非式,1、与或式,2、或与式,3、与或非式,45,常用表达式,4、与非与非式,5、或非或非式,全部用与非门实现减少了使用门的种类,46,2.3.2 逻辑函数的标准表达式,逻辑函数的表达形式是不唯一的，在数字电路手工设计技术中，为便于真值表表述、卡诺图表述和逻辑化简等，引入逻辑函数的标准表达式逻辑函数的标准表达式建立在最小项和最大项概念基础上,标准表达式包括：最小项表达式和最大项表达式最小项表达式是全部由最小项构成的与或式（积之和式）最大项表达式是全部由最大项构成的或与式（和之积式）最小项设有n个变量，它们所组成的具有n个变量的“与”项（乘积项）中，每个变量

22、以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则这个乘积项称为最小项。n个变量有2n个最小项,47,最小项的特点,对于任何一个最小项，只有对应的一组变量取值，使其值为1，其余情况下均为0；全体最小项之和为1；任意两个最小项的乘积为0；具有相邻性的两个最小项之和可以合并为一个乘积项，消去一个以原变量和反变量形式出现的变量，保留由没有变化的变量构成的乘积项。相邻最小项：除一个变量互为相反外，其余变量均相同的两个最小项。,为书写方便，把最小项记做mi。下标i的取值规则：按照变量顺序将最小项中的原变量用1表示、反变量用0表示，得到一个二进制数，与其对应的十进制数即该最小项的编号i。,3变量（A,B,C）有8

23、个最小项：,48,最小项编号,根据最小项编号可以迅速推断它所代表的最小项。,49,最大项,最大项设有n个变量，它们所组成的具有n个变量的“或”项（和项）中，每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则这个和项称为最大项。n个变量有2n个最大项3变量（A,B,C）有8个最大项:,50,最大项的特点,最大项的特点 对于任何一个最大项，只有对应的一组变量取值，使其值为0，其余情况下均为1；全体最大项之积为0；任意两个最大项之和为1。具有相邻性的两个最大项之积可以合并为一个和项，消去一个以原变量和反变量形式出现的变量，保留由没有变化的变量构成的和项。,为书写方便，把最大项记做Mi。下标i的取值规

24、则：按照变量顺序将最大项中的原变量用0表示、反变量用1表示，得到一个二进制数，与其对应的十进制数即该最大项的编号i。,51,最大项编号,最小项与最大项的关系：下标i相同的最小项与最大项互补，即。,52,最小项表达式,1.最小项表达式,全部由最小项构成的与或式，也称标准与或式，可由最小项推导法直接从真值表中导出。,例如：三人表决器设计的输出表达式,最简略,利用基本公式 配项，可以把任何一个逻辑函数化为最小项表达式，这种标准形式被广泛用于逻辑函数化简、计算机辅助分析与设计。,53,最大项表达式,全部由最大项构成的或与式，也称标准或与式，可由最大项推导法直接从真值表中导出。,2.最大项表达式,例如：

25、三人表决器设计的输出表达式,最简略,【例2.7】将 写成标准与或表达式。,54,2.4 逻辑函数的简化法,2.4.1 逻辑函数简化的意义2.4.2 逻辑函数的公式简化法,内容概要,55,设计优化,设计优化面积优化使设计的电路或系统占用的逻辑资源尽量少时间优化使设计的电路或系统的输入信号到达输出的路程尽量短,逻辑函数的简化是实现面积优化的一种方式。过去逻辑函数的简化是非常重要而又繁琐的工作；在现代数字电路或系统的设计中，设计优化主要由EDA工具自动完成，一般无须设计者介入。,56,2.4.1 逻辑函数简化的意义,【例2.8】化简,解,同一个逻辑函数可以写成不同的逻辑式；逻辑式越简单，所表现的逻辑

26、关系越明显，实现用到的电子器件越少；因此需要通过化简找出最简逻辑式。,增加两项ABC,还原律,反演律,若不化简，需要3个非门、4个3输入与门和1个4输入或门。,化简后，只需要3个2输入与非门和1个3输入与非门。,57,卡诺图简化法,【例2.9】利用卡诺图简化法化简逻辑函数,（1）画出该逻辑函数的卡诺图；（2）对卡诺图中的1分组，将每组用“圈”围起来，所有取值为1的方格均要被圈过，不能漏下取值为1的方格，但它们可以多次被圈；（3）由每个圈得到一个合并的与项，即消去同时以原变量和反变量形式出现的变量；（4）将合并后的与项相加，得到最简与或表达式。,卡诺图简化法：是一种图形化简方法，一般适于2变量、

27、3变量、4变量、5变量的逻辑函数的化简。方法：在卡诺图中寻找逻辑相邻最小项（几何位置相邻），合并之，从而消去一个变量。,58,卡诺图简化法举例,【例2.10】化简,逻辑函数的最简式不唯一！想一想，还可以怎样分组？,在传统的小规模数字电路设计中，卡诺图简化法（也称图形简化法）是一种简单易行的逻辑函数化简方法，但不适于多变量（多于5变量）的逻辑函数化简，现在已几乎退出历史舞台。,59,卡诺图上最小项的合并规律（1）,（1）任何两个（21个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去1个变量（消去互为反变量的因子，保留公因子）。,60,卡诺图上最小项的合并规律（2）,（2）任何4个（22个）标1的相邻

28、最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。,61,卡诺图上最小项的合并规律（3）,（3）任何8个（23个）标1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。,62,2.4.2 逻辑函数的公式简化法,逻辑函数的公式简化法的原理是反复使用逻辑代数的基本公式、基本定理和常用公式，消去函数中多余的乘积项和因子，以求得最简形式。,一、“与或”表达式的化简 最简与或表达式1、乘积项的个数最少（用门电路实现，用的与门数最少）；2、在满足1的条件下，乘积项中的变量最少（与门的输入端最少）。省器件：用最少的门，门的输入也最少。常用的化简方法有：合并乘积项法、吸收项法和配项法,63,或与表达式的化简,二、“或与”表

29、达式的化简 最简或与表达式1、或项个数最少（或门用的最少）；2、在满足1的条件下，或项中变量数最少（或门的输入端最少）。,化简方法1、利用对偶规则，将“或与”表达式转换为“与或”表达式。2、实际化简“与或”表达式。3、利用对偶规则将最简“与或”表达式转换为最简“或与”表达式。,64,或与表达式的化简举例,=AB+C,65,合并乘积项法,逻辑函数的公式简化常用的方法（以与或表达式的化简为例）有：合并乘积项法、吸收项法、配项法、消除冗余项法,1、合并乘积项法利用互补律消去1个变量,【例2.12】化简,解：,利用分配律展开,合并,互补律,互补律,66,吸收项法和配项法,2、吸收项法利用吸收律和包含律

30、减少“与”项,3、配项法利用互补律，配在乘积项上,【例2.13】化简,【例2.14】化简,配项,展开,合并,1律、互补律,合并乘积项,“同或”和“异或”互为反函数,67,公式简化法的技巧,充分利用吸收律1：A+AB=A,找出包含某个单独乘积项（A）的另一乘积项（AB），则可消去后者。,利用包含律：若两个乘积项中的部分因子恰好互补，而这两个乘积项中的其余因子都是第三乘积项的部分因子，则消去第三乘积项。,【例2.15】化简,4、消除冗余项法利用包含律,解：,合并,由0-1律消去,由包含律消去,68,本章小结（1/7）,1、逻辑代数基本概念逻辑代数中的变量和常量只能取值为0或1，这里的0或1不表示数

31、值的大小，而表示两种对立的关系逻辑代数的基本逻辑有与、或、非三种。实际的逻辑问题可以用与、或、非组合成的复合逻辑来实现，常用的复合逻辑有与非、或非、与或非、异或、同或等。传统的逻辑函数的表示方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、卡诺图，它们之间可以任意转换。从真值表推出逻辑函数表达式的方法最小项推导法最大项推导法现代常用的逻辑函数的表示方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图。这三者之间可以任意地转换。设计逻辑电路时，可以选择最适当的方法，来表示逻辑函数。,69,本章小结（2/7）,2、逻辑代数的运算法则逻辑代数的5条基本公理逻辑代数的9条基本定律自等律、0-1律、交换律、结合律、重叠律、还原律分

32、配律、互补律、反演律常用于逻辑函数的化简逻辑代数的3条基本定理代入定理、反演定理、对偶定理逻辑代数的常用公式吸收律1吸收律3、包含律异或运算公式及异或门电路的用途,3、逻辑函数的表达式常用表达式包括：与或式、与非与非式、或与式、或非或非式、与或非式 标准表达式包括：最小项表达式（标准与或式）和最大项表达式（标准或与式）最小项的性质和最大项的性质,70,本章小结（3/7）,4、逻辑函数的公式简化法数字电路的设计优化包括面积优化和时间优化，逻辑函数的简化是实现面积优化的一种举措。过去逻辑函数的简化非常重要而繁琐；在现代数字电路设计中，设计优化主要由EDA工具自动完成，一般无须设计者介入。逻辑函数简

33、化的意义：逻辑式越简单，所表现的逻辑关系越明显，所使用的电子器件越少最简“与或”表达式、最简“或与”表达式“或与”表达式的化简方法逻辑函数的公式简化常用的方法合并乘积项法、吸收项法、配项法、消除冗余项法,71,本章小结（4/7）,5、逻辑函数的不同表示方法在组合逻辑电路分析中的作用,电路功能：异或电路,72,本章小结（5/7）,6、组合逻辑电路的传统设计方法,三人表决器,全部用与非门实现,73,本章小结（6/7）,7、Verilog HDL基础3种描述电路逻辑功能的方法数据流描述、结构描述、行为描述Verilog HDL模块的模板Verilog HDL的词法符号包括空白符、注释、操作符（运算符

34、）、常数、字符串、标识符及关键字。Verilog HDL的9类运算符（按功能）Verilog HDL的常用语句：结构声明语句、赋值语句、条件语句、循环语句和编译预处理语句Verilog HDL数据对象包括常量和变量。parameter常量最常用的变量：wire型变量和reg型变量,74,本章小结（7/7）,8、Verilog HDL的行为描述和结构描述4选1数据选择器的4种设计方法门级描述调用门原语算法级描述逻辑表达式系统级描述case语句算法级描述条件运算符,“always”模块内的阻塞赋值语句是顺序执行的！若随意颠倒赋值语句的书写顺序，可能导致不同的结果！多个“always”模块、“assign”语句、实例元件调用、“always”模块内的非阻塞赋值语句都是并行执行的！Verilog HDL模型的5种抽象级别的描述：系统级、算法级、RTL级、门级、开关级,采用哪种方法系统速度最快？耗用逻辑资源最少？描述最直观？描述最简单？耗用逻辑资源最多？,