进制数字调制系统的抗噪声性能.ppt
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1、第五章 数字调制与解调,数字通信原理,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,主要内容,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能,分析二进制数字调制系统的抗噪声性能,也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能,得出误码率与信噪比之间的数学关系。在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中,假设信道特性是恒参信道,在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性(可取传输系数为K)。噪声为等效加性高斯白噪声,其均值为零,方差为2。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,5.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,二进制振幅键控(2ASK
2、)系统的抗噪声性能,相干检测法的系统性能包络检波法的系统性能,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,相干检测法的系统性能,2ASK信号相干检测法的系统性能分析模型,分析其抗噪声性能,带通滤波器,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能分析,码元时间间隔Ts内,发送端输出的2ASK信号,其中,c为载波角频率 Ts 为码元时间间隔,在(0,Ts)时间间隔,接收端带通滤波器输入合成波形yi(t)为,式中,加性高斯白噪声,均值为零,方差为2,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能分析,带通滤波器的输出波形,假设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性,n(t)为窄带高斯噪声,均值为零方差为n2,表示为,重
3、庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能分析,与相干载波2cosct相乘后的波形,理想低通滤波器输出波形,a为信号成分 nc(t)为低通型高斯噪声,均值为零,方差为n2,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能分析,设对第k个符号的抽样时刻为kTs,则x(t)在kTs时刻的抽样值为,均值为零,方差为n2的高斯随机变量,发送“1”符号时的抽样值xanc的一维概率密度函数,发送“0”符号时的抽样值xnc的一维概率密度函数,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能分析,假设抽样判决器的判决门限为,则抽样值时判为“1”符号输出,若抽样值时判为“0”符号输出。,若发送的第个符号为“1”,错判为“0”的错误
4、概率,若发送的第个符号为“0”,错判为“1”的错误概率,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能,系统总错误概率,当符号的发送概率P(1)、P(0)及概率密度函数f1(x)、f0(x)一定时,系统总的误码率Pe将与判决门限b有关,误码率Pe等于图中阴影的面积,当判决门限b取两条曲线相交点b*时,阴影的面积最小。这个门限就称为最佳判决门限,a,b*,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能,最佳判决门限也可通过求误码率Pe关于判决门限b的最小值的方法得到,令,当,最佳判决门限,发送二进制符号“1”和“0”等概,且判决门限取b*=a/2时,对2ASK信号采用同步检测法进行解调时的误码率,式中,在大
5、信噪比(r1)条件下,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能,相干检测法的系统性能包络检波法的系统性能,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,二、包络检测法的系统性能,2ASK信号包络检测法的系统性能分析模型,分析其抗噪声性能,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能,带通滤波器输出信号,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能,发送“1”符号时,发送“0”符号时,在kTs时刻包络检波器输出波形的抽样值,发送“1”符号时的抽样值是广义瑞利型随机变量;发送“0”符号时的抽样值是瑞利型随机变量,它们的一维概率密度函数分别为,n2为窄带高斯噪声n(t)的方差,重
6、庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能,抽样判决器对抽样值作出判决,若抽样值大于判决门限,即Vb时判为“1”符号输出;若抽样值小于等于判决门限,即Vb时判为“0”符号输出。,积分值可用Marcum Q函数计算,Q函数定义,将Q函数代入上式,归一化门限值,用b0表示,式中,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能,同理,系统总错误概率,在系统输入信噪比一定的情况下,系统误码率将与归一化门限值b0有关,当归一化判决门限值b0处于两条曲线的相交点时,图中阴影部分的面积最小,即此时系统的总误码率最小。b0*为最佳归一化判决门限,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能,最佳判决门限也可通过求极值的方法
7、得到,令,当,最佳判决门限,最佳归一化判决门限,大信噪比(r1)条件下,上式近似为,1.,r的取值分大信噪比和小信噪比两种情况考虑,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,性能,最佳判决门限,最佳归一化判决门限,小信噪比(r1)条件下,上式近似为,2.,结论:对于任意的r值,b0*的取值介于 和 之间,实际工作中,系统总是工作在大信噪比的情况下,此时最佳归一化判决门限,系统总误码率,当r时,上式的下界为,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,包络检测法的系统性能,包络检测法与相干检测法系统性能比较在相同的信噪比条件下,相干检测法的误码性能优于包络检波法的性能;在大信噪比条件下,包络检波法的误码性能将
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