运筹学-.计划评审方法和关键路线法.ppt

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1、1,网络计划的发展历程,关键路线法(Critical Path Method，CPM)计划评审技术(Program Evaluation and Review Technique，PERT)图示评审技术(Graphic Evaluation and Review Technique，GERT)风险评审技术(Venture Evaluation Review Technique，VERT),网络计划技术的特性,网络计划技术只不过是反映和表达项目计划安排的一种方法，是被项目施工技术所决定的，它只能适应项目施工方法的要求。是把工程进度安排通过网络的形式直观地反映出来。,第7章 计划评审方法和关键路线

2、法,2,1 PERT网络图,1-1PERT网络图的一些基本概念,工序(作业)：一项需要人财物或时间等资源的相对独立的活动过程在网络图中用箭线“”表示，前面直接相连工序称紧前工序，直接相连的后继工序为紧后工序。结点(事件)：相邻工序的分界点一般用圆圈来表示，每个结点编上顺序号，结点既不消耗人力、物力，也不占用时间。路线：指PERT网络图中，从最初事件到最终事件的由各项作业连贯组成的一条路。关键路线：指从最初事件到最终事件路条可以有不同的路，各项作业累计时间最长的那条路。网络图由工序、事项及时间参数所构成的有向图即为网络图。箭线表示工序,结点为工序间相互关系的网络图，称箭线式网络结点表示工序,箭线

3、为工序间相互关系的网络图，称结点式网络,3,一、网络计划的图示形式,1、箭线式网络图,2、结点式网络图,4,二、箭线式网络图的规则,工序表示的规定一条箭线和它的相关事项只能代表一道工序，不能代表多道工序，两个结点之间只能有一条箭线相连。不允许出现缺口与回路网络图中只能有一个始点和一个终点，使得自网络图的始点经由任何路径都可以到达终点。虚工序虚工序是为了表达相邻工序之间的逻辑关系而虚设的工序。不消耗时间、费用和资源，一般用虚箭线表示。方向的规定网络图是有方向的，工序应按工艺流程顺序或工作逻辑关系从左向右排列。编号的规定编号应从始结点开始，按照时序依次从小到大对结点编号，直到终结点。编号时不允许箭

4、头编号小于箭尾编号。,5,6,对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案的编制。,绘制网络图：前进法、后退法、任意法。,草图,逐步调整,（尽量消除箭杆的交叉）,（正确运用虚工序）,排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。,注意：1.总开工、总完工事项都是唯一的；2.编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.,网络图的建立,7,三、箭线式网络图举例,某工程的工程一览表,1,2,4,5,3,6,b,a,d,c,e,g,f,3,6,

5、4,4,5,8,10,8,2 PERT网络图的计算,一、结点的时间参数,结点的最早时间tE(j)tE(j)等于从始点开始到本结点的最长路线上各道工序时间之和。从始点事项开始，自左向右，顺着箭线方向逐个计算。,结点的最迟时间 tL(j)指以该结点为结束的各道工序最迟必须完工的时刻，否则将会影响后续工序按时开工，以至推迟整个工程的完工时间。从终点开始，从右向左，逆箭线方向逐个计算。,9,一、结点的时间参数,计算结点时间参数,1,2,4,5,3,6,b,a,d,c,e,g,f,5,4,8,3,6,4,10,10,二、作业的时间参数,最早可能开工时间tES(i,j)一个作业必须在其各紧前作业都完工后才

6、能开工，作业最早可能开工时间等于其箭尾事项的最早时间。tES(i,j)=tE(i)最早可能完工时间 tEF(i,j)从最早可能开工时间开工，完成本作业的时间。tEF(i,j)=tES(i,j)+t(i,j)最迟必须开工时间 tLS(i,j)在不影响工程如期完工的前提下，作业最迟必须开工的时刻。等于它的箭头事项的最迟时间减去本作业的作业时间 tLS(i,j)=tL(j)-t(i,j)最迟必须完工时间 tLF(i,j)在不影响工程如期完工的前提下，作业最迟必须完工的时刻。tLF(i,j)=tLS(i,j)+t(i,j)=tL(j),11,三、时差与关键路线,时差又称宽裕时间：不影响如期完成任务的条

7、件下，各道工序可以机动使用的一段时间。总时差R(i,j)：不影响其紧后工序最迟必须开工的前提下，本工序最早可能完工时间可以推迟的时间。R(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)=tLF(i,j)-tEF(i,j)=tL(j)-tE(i)-t(i,j)单时差r(i,j)：不影响其紧后工序最早可能开工的前提下，本工序最早可能完工时间可以推迟的时间。r(i,j)=tE(j)-tE(i)-t(i,j)总时差为零的工序称为关键工序；关键工序组成关键路线。,R(i,j),r(i,j),12,三、时差与关键路线,1,2,4,5,3,6,b,a,d,c,e,g,f,5,4,8,3,6,4,10,13,四

8、、时间参数算例,计算作业最早开始时间、最迟开始时间、最早结束时间、最迟结束时间以及时差，从表中寻找总时差与单时差都为零的作业，即为关键作业，将其连接起来就是关键路线。,14,例1 某项工程由11项作业组成（分别用代号A,B,J,K表示，基础代谢计划完成时间及作业间相互关系如表所示。,15,3 计划评审技术,一、作业时间估计,工序时间的三种可能估计：最乐观时间：在最理想的情况下完成工序所需时间a；最悲观时间：在最不利的情况下完成工序所需时间b；最可能时间：在正常情况下完成工序所需时间m。加权平均就是工序时间t,工程期望工期等于关键路线上各道工序的时间之和。,设规定的工程完工时间为Tk，则完工时间

9、的概率为,二、计算期望工期,16,三、PERT应用举例,某项目的作业流程及其时间估计,若合同规定工期为20，求如期完工的概率；若要求有90%的把握如期完工，求可接受的合同工期的为多少。,17,三、PERT应用举例,1,2,3,4,5,6,0,4,4,9,17,23,23,17,9,7,4,0,参数计算工程期望工期 TE=23，关键工序的方差2=49/9，则(x)=-1.29，查表知 P(x)=9.9%P(x)=90%，查表知(x)=1.3，则可接受的合同工期为TE+(x)=26,18,4 网络计划优化,一、缩短工程工期,改进工艺和技术装备，压缩关键工序的作业时间合理组织平行作业、交叉作业平行作

10、业指两道以上相互独立的工序同时进行交叉作业指将紧前工序完成的部分任务分期分批地转入下道工序利用时差，合理调配资源等途径实现,19,二、工期-费用优化,1、工期与成本之间关系,工期的缩短与费用是密切相关的工程费用最低的完工时间(最低成本日程),极限完工时间,正常完工时间,直接费用,间接费用,最优完工时间,工程总费用,20,二、工期-费用优化,寻求最低成本日程的思路：从网络计划的关键工序着手，对增加直接费用做少的某些关键工序采取措施，缩短其作业时间。,极限完工时间,正常完工时间,21,2、工期-费用优化案例,某工程作业流程及其费用统计资料,22,方案I：各道作业正常完工,工程费用=正常完工直接费用

11、+间接费用=88+215=118万元。,2,3,a,5,b,6,d,4,5,h,4,g,5,e,5,6,3,f,0,3,5,11,10,15,3,1,5,c,23,方案2：关键路线d上赶进度,工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用=88+21+213=116万元。,2,3,a,5,b,4,d,4,5,h,4,g,5,e,5,6,3,f,0,3,5,9,10,13,3,1,5,c,24,方案3：关键路线b上赶进度,工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用=88+21+21.5+211=115万元。,2,3,a,3,b,4,d,4,5,h,4,g,5,e,5,

12、6,3,f,0,3,3,7,8,11,3,1,5,c,25,方案4：关键路线b、e上赶进度,工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用=88+21+21.5+1(1+1.2)+211=115.2万元。,2,3,a,3,b,3,d,4,5,h,4,g,4,e,5,6,3,f,0,3,3,6,7,10,3,1,5,c,26,三、工期-资源优化,资源平衡准则：,在压缩工程时间及费用的同时，要分别考量每道作业所需资源的用量与供应能力及时间限制，以便确定每道作业可压缩时间的限度及其进度安排。优先保证关键路线上关键作业对资源的需求量。对非关键作业要资源，利用时差调整非关键作业的开工时间和完

13、工时间，以达到与关键作业在占用资源的时间上错开，拉平资源需要量的高峰。当资源绝对受限制时，在保证不推迟或尽量少推迟工程完工时间的前提下，全面统筹安排，最大限度地利用资源。,27,1,2,3,4,5,0,3,5,9,10,10,9,5,3,0,所需工作日：313+15+28+32+46+112+55=12710天完成，则平均每天所需机器12.7台，现有机器13台，适当安排可以完工,每天只有13台设备可用，计划10天完成，试合理安排生产进度,28,三、工期-资源优化,3、制定初始方案,以最早开工时间，安排初始进度如表,13 13 13,5,8 8,2 2 2,6 6 6 6,12,5 5 5 5

14、5,29,三、工期-资源优化,4、调整开工时间 第一次调整,非关键作业b延至第4天开工，非关键作业d和g延至第5天开工。,13 13 13,5,8 8,2 2 2,6 6 6 6,12,5 5 5 5 5,30,三、工期-资源优化,4、调整开工时间 第二次调整,将非关键作业d延至第6天开工,13 13 13,5,8 8,2 2 2,6 6 6 6,12,5 5 5 5 5,31,5 缓冲时间设置,具体的思路是：削减每道作业的预估时间，不为单道作业设置安全缓冲时间，而将节省的时间建立一个任务缓冲（某项任务的总体安全时间）,32,任务1,任务2,任务3,任务4,1 2 3 4,项目缓冲,将每项任务的预估时间减去一半，然后将减去时间的和的一半作为项目缓冲，共用，所需时间为原来的3/4,4 6 3 5 18,2 3 1.5 2.5 4.5 13.5,33,考虑资源冲突，使制约因素（瓶颈资源）不受非制约因素的影响，在每条衔接路径与关键路线汇合的地方插入衔接时间缓冲，例如零件的供货缓冲时间,项目缓冲,衔接缓冲,衔接缓冲,A1 A2,B1 B2,C1 C2 C3 C4,