质点系的动量定理动量守恒定律.ppt
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1、第三章动量与角动量,1,一、质点系二、质点系的动量定理 动量守恒定律三、火箭飞行原理 变质量问题,3.2 质点系的动量定理 动量守恒定律,第三章动量与角动量,2,一、质点系 N个质点组成的系统-研究对象,内力 internal force 系统内部各质点间的相互作用力,特点:成对出现;大小相等方向相反,结论:质点系的内力之和为零,质点系中的重要结论之一,外力 external force 系统外部对质点系内部质点的作用力,约定:系统内任一质点受力之和写成,第三章动量与角动量,3,二、质点系的动量定理 动量守恒定律,方法:对每个质点分别使用牛顿定律,然后利用质点系内力的特点加以化简 获最简形式。
2、,第1步,对 mi 使用动量定理:,第2步,对所有质点求和:,第3步,化简上式:先看外力冲量之和,由于每个质点的受力时间dt 相同,所以:,第三章动量与角动量,4,内力的冲量之和为零,内力冲量之和,同样,由于每个质点的受力时间dt 相同,因为内力之和为零:,所以有结论:,质点系的重要结论之二,则,质点系的动量定理,(积分形式),第三章动量与角动量,5,某段时间内,质点系动量的增量,等于作用在质点系上所有外力在同一时间内的冲量的矢量和 质点系动量定理,微分形式?,可以写成,吗?,注意后面的讲解。,质点动量守恒定律:,常矢量,质点系动量守恒定律:,常矢量,第三章动量与角动量,6,4.若某个方向上合
3、外力为零,则该方向上动量守恒,尽管 总动量可能并不守恒,5.当外力内力且作用时间极短时(如碰撞),6.动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本,在宏观和 微观领域均适用。,可认为动量近似守恒。,7.系统的内力可以改变系统内部各质点的动量,但不会引起系统动量的改变,揭示了物体间的相互作用及机械运动发生转移的规律。,3.动量若在某一惯性系中守恒,则在其他 一切惯性系中 均守恒。,1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。质点 系内各质点的速度必须是相对同一惯性参照系而言。,第三章动量与角动量,7,思考:卫星绕地球作匀速圆周运动,动量是否守恒?,动量不守恒。因为
4、 作用,即,第三章动量与角动量,8,例1 炮车放在光滑地面上。炮车质量为M,炮弹质量为m。起始时静止当炮弹以 相对于炮车射出,求:炮车在 x 方向的反冲速度 u。,解:,动量定律在惯性系成立。射炮时,炮车有加速度,为非惯性系。炮弹对地速度,炮弹对车速度车相对地的速度,第三章动量与角动量,9,一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为 m1,m2,子弹穿过两木块的时间各为 t1,t2,设子弹在木块中所受的阻力为恒力F,子弹穿过第一木块时,两木块速度相同,均为v1,子弹穿过第二木块后,第二木块速度变为v2,例2,解,求 子弹穿过后,两木块各以多大速度运动,解得,第三
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