课时三角形及边角关系.ppt

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1、数 学,新课标（ZJ）八年级上册,第1章三角形的初步知识,1.1认识三角形,第1课时三角形及边角关系,基础自主学习,学习目标1 认识三角形的概念及基本要素，会用符号表示三角形,第1课时 三角形及边角关系,1如图111.,第1课时 三角形及边角关系,(1)图中共有_个三角形，它们分别是_；(2)写出图中ABD的三条边：_，_，_；(3)写出图中ACD的三个角：_，_，_,3,ABC，ABD，ACD,AB,BD,AD,DAC,ADC,C,第1课时 三角形及边角关系,归纳 1.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_2三角形的基本要素：组成三角形的线段叫做_相邻两边的公共端

2、点叫做_相邻两边组成的角叫做_(简称三角形的角)3三角形ABC用符号表示为_,三角形,三角形的边,三角形的顶点,三角形的内角,ABC,第1课时 三角形及边角关系,学习目标2 会对三角形按角进行分类,2如图112所示，ABC的最大内角BAC为锐角，AEBC于点E，则图中共有_个锐角三角形，_个直角三角形，_个钝角三角形,2,3,1,第1课时 三角形及边角关系,归纳,第1课时 三角形及边角关系,学习目标3 会判断三条线段能否构成一个三角形,32013温州 下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A1，2，4 B4，5，9C4，6，8 D5，5，11,C,第1课时 三角形及边角关系,归纳 性质：三角

3、形任何两边的和_第三边根据：两点之间线段最短拓展：三角形任何两边的差小于第三边应用：判断三条线段能否组成三角形找出最长线段，与其他两条线段之和比较当最长线段大于其他两条线段之和时，这三条线段不能组成三角形；当最长线段比其他两条线段之和小时，这三条线段能组成三角形,大于,重难互动探究,第1课时 三角形及边角关系,探究问题一能根据三角形的三边关系求第三边长,例1 教材例1变式题 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是()A2 B3 C4 D8,C,解析设第三边长为x，则53x53，即2x8.x为偶数，x4或6.,归纳总结 根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于

4、第三边，求出第三边长的取值范围，然后根据第三边长为偶数求出第三边的长,探究问题二三角形的三边关系在实际生活中的应用,第1课时 三角形及边角关系,例2 教材例1变式题 如图113，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝间的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝间的距离的最大值为多少？,第1课时 三角形及边角关系,解：因为2310，348，所以边长为4，6(或2，6)的两边的夹角不可能为平角故分两种情况讨论：若边长为2，3的两边的夹角为平角时，因为456，所以能构成三角形，此时任意两螺丝间的距离的最大值为6

5、；若边长为3，4的两边的夹角为平角时，因为267，所以能构成三角形，此时任意两螺丝间的距离的最大值为7.综上所述，任意两螺丝间的距离的最大值为7.,第1课时 三角形及边角关系,归纳总结 若三条线段满足较短的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形若两个螺丝间的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可,课 堂 小 结,第1课时 三角形及边角关系,同一条直线上,大于,钝角,直角,锐角,第1课时 三角形及边角关系,反思 今天我们探究了三角形三边的关系，现在我们来看以下问题：如图114所示，小明欲从A地到B地，有两条路可选择：AB；ACB.在没有其他因素影响的情况下，我们可以肯定小明选择，你能用今天学的知识来解释吗？,答案 三角形任何两边之和大于第三边(两点之间线段最短),