计量经济学(第四章多重共线性).ppt

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1、第四章 放松基本假定的模型 多重共线性,问题的提出,在前述基本假定下OLS估计具有BLUE的优良性。然而实际问题中，这些基本假定往往不能满足，使OLS方法失效不再具有BLUE特性。估计参数时，必须检验基本假定是否满足，并针对基本假定不满足的情况，采取相应的补救措施或者新的方法。检验基本假定是否满足的检验称为计量经济学检验,回顾6项基本假定,（1）解释变量间不相关（无多重共线性）（2）E(ui)=0（随机项均值为零）（3）Var(ui)=2（同方差）（4）Cov(ui,uj)=0（随机项无自相关）（5）Cov(X,ui)=0（随机项与解释变量X不相关）（6）随机扰动服从正态分布。,不满足基本假定

2、的情形（1）,1、通常不会发生随机扰动项均值不等于0的情形。若发生也不会影响解释变量的系数，只会影响截距项。2、随机扰动项正态性假设一般能够成立，就算不成立，在大样本下也会近似成立的。所以不讨论此假定是否违背。,不满足基本假定的情形（2）,3、解释变量之间相关=多重共线4、随机扰动项相关=序列自相关时间序列数据经常出现序列相关5、随机扰动项方差不等于常数=异方差截面数据时，经常出现异方差,解决问题的思路,1、定义违反各个基本假定的基本概念2、违反基本假定的原因、背景3、诊断基本假定的违反4、违反基本假定的补救措施（修正）,4.1 多重共线性的实例、定义、产生背景,实例 例一 消费与收入、家庭财

3、富 例二 汽车保养费与汽车行驶里程、拥有汽车时间,本章主要介绍,4.1 多重共线性的实例、定义、产生背景；4.2 多重共线性产生的后果；4.3 多重共线性的检验；4.4 多重共线性的修正。,多重共线性的定义,多重共线性分类,产生多重共线性的背景,（1）时间序列数据中经济变量在时间上常有共同的变动趋势；（2）经济变量之间本身具有内在联系（常在截面数据中出现）；（3）由于某种决定性因素的影响可能使各个变量向着同方向变化；（4）滞后变量引入模型，同一变量的逐次值一般都存在相互关系；,4.2 多重共线性的后果,完全多重共线性下的后果（1）参数估计值不确定；（2）参数估计值的方差无限大；,不完全多重共线

4、性下的后果,（1）参数估计仍是无偏估计，但不稳定；（2）参数估计式的方差随着共线性程度的增大而增大。（3）t检验失效，区间估计失去意义；（4）严重多重共线性时，甚至参数估计式的符号与其经济意义相反。得出完全错误的结论。,4.3 多重共线性的检验,（1）简单相关系数矩阵法（辅助手段）此法简单易行；但要注意两变量的简单相关系数包含了其他变量的影响，并非它们真实的线性相关程度的反映；一般在0.8以上可初步判定它俩之间有线性相关。（2）变量显著性与方程显著性综合判断；（修正）可决系数大，F值显著大于临界值，而t值不显著；那么可认为存在多重共线性。（3）辅助回归：将每个解释变量对其余变量回归，若某个回归

5、方程显著成立，则该解释变量和其余变量有多重共线性。,多重共线性的检验,（4）方差扩大（膨胀）因子法 为线性相关系数的平方（5）直观判断法增加或者减少一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数发生较大变化。重要解释变量没有通过t检验。有些解释变量的回归系数符号与定性分析的相反。,多重共线性的修正（一）增加样本容量,增加后，样本向量有可能不再线性相关。这也可以降低观察误差，减小估计量的方差，有助于提高估计精度。但是，增加样本是比较困难的，也不能根本解决它。,多重共线性的修正（二）直接剔除变量,剔除方差扩大因子最大（大于10）的变量，重新做回归。若还有多重共线性，继续剔除，直到没有严重共线性为止。

6、最好不要剔除理论分析中重要的变量。,多重共线性的修正（三）利用先验信息改变约束形式,先验信息：在此之前的研究成果所提供的信息。利用某些先验信息，可以把有共线性的变量组合成新的变量，从而消除共线性。,多重共线性的修正（四）截面数据和时序数据结合,有时在时间序列数据中多重共线性严重的变量，在截面数据中不一定有严重的共线性。在假定截面数据估计出的参数在时间序列数据中变化不大的前提下，可先用截面数据估计出一些变量的参数，再代入原模型估计另一些变量的参数。例：销量与商品价格、消费者收入。P84,多重共线性的修正（五）变换模型形式（差分法）,多重共线性的修正（六）逐步回归法,基本思想：用逐步回归法发现产生共线性的解释变量，将其剔除，从而减少共线性的影响。这既是判断是否存在多重共线性的方法，也是解决多重共线性的方法。具体方法：见流程图（word文档：多重共线性逐步回归法流程图）,