角形高、中线与角平分线(用).ppt

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1、三角形的高.中线与角平分线,七年级数学备课组,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,相关知识回顾,学习目标,1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。3.提高自己动手操作及解决问题的能力。,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,三角形的高,A,从三角

2、形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边上的高，,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,M,锐角三角形的三条高,(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,

3、它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是;,BD,钝角三角形的三条高,(1)钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,AD是 ABC的高,D,AD BC BDA=CDA=90,三角形的高的用法：,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在

4、三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的用法：,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形的角平分线的用法：,三角形的角平分线与

5、角的平分线有什么 区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,例：如图，AB=5，AC=3,AD是中线，则 ABD与 ADC的周长相差多少？,A,C,D,B,5,3,拓展练习,B,D,拓展练习,3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2。,AF,CD,AC,2,ABC,4,拓展练习,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。ABC的面积是56cm2填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）S ACE=_.,

6、CE,BC,CAD,BAC,AFC,28cm2,拓展练习,4.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,拓展练习,5.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,BE=EC D.C的对边是DE,D,现在做中考题,1.如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错

7、误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分线(),BE是ABD边AD上的中线(),BE是ABC边AC上的中线(),CH是ACD边AD上的高(),三角形的高、中线与角平分线都是线段,2.如右图，AD是BC边上的高，BE是 ABD的角平分线，1=40，2=30，则C=_BED=。,3.如图所示:ABC中,ADBC于D,BEAC于E,CFAB于F,则OBC的高是。OF是哪些三角形的高？,600,650,OD,AOB,AOF,BOF,今天我们学了什么呀？,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。,2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。,知识小结,作业,课本66 第1、2题 P68 3、4P68 第8、9题完成练习册的题目,再见,