苏科版初三数学特殊四边形复习教学课件.ppt

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1、四边形复习,四 边 形 复 习,基本概念,平行四边形1。多边形的内角和（n2）180；多边形的外角和为360；对角线条数.2平行四边形的性质：对边平行且形等；对角相等邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形。3平行四边形的判定：两组对边分别平行或相等；一组对边平行且相等；对角相等；对角线互相平分。,特殊平行四边形,1矩形的性质：对边、四个角、对角线；对称性。2。矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形；三个角是直角的四边形；对角线相等的平行四边形。3菱形的性质：四条边；对角；对角线；对称性。4菱形的判定：邻边相等的平行四边形；四边相等的四边形；对角线互相垂直的平行四边形。5菱形的面积：对角线积的

2、一半。,4菱形的判定：邻边相等的平行四边形；四边相等的四边形；对角线互相垂直的平行四边形。5菱形的面积：对角线积的一半。6正方形的性质与判定。7。常见的辅助线：（1）有平行线时常作平行线构造平行四边形解题；（2）有中线时常倍长中线构造平行四边形解题。,基 础 练 习,一、选择题:1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等;B两条对角线互相平分 C一组对边平行;D两条对角线互相垂直2下列命题中正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形;B对角线相等的四边形是矩形 C对角线相等且互相垂直的四边形是形;D对角线相等的平行四边形是矩形,3如图所示，四边形ABCD和CEFG都是

3、平行四边形，下面等式中正确的是（）A1+8=180;B2+8=180;C4+6=180;D1+5=1804在正方形ABCD所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（）A3个 B4个 C5个 D6个,5菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（）A12 B6 C5 D76矩形两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15cm，则矩形较短边长为（）A4cm B2cm C3cm D5cm,7下列结论中正确的有（）等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴；矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴；对角线相等的梯形是等腰梯形；菱形的对角线互相

4、垂直平分 A；B;C；D,8用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有_个正三角形和_个正方形9平行四边形的一组对角和为300，则另一组对角的度数分别为_10已知P为ABCD的边AB上一点，则SPCD=_11已知ABCD中，A比B小20，那么C的度数是_12在ABCD中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCD为_形13一个正方形要绕它的中心至少旋转_，才能和原来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转_，才能和原来的图形重合,中考题选做,1、（浙江义鸟）在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线

5、互相垂直平分的四边形是正方形2、（浙江嘉兴）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）（A）四边形ABCD是平行四边形（B）ACBD（C）ABD是等边三角形（D）CABCAD,3、已知平行四边形ABCD的边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为（）A、4,8 B、6,8 C、8,10 D、11,134、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（）A、平行四边形B、矩形 C、菱形 D、正方形,5、（浙江金华）国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（

6、）A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等,6、（山东日照）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm,ADCB第9题图ADBCEF第10题图9、（四川成都）如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 10、（河北省）如图，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F,1已知O是 ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则

7、BOC的周长是_2已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB的面积为2，那么ABCD的面积为_3已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为_ 4平行四边形的周长为30，两邻边的差 为 5，则其较长边是_,当堂检测,5在 ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（）（A）AB=4，AD=4（B）AB=4，AD=7（C）AB=9，AD=2（D）AB=6，AD=26在 ABCD中，AB=2，BC=3，B=60，则 ABCD的面积为（）（A）6（B）（C）3（D）3,中心对称与面积等分,1。一一个中心对称图形的面积等分。例1(桂林

8、）如图，已知任意直线L将平行四边形ABCD 分成两部分的面积相等，则直线L所在的位置应满足的条件是什么？解析：根据中心对称图形的性质，直线L必须过平行四边形ABCD的对称中心，即过AC与BD的交点。,2。一个可转化为中心对称图形的非中心对称图形的面积等分。,例2如图（1），图中出现的角都是直角，画出一条直线将它的面积等分。,3。两个中心对称图形面积的等份。,例3如图，图中有一个圆和一个平行四边形，请画出一条直线，同时把这两个图形分成面积相等的两部分。,4多个图形组成的复杂图形的面积等分。,例4如图，由7个等圆构成的图形，请将它们的面积两等分。,平行四边形与面积。,平行四边形的面积等于底与高的积

9、，因此等高的平行四边形的面积之比就等于底的比。例。如图，农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该试验田划成四个平行四边形地块，已知其中三块田的面积分别是14平方米、10平方米、36平方米，则第四块田的面积是多少？,如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AEEF，BE=2（1）求EC：CF值；（2）延长EF交正方形BCD的外角平分线CP于点P（图2），试判断AE与EP大小关系，并说明理由；（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。,构造平行四边形解题,例4（2006

10、江苏省第21届数学竞赛）。如图，一个六边形的每个内角都是120，连续四边的长依次是2.7、3、5、2，则该六边形的周长是多少？解：每个内角都是120，延长FA、CB交与G点，延长CD、FE交与点H，由已知条件易知ABG、HDE都是等边三角形，四边形GCHF为平行四边形，可以求出：EF=5.72=3.7，AF=72.7=4.3，所以六边形的周长=2.73523.74.3=20.7。,一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间X(h)，两车之间的距离为Y(km)，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2

11、）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？,1.如右图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,点E在BC上,且BE=3,过点D作DFAE于点F,则DF的长是.2如图，将矩形ABCD折叠，使点D落在边BC上点F处，折痕为AE，已知AB=8，BC=10，则EF的长为.3.如图,在菱形ABCD中,点M是AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则线段AB长为_.4、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是。5、（2012贵州铜仁）以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是_,