自动控制原理简明版第5章频率法课件.ppt

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1、1,2 伯德图（Bode图，由两幅图组成）,。另一幅是对数相频率特性图，横坐标是对数频率，纵坐标是相角,幅频特性,相频特性,一幅是对数幅频特性图，横坐标是对数频率，纵坐标是幅值的分贝值，即,。,2,5.2 典型环节的伯德图,1）放大环节,2）微分、积分环节,3,3）惯性环节,4,4）一阶微分环节,5,5）振荡环节,6,6）滞后环节,Bode图,Nyquist 图,7,5.3 控制系统开环频率特性的伯德图,控制系统的开环频率特性的伯德图是在频域分析、设计系统的基础。根据典型环节的伯德图，容易绘制系统的开环频率特性的伯德图。,8,开环频率特性的对数幅频特性、相频特性分别为其组成环节的数幅频特性、相

2、频特性之和。在伯德图上就是各个环节的对数幅频特性、相频特性曲线的叠加。因此，可以先画出各个环节的对数幅频特性和相频特性曲线，然后进行叠加，即可得到开环频率特性的对数幅频特性、相频特性曲线。,开环频率特性的伯德图,9,例5.1系统的开环传递函数为,10,例5.2 系统的开环传递函数为,11,例5.3 系统的开环传递函数为,12,例5.4 系统的开环传递函数为,13,如果系统的传递函数在右半S平面上没有极点和零点，而且不包含滞后环节，则称为最小相位系统，否则，称为非最小相位系统。,5.4 由伯德图确定传递函数,14,对于最小相位系统，幅频特性和相频特性是单值对应的，因此，根据系统的对数幅频特性就可

3、以写出系统的传递函数或者频率特性。,例 某最小相位系统的对数幅频特性的渐近线如图所示，确定该系统的传递函数。,15,例5.5 某最小相位系统的对数幅频特性的渐近线如图所示，确定该系统的传递函数。,16,奈奎斯特稳定判据：设系统有P个开环极点在右半S平面,当 从 变到 时，若奈氏曲线绕 平面的（-1，j0）点N圈（参考方向为顺时针），则系统有 个闭环极点在右半S平面。当Z=0时，奈氏曲线逆时针绕 平面的（-1，j0）点P圈，系统稳定。当奈氏曲线穿过（-1，j0）点时，系统临界稳定。奈奎斯特稳定判据的步骤：1）确定P 2）画奈氏曲线 的映射；的映射；奈氏曲线与实轴的交点；奈氏路径中小半圆的映射。3

4、）确定N 4）确定,5.5 奈奎斯特(Nyquist)稳定判据,17,Nyquist曲线与虚轴的交点：,由于含有两个惯性环节，当,若包含 n 个惯性环节，则有,闭环系统的开环传递函数为,绘制系统的开环Nyquist图。,例5.6,18,若包含 n 个惯性环节，m个一阶微分环节，则有,当开环传递函数包含有微分环节时，幅相曲线会出现凹凸，幅值和相位不再是单调变化的。,绘制系统的开环Nyquist图。,例5.7,19,起点与终点：,幅相曲线的渐近线是横坐标为平行与虚轴的直线,绘制系统的开环Nyquist图。,例5.8,20,起点与终点：,当包含一阶微分环节，这时的幅相曲线也可能出现凹凸。,起点与终点

5、：,绘制系统的开环Nyquist图。,例5.9,绘制系统的开环Nyquist图。,例,21,22,已知系统的开环传递函数为,用奈氏判据判别系统稳定性。,例5.10,23,24,局部放大,25,例5.11已知系统的开环传递函数为,用奈氏判据判别系统稳定性。,26,Nyquist 图,27,局部放大,28,局部放大,29,例5.12 已知系统的开环传递函数为,用奈氏判据判别系统稳定性。,下面分两种情况讨论。,（1）,30,31,（2）,32,例5.13 已知系统的开环传递函数为,用奈氏判据判别系统稳定性。,33,例5.14 已知系统的开环传递函数为,用奈氏判据判别系统稳定性。,34,例5.15 已

6、知系统的开环传递函数为,用奈氏判据判别系统稳定性。,35,例5.16 已知系统的开环传递函数为,用奈氏判据判别系统稳定性。,36,5.6 相对稳定性分析,稳定裕度（从Nyquist 图分析）,37,稳定裕度（从Bode 图分析）,38,5.7 MATLAB在频率法中的应用,例5.17,在MATLAB窗口中键入如下程序,G=tf(2000*1,5,conv(1,2,0,1,4,100),bode(G)按回车，则显示Transfer function:2000s+10000_s4+6s3+108s2+200s,39,40,用MATLAB分析相对稳定性,例5.18,在MATLAB窗口中键入如下程序,

7、G=tf(20，1 10 10 2)；kg,r=margin(G)按回车，则显示Kg=13.8R=33.7或者 G=tf(3.5，1 2 3 2)；margin(G)按回车，则显示图5.33。,41,42,本章小结,线性定常系统的输出量的傅氏变换与输入量的傅氏变换之比，定义为系统的频率特性。线性定常系统在正弦信号作用下，其稳态输出是同频率的正弦信号，其幅值为频率特性的幅值与输入信号辐值的乘积，相位为频率特性的相角与正弦输入信号的相角之和。对于最小相位系统，根据系统的对数幅频特性就可以写出系统的传递函数或者频率特性。典型环节的伯德图、绘制控制系统伯德图的方法以及由最小相位系统伯德图确定传递函数的方法。绘制控制系统奈氏图的方法。熟练掌握奈氏稳定判据。若开环对数幅频特性的中频段的斜率为-20，则系统是稳定的；若为-60，则系统是不稳定的。控制系统相角裕度和幅值裕度的定义与几何意义。用MATLAB绘制伯德图、奈氏图，并确定相角裕度和幅值裕度。,