绪论和静力学基本知识.ppt
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1、第1章 绪论和静力学基本知识,返回总目录,建筑力学的研究对象和任务静力学的基本概念和假设结构的计算简图力、力矩和力偶理论平面汇交力系平面力偶系的合成与平衡平面一般力系物体的重心习 题,本章内容,教学要求:了解建筑力学的研究对象和基本任务;了解刚体的概念、建筑力学的基本假设、杆件变形的基本形式、荷载的分类;熟悉各种约束的性质;掌握结构计算简图的概念及绘制受力图的方法。熟悉力、力矩、力偶、力偶矩的基本概念;掌握平面力系的简化、平衡及工程应用;重点掌握应用平面一般力系的平衡方程求解简单刚体系统平衡问题;了解重心的概念、重心位置的确定方法和重心概念在建筑设计中的应用。,本章首先介绍结构的概念和分类,阐
2、述建筑力学的研究对象和基本任务;然后介绍刚体和变形体;建筑力学基本假设;力、力矩、约束和约束反力;荷载及荷载分类等基本概念及各种公理;平面汇交力系和平面力偶系的合成与平衡条件;在此基础上,重点介绍一般力系的简化、平衡条件及在工程中的应用。此外还介绍物体重心的求法及重心的概念在建筑设计中的应用。,建筑力学的研究对象和任务,土木工程中的各类建筑物,从开始建造就承受各种荷载的作用。工程中把主动作用于建筑物上的外力称为荷载,把建筑物中承受并传递荷载而起骨架作用的部分叫做建筑结构,简称结构。组成结构的单个物体叫构件。梁、柱、板、墙和基础等都是常见的构件。构件一般分为三类,即杆件(一个方向的尺寸远大于另外
3、两个方向的尺寸,如梁、柱、墙、板)、薄壁构件(一个方向的尺寸远小于另外两个方向的尺寸,如薄板)和实体构件(三个方向的尺寸相差不大,如水坝)。在建筑结构中应用最广的是由杆件组成的结构,称为杆系结构,如图1.1(a)和1.1(b)所示是由一个梁或柱组成;也可以由几个杆件组合在一起构成刚架结构或桁架结构,如图1.1(c)所示的屋架是由很多杆件组成的屋盖结构;如图1.1(d)所示是由一根梁和拉杆组成的雨篷结构。,一、建筑力学的研究对象,图1.1 杆系结构,建筑力学的主要研究对象就是杆件和杆系结构,其他的如薄壁构件、实体构件是弹性力学的研究内容。,建筑结构构件在规定的荷载作用下能安全工作而不能发生材料破
4、坏。关于结构及构件的安全(或破坏)问题称为强度问题。在荷载作用下,结构及杆件的形状、尺寸和位置均会发生改变,称为变形。一个结构在荷载作用下,尽管有足够的强度,但如果变形过大,也会影响正常使用。为保证结构的正常工作,必须控制结构在荷载作用下的变形,称为结构的刚度问题。结构中某些受压的细长杆件,如屋架中的压杆,在外力较小时能维持其直线平衡状态,但当压力超过某一值时(这个值比按强度计算的值小得多),压杆的直线平衡状态已不稳定,稍有扰动很容易突然变弯,从而导致结构的破坏,这种现象称为失稳破坏,属于结构的稳定性问题。综上所述,建筑力学的研究任务就是研究杆系结构在外荷载及其他因素作用下结构和构件的强度、刚
5、度和稳定性。,二、建筑力学的研究任务,建筑力学的研究对象和任务,静力学的基本概念和假设,刚体是在外力作用下,其内部任意两点之间的距离不发生变化的物体。实际物体在外力作用时,内部各点之间的距离都会发生一定的改变,即物体产生了变形。当物体的变形很小时,可以将变形略去不计,这时,物体可以抽象为刚体,从而使问题的研究大为简化。但当研究的问题与物体的变形密切相关时,就必须考虑物体的变形,哪怕是极其微小的变形,这时就要把物体抽象为变形体这一力学模型。变形体是在外力作用下内部各点之间距离会发生变化的物体。如研究一个简支梁在外力作用下的内力时,可以把简支梁看做一个刚体,而要研究梁的变形时,就必须把梁看作变形体
6、了。,一、刚体和变形固体的概念,二、建筑力学的基本假设,建筑力学的基本假设有如下两个。,1.材料的连续、均匀、各向同性假设,连续是指固体内部没有空隙。相应地,固体内出现的物理量(如变形、位移等)也可以看成是连续的,从而可以用坐标的连续函数来描述。,均匀是指固体内各处的力学性质完全相同。从而可以取出物体的任意微小部分来研究,其结果可以推广至整个物体。各向同性是指固体在各个方向上具有相同的力学性质。上述假设不仅使力学计算大为简化,依据它们所得出的结论也是可以满足工程所需精度的。,2.结构及构件的微小变形假设,工程常用的材料,在荷载不超过一定范围时,只有弹性变形没有塑性变形,称为弹性体。建筑力学中假
7、设结构及构件的变形都是微小的,讨论变形后结构的平衡时,可以忽略这些变形值而按变形前结构及构件的尺寸来进行计算,并且荷载的作用位置也不改变。,三、杆件变形的基本形式,杆件的变形有下列四种基本形式。,l.轴向拉伸或压缩,当一直杆在两端承受轴向的拉力或压力时,其发生的变形是沿杆轴线方向的伸长或缩短,如图1.2(a)、图1.2(b)所示。,静力学的基本概念和假设,2.剪切变形,当杆件在两横截面处有一对垂直于杆轴,但方向相反的横向力作用时,其发生的变形为该两截面沿横向力方向发生相对错动,如图1.2(c)所示。,图1.2 杆件变形的基本形式,静力学的基本概念和假设,3.扭转变形,杆件在一对大小相等、转向相
8、反、位于垂直于杆轴线的两个平面内的力偶作用下,杆件任意两个横截面发生绕轴线的相对转动,如图1.2(d)所示。,4.弯曲变形,当杆件在两端承受一对外力矩,且力矩的作用面与杆件的横截面垂直时。杆件轴线由直线变为曲线,杆件的这种变形称为弯曲,如图1.2(e)所示。有时,当杆件在一组垂直于杆件轴线方向的横向力作用下发生弯曲变形时,还伴有剪切变形,称为横力弯曲。工程实际中的杆件,大多数情况下同时承受多种荷载作用而发生复杂的变形,但它们都可以看作是上述基本变形的组合。,四、荷载的分类,作用在建筑结构上的外力称为荷载,例如结构的自重、施加在结构上的土压力和水压力。除了外力外,还有其他因素引起结构的内力和变形
9、,如温度变化、基础的不均匀沉降、材料的收缩等。从广义来说,这些因素也是荷载。根据不同的标准可以把荷载分成不同的种类。,静力学的基本概念和假设,1.按荷载作用时间的长短分类,(1)永久荷载(恒载)。永久荷载是指在结构使用期间内,其值不随时间变化,或变化与平均值相比可忽略不计的荷载。例如结构的自重、土压力等。(2)可变荷载(活载)。可变荷载是指在结构使用期间内,其值随时间变化且其变化值与平均值相比不可忽略不计的荷载。例如,楼屋面上的人群荷载,作用在建筑物上的风荷载、雪荷载等。(3)偶然荷载。偶然荷载是指在结构使用期间内,不一定出现,但一旦出现其值便很大且持续时间短的荷载。这种荷载如果在设计时考虑不
10、周,可能引起严重的后果。如建筑物所受的地震作用、桥墩所受的轮船的撞击荷载、爆炸荷载等。,2.按作用在结构上的荷载性质分类,(1)静力荷载。静力荷载就是指大小、方向和作用点不随时间而发生变化的荷载。(2)动力荷载。动力荷载就是指大小、方向随时间而发生变化的荷载。,静力学的基本概念和假设,3.按作用在结构上的荷载分布状况分类,(1)体荷载。体荷载指分布在结构整个体积内连续作用的荷载。如图1.3(a)所示的物体G的重力就是典型的体荷载。(2)分布荷载。分布荷载指分布在结构某一表面上的荷载。均布面荷载。均布面荷载如图1.3(b)所示。均布线荷载。若均布面荷载换算到计算构件的纵轴线上,即均布面荷载乘以其
11、负载宽度,则可得沿纵向的均布线荷载,如图1.3(c)所示。三角形分布荷载。三角形分布荷载如水对水池壁的侧向压力,如图1.3(e)所示。(3)集中荷载。作用于结构上的荷载,当分布面积远远小于结构尺寸时,可以认为此荷载是作用于结构某一点上的荷载,即集中荷载如图1.3(d)所示。,图1.3 荷载分类示意图,静力学的基本概念和假设,结构的计算简图,工程中实际结构的受力很复杂,完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的,也没有必要。省略不重要的细节,突出结构的主要特点,用一个简化的力学图形来代替实际结构进行计算,这个图形就叫做结构的计算简图。,一、约束与约束反力,对某物体起限制作用的另一物体称为约束。
12、例如轨道对塔吊,墙体对梁、板等。约束对物体的作用称为约束反力,简称反力。下面介绍在工程实践中经常遇到的几种约束及其约束反力。,1.柔性约束,用绳索、链条、皮带等软体构成的约束都属于柔性约束,如图1.4所示。,2.光滑面约束,光滑接触面的约束反力必然通过接触点,方向沿着接触表面的公法线指向受力物体,如图1.5所示。,结构的计算简图,图1.3 荷载分类示意图,图1.3 荷载分类示意图,3.铰链约束,铰链约束如图1.6所示,简称铰。若不计摩擦,物体所受到的约束力应通过接触点和圆孔中心。铰链约束的约束反力的大小和方向均为未知,一般将它分解为两个相互垂直的分力 和,如图1.6(d)所示。,图1.6 铰链
13、约束,4.链杆约束,两端用铰链与物体连接且中间不受力的刚性杆称为链杆,如图1.7(a)、(b)所示,链杆也称为二力杆。链杆的约束反力的方向只能沿着链杆两端铰的连线,如图1.7中的(c)、(d)所示。,图1.7 链杆约束,二、支座与支座反力,工程结构中将结构或构件支撑在另一个静止构件上的装置称为支座。支座对它所支撑构件的约束反力称为支座反力。下面介绍工程中常用的三种支座:固定铰支座(铰链支座)、可移动铰支座和固定端支座。,结构的计算简图,1.固定铰支座,用铰链将结构或构件与地基或静止的结构物连接起来,构成固定铰支座,如图 1.8(a)所示。也可用图1.8中的(b)(e)表示,通常用水平约束反力
14、和竖向约束反力 来表示,如图1.8(f)所示。,2.可移动铰支座(单链杆支座),如图 1.9(a)(e)所示,可移动铰支座又称单链杆支座,该链杆简称支杆。它只限制构件与基础沿链杆轴线的相对运动,对物体的约束反力垂直于支撑面(或沿链杆轴线方向)。,图1.8 固定铰支座,图1.9 可移动铰支座,结构的计算简图,3.固定端支座,如图1.10所示,固定端支座A既不能水平、竖向移动,也不能转动。工程实际中插入地基中的电线杆,阳台的挑梁,其根部的约束均可以视为固定端支座,如图1.11所示。它的约束反力有三个分量:水平约束反力、竖向约束反力 和约束反力矩M。,图1.10 固定端支座,图1.11 固定端支座,
15、结构的计算简图,三、物体的受力分析与受力图,研究物体受力时,我们假想把所研究物体与周围物体分离出来,然后画出它的全部受力,包括主动力和约束力。这样分离出来的物体叫脱离体,画出的图形叫受力图。画受力图时,所有的杆件均以杆轴线来代替。结点的简化要根据其构造性质而定。凡是各杆可绕其自由转动或各杆之间夹角可以变化的结点称为铰结点;凡是各杆之间夹角在结构变形前后保持不变的结点称为刚结点。例如现浇钢筋混凝土框架结构房屋的梁和柱的连接结点可看作刚结点;单层工业厂房的屋架与柱子用焊接钢板连接或采取其他构造连接,转动刚度不大,认为屋架可以绕柱顶微转动,所以在受力分析中将其简化为铰结点。作受力图时,有时要根据二力
16、平衡条件、三力平衡汇交定理等平衡条件确定约束反力的指向或者作用线的方向并应先画主动力,后画约束力。下面用具体的例子说明受力图的画法。【例1.1】如图1.12(a)所示,一个钢球重,用绳系住,并靠在光滑的斜面上,试分析球的受力情况,并画出受力图。解(1)取钢球作为研究对象。(2)先画主动力,重力W。,结构的计算简图,(3)画约束反力,绳子的约束反力为,方向沿绳索方向,背离钢球(拉力)。斜面对球的约束反力方向垂直斜面,指向球心,约束反力为。受力图如图1.12(b)所示。,图1.12 钢球受力分析,【例1.2】梁AB上作用有已知力F,梁的自重不计,A端为固定铰支座,B端为可动铰支座,如图1.13(a
17、)所示,试画出梁AB的受力图。解(1)取梁AB为研究对象。(2)画出主动力F。(3)画出约束反力。梁B端是可动铰支座,其约束反力是,沿斜杆轴线作用。此处假设斜向上。A端为固定铰支座,其约束反力为大小、方向不定的,可用水平与垂直反力、表示,如图1.13(b)所示。,图1.13 水平梁受力分析,结构的计算简图,【例1.3】一水平梁AB受已知力F的作用,如图1.14(a)所示,A端是固定端支座,梁的自重不计,试画出梁AB的受力图。解(1)取梁AB为研究对象,如图1.14(b)所示。(2)画出主动力,即已知力。(3)画出约束反力,A端是固定端支座,其约束反力为水平和竖向的未知力FAx、FAy 和约束反
18、力偶。,图1.14 梁AB受力分析,【例1.4】如图1.15(a)所示的三角形托架,A、C处为固定铰支座,两杆在B点用铰相连,试画出结构体系的受力图。解(1)取重物W为研究对象。重物W受重力和杆AB的支持力FN 而平衡。(2)取杆BC为研究对象。杆BC受两个铰的约束,有两个约束力分别为FB、FC,根据二力平衡,这两个力大小相等、方向相反,作用线沿杆轴线。,结构的计算简图,(3)取杆AB为研究对象,根据作用力与反作用力原理,杆AB在悬臂端处有重物W的压力FN,大小等于W,方向竖直向下。在铰B处受杆BC的作用力FB,方向沿杆CB方向斜向上。在铰A处受铰A的作用,约束力方向不能判断,可以表示为FAx
19、 及FAy。,图1.15 三角形托架受力图,系统内物体间的相互作用力称为内力,系统外物体对该系统的作用称为外力,画系统的受力图时,应只画外力,不画内力;但当研究对象变化时,内力可能变为外力。现将画受力图的注意事项归纳如下:根据计算需要选取脱离体时,既可以选取整个系统作为研究对象,也可以只选取一部分,关键要看分析问题的方便。,结构的计算简图,脱离体的约束要全部去掉,代之以相应的约束力,约束力的方向要根据约束的性质判定。研究对象所受的力要全部画出,凡是两物体连接的地方一般都有力的作用,不要遗漏。要根据作用力与反作用力之间的关系分析物体的相互作用力的性质和方向。有时约束力只能确定作用线的方向,而不能
20、确定该反力的方向,这时可以假定此反力的方向。正确判断二力杆。,结构的计算简图,力、力矩和力偶理论,一、基本概念,力是物体与物体之间的相互作用,这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应),或者使物体发生变形(内效应)。力的大小、方向、作用点是力的三要素。力是矢量,可以用一个带箭头的线段来表示,如图1.16(a)所示的力F,可用矢量 表示。力是矢量,力的合成与分解要符合几何上的平行四边形法则。如果有两个力同时作用在一个物体的点A上,如图1.16(b)所示,力F1和F2的大小和方向由有向线段 和 表示,是平行四边形ABDC的对角线,那么这两个力的作用效果与作用点在A点,大小和方向由有向线段
21、表示的力FR是相同的,这就是力分解与合成的平行四边形法则。在力学分析时,为了分析的方便,可以根据平行四边形法则把两个作用点相同、方向不同的力合成为一个力;也可以把一个力分解为作用点相同、方向不同的两个力。力的国际单位是牛顿(N),或千牛(kN)。,图1.16 力,1.力的概念,力既能使物体产生平动效应,又能使物体产生转动效应。如图1.17所示,力F使物体绕O点转动的效应称为力F对O点的矩,简称力矩,即,O点称为矩心,矩心O到力F作用线的垂直距离d称为力臂。习惯上规定,若力使物体绕矩心作逆时针方向转动则力矩为正,反之为负。力矩的单位是牛顿米(Nm)或千牛顿米(kNm)。,2.力矩的概念,图1.1
22、7 力矩,力、力矩和力偶理论,由一对等值、平行、反向、不共线的力组成的力系叫力偶。它仅使物体产生转动效应而没有平动效应。力偶的大小用力偶矩来度量,力偶中两个力的作用线之间的垂直距离叫力偶臂,力偶矩就等于力与力偶臂的乘积,力偶矩用m来表示,即,如图1.18所示。同力矩的方向一样,力偶使刚体作逆时针转动时,力偶矩为正,反之为负。平面问题中力偶矩和力矩一样,都是代数量。力偶的基本性质如下:(1)力偶只能使物体产生单纯的转动。力偶不能用一个力来代替,也不能和一个力平衡,力偶只能和力偶平衡。(2)力偶对作用面内任一个点的力偶矩都相等,都等于力偶矩,而力对不同矩心的力矩不同。(3)力偶的等效性。力偶对刚体
23、的转动效果完全取决于力偶矩。,2.力矩的概念,图1.18 力偶,如果两个力偶的力偶矩大小相等、转向相同,这样的两个互等的力偶称为等效力偶。,力、力矩和力偶理论,可以得出如下结论:力偶可在其作用面内任意移动和转动,而不改变其对刚体的作用效果;在保持力偶矩的大小和转向不变的情况下,可任意改变力偶的力的大小和力偶臂的长短,而不改变力偶对刚体的转动效果。因为只要力偶矩的大小和转向不变,力偶总是等效的。,二、静力学的基本原理,受两个力作用保持平衡的物体称为二力杆。显然,二力杆上的两个力必定等值、反向和共线,如图1.19所示。,1.二力平衡原理,图1.19 二力平衡,在作用于刚体的原力系上任意加上或减去一
24、个平衡力系,并不改变原刚体的平衡或运动状态。上述结论显然是成立的,因为平衡力系对刚体的平衡或运动状态没有影响。,2.加减平衡力系原理,力、力矩和力偶理论,作用在刚体上的力可沿其作用线移到刚体上的任意一点,而其对刚体的作用效应不变,如图1.20所示。,3.力的可传性原理,图1.20 力沿作用线移动,刚体受不平行的三个力作用而处于平衡状态时,这三个力F1、F2、F3的作用线必定在同一平面内且汇交于一点O,如图1.21所示。,4.三力平衡汇交原理,图1.21 三力平衡汇交原理,力、力矩和力偶理论,两个物体之间的作用力与反作用力,总是大小相等、方向相反,作用线共线、且作用在不同的两个物体上。注意:作用
25、力与反作用力的概念与二力平衡条件的概念是不同的,后者作用在同一物体上;前者作用在两个不同的物体上。,5.作用力与反作用力定律,力、力矩和力偶理论,平面汇交力系,一、平面汇交力系合成与平衡的几何法,如图1.22(a)所示,设物体上作用两个力 和,由平行四边形原理,这两个力可以合成为一个合力。也可如图1.22(b)所示,先做矢量 等于力,再以B点作为起点作矢量,等于,然后连接AC两点,矢量 即表示合力的大小和方向。此方法称为力的三角形法则。,1.两个汇交力的合成,图1.22 两个汇交力的合成,对任意个汇交力的合力,可以逐次应用力的三角形法则,将这些力依次合成,从而求出合力的大小和方向。如图1.23
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