空间几何体的直观图课件(人教A版.ppt
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1、课程目标设置,主题探究导学,1.斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么?提示:“斜”是指斜投影,具体说是在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段在直观图中均与x轴成45或135;“二测”是指两种度量形式,即在直观图中,平行于x轴或平行于z轴的线段长度不变;平行于y轴的线段长度变为原来的一半.,2.相等的角的直观图一定相等吗?请举例说明.提示:不一定.如图,正方形ABCD的直观图为平行四边形ABCD,A=C,A=C,同样A=B,但AB.,1.空间几何体的直观图一定唯一吗?提示:不一定唯一.作直观图时,由于选轴不同,所画直观图就不一定相同.,2.直观图与三视图的联系与区别有哪些?提示:(1)联系
2、:空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系.三视图能帮助人们从不同侧面和不同角度认识几何体的结构特征,直观图是对空间几何体的整体刻画,我们可以根据直观图的结构来想象实物的形象,同时能由空间几何体的三视图得到它的直观图,也能够由几何体的直观图得到它的三视图.(2)区别:三视图在工程制图中被广泛采用,且线段的长度有严格的规定.主要是平行投影中的正投影的直观性较差,而绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影,可以显示空间几何体的直观形象,但作图复杂,且线段的长度不如三视图要求严格.,典型例题精析,【例1】用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图.思路点拨:正三角形是轴对称图形,解答时
3、应严格按照斜二测画法的步骤进行.,【练一练】1.利用斜二测画法画直观图时,三角形的直观图还是三角形;平行四边形的直观图还是平行四边形;正方形的直观图还是正方形;菱形的直观图还是菱形.其中正确的是_.,2.如图所示,正方形ABCD的边长为2 cm,则它的水平放置的直观图的面积等于_cm2,周长等于_cm.,【例2】如图是一个几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.,思路点拨:由三视图先想象出空间几何体的结构特征;由一个四棱锥和四棱台组合而成的简单组合体,再画其直观图.,【练一练】1.在空间直角坐标系中,xOy=_,yOz=_,xOz=_.,2.由下列几何体的三视图画出直观图.,【例3】把如图
4、所示的水平放置的直观图ABCD还原为平面图形.,思路点拨:本题在直观图中已经给出了坐标轴,可仿照斜二测画法的规则完成.,【练一练】1.如图,矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图,其中OA=6 cm,OC=2 cm,则原图形是()(A)正方形(B)矩形(C)菱形(D)一般的平行四边形,2.如图是利用斜二测画法画出的ABO的直观图,已知OB=4,且ABO的面积为16,过A作ACx轴,则AC的长为_.,知能巩固提高,一、选择题(每题5分,共15分)1.下列关于用斜二测画法画直观图的说法错误的是()(A)用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形(B)几何体的直观图的长、宽、高与几何
5、体的长、宽、高比例相同(C)水平放置的矩形的直观图是平行四边形(D)水平放置的三角形的直观图是三角形,【解析】选B.由直观图的画法知几何体的直观图宽是几何体的宽的 长与高不变.,2.如下图建立坐标系,得到的边长为1的正ABC的直观图不是全等三角形的一组是(),【解析】选C.由斜二测画法的规则知,A、B、D选项中,得到的直观图全等,C选项中,第一个图中,AB的长度不变,第二个图中,三边的长度都变化.,3.如图,ABC是ABC的直观图,那么ABC是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)钝角三角形【解析】选B.由ACy轴,ABx轴可知ACAB,又AC=AB,AC=2AB,所以
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