空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt

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1、1.1 空间几何体的结构,第一课时空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征,问题提出,1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？,2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？,空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征,教材研读：P2-4,知识探究（一）：空间几何体的类型,思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？,思考2：观察下列

2、图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？,思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？,思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？,思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？,多面体,旋转体,思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？,面,顶点,棱,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,思考7：一般地，怎样定义旋转体？,轴,由一个平面图形绕它所在平面内的一

3、条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,知识探究（二）：棱柱的结构特征,思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.,思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？,侧面,顶点,侧棱,底面,思考3：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？,两底面是全等的多边形,各侧面

4、都是平行四边形,思考4：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?,思考5,棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?,定义：1.有两个面互相平行；2.其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行。,思考5,思考6：棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱，如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,思考7：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？,思考8：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？,定义:1.有两个面互相平行；2.其余各面

5、都是四边形；3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行。,思考9：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,思考10,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,思考10,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,思考10,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,思考10,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有

6、几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,知识探究（三）：棱锥的结构特征,思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.,思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,侧面,顶点,侧棱,底面,多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶

7、点.,思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？,思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？,至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点.,思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？,相似多边形,知识探究（四）：棱台的结构特征,有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.,思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.,侧面,上底面,侧棱,下底面,顶点,思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？,思考4：三棱台、四棱台、五棱台、分别是什么含义？,例1 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,理论迁移,理论迁移,例1 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,作业：P8习题1.1A组：1题（1）（2）（3）（做在上书）;5题（自主制作）.,