离散型随机变量的分布列3(5b).ppt
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1、1.1离散型随机变量的分布列(二),普通高级中学教科书(必修)第二册(下B)第九章:直线、平面、简单几何体,第一章 概率统计,离散型随机变量的分布列的性质:,一、知识回顾:,定义1:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母、表示。,定义2:随机变量的可能取值可按一定次序一一列出,这样的随机变量称为离散型随机变量。,离散型随机变量,连续型随机变量,引例1:在一次试验中,某事件发生的概率为p,现进行n次独立重复试验,在n次试验中该事件恰好发生的次数是个随机变量,写出该随机变量的分布列。,解:,我们称这样的随机变量服从二项分布,二、特殊的分布列:二项分
2、布,1、重复抛一枚骰子5次得到点数为6的次数记为,,2、重复抛一枚硬币10次得到正面向上的次数记为,,练习:,引例2.某人每次投篮投中的概率为0.1,各次投篮的结果相互独立.求他首次投篮投中时投篮次数的分布列,以及他在5次内投中的概率(精确到0.01).,我们称这样的随机变量服从几何分布,在独立重复试验中,某事件第一次发生时所作试验的次数也是一个取值为正整数的离散型随机变量.,“=k”表示在第k次,独立重复试验时事件第一次发生.,如果把第k次试验时事件A发生,记为Ak、,那么,根据相互独立事件的概率乘法公式,,于是得到随机变量的概率分布,我们称服从几何分布,并记,其中,三、特殊的分布列:几何分
3、布,特殊的分布列之一二项分布(重点掌握),特殊的分布列之二几何分布(了解),“=k”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生。,“=k”表示在第n次独立重复试验中事件恰好发生的次数。,例1.某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续取出2件,写出其中次品数的概率分布,解:依题意,随机变量B(2,5%)所以,,因此,次品数的概率分布是,例2 某人每次射击击中目标的概率是0.2,射击中每次射击的结果是相互独立的,求他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率(精确到0.01).,解:,设在10次射击中击中目标的次数是,,则B(10,0.2),,P(5)=,P(=0)+P(=1
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