相似三角形的判定及性质课件(人教A).ppt
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1、1相似三角形(1)定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做,相似三角形对应边的比值叫做 或()(2)预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形,相似三角形,相似比,相似系数,相似,2相似三角形的判定定理(1)判定定理1:对于任意两个三角形,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,简述为:对应相等,两三角形相似(2)判定定理2:对于任意两个三角形,如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似,简述为:对应成比例且 相等,两三角形相似,两角,两边,夹角,引理:如果一条
2、直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的(3)判定定理3:对于任意两个三角形,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,简述为:对应成比例,两三角形相似 说明在这些判定方法中,应用最多的是判定定理1,即两角对应相等,两三角形相似因为它的条件最容易寻求在实际证明当中,要特别注意两个三角形的公共角判定定理2则常见于连续两次证明相似时,在证明时第二次使用此定理的情况较多,第三边,三边,3直角三角形相似的判定定理(1)定理:如果两个直角三角形有一个 对应相等,那么它们相似;如果两个直角三角形的两条直角边 那么它们相似(2)
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