直线方程的点斜式课件(北师大版必修).ppt
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1、上一节学的倾斜角和斜率是在直角坐标系内确定直线的几何要素已知直线上的一点和直线的倾斜角(斜率)可以确定一条直线这样,在直角坐标系中,给定一个点P0(x0,y0)和斜率k,或给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),就能唯一确定一条直线而且像点用坐标表示一样,直线也可用方程表示,问题1:若直线经过点P0(x0,y0),且斜率为k,则直线上任意一点的坐标满足什么关系?,问题2:过点(2,1)且垂直于x轴和y轴的直线方程怎样?,提示:x2,y1.,问题3:经过y轴上一点(0,b)且斜率为k的直线方程是什么?,1直线方程的点斜式和斜截式,yy0k(x,x0),ykxb,2垂直于坐标轴的直线,3截
2、距的概念(1)在y轴上的截距:直线与y轴的交点(0,b)的(2)在x轴上的截距:直线与x轴的交点(a,0)的.,纵坐标,横坐标,“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天”,这样的意境太美了,以至流传千年小小的白鹭细细的长颈、洁白的羽毛,楚楚动人让你想不到的是这小精灵的翅膀竟有二尺来长远远望去一行白鹭展翅起飞,向着高高的蓝天翩翩而去,它们雪白的身影映着碧蓝的晴空,画出一条美丽的直线在平面直角坐标系中,如果已知一条直线上两点的坐标,怎样求得这条直线的方程呢?,问题1:若直线经过两点(x1,y1),(x2,y2)(x2x1),那么直线的方程怎样表示?,问题2:若直线过两点(2,3),(2,5),方程怎样?提
3、示:x2.问题3:若直线过两点(2,3),(4,3),方程怎样?提示:y3.问题4:若直线过两点(2,0),(0,3),方程怎样?,直线方程的两点式和截距式,直线方程的点斜式和两点式都有使用范围直线的点斜式只能表示斜率存在的直线方程,两点式不能表示平行x轴,y轴的直线但直线方程的点斜式、斜截式,两点式都是关于x、y的二元一次方程因此直线和二元一次方程有密切联系 问题1:每一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线吗?提示:都表示一条直线,问题2:平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗?提示:可以 问题3:xa,yb可以认为是关于x、y的二元一次方程吗?提示:可以
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