画法几何与工程制图第二章点的投影.ppt
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1、1,第二章 点的投影,2,31 点的投影,采用多面投影。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,一、点在一个投影面上的投影,a,3,二、点在两投影面体系中的投影,1、两投影面体系的建立,2、点在两投影面体系中的投影,A点的水平投影 aA点的垂直投影 a,4,3、点在两投影面体系中的投影规律,1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴,2)点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离;点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离。,点的投影到相应投影轴的距离,反映空间点到相应投影面的距离.,5,三、点的三面投影,投影面,正
2、面投影面(简称正面或V面),水平投影面(简称水平面或H面),侧面投影面(简称侧面或W面),投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,6,空间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。,7,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,8,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:,aaOX轴,aax=aaz=y=A到V面的距离,aax=aay=z=A到H面的距离,aay=aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,9,点的三面投影和坐标的关系为:水平投影 a
3、 反映A点X和Y的坐标;正面投影 a反映A点X和Z的坐标;侧面投影a反映A点Y和Z的坐标。,画出A点投影图和举例,10,例:已知点的两个投影,求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用分规直接量取aaz=aax,11,特殊位置点:,12,d,d,e,e,f,f,e,f,d,z,x,YW,YH,0,例:已知点的两投影,求其第三投影,d,a,a,a,13,一点的两投影之间的连线垂直于投影轴;点的一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影轴相邻的投影面之间的距离。因此在求作点的投影时,应保证做到:点的V面投影与H面投影之间的连线垂直于0X轴,即aa
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