电路邱关源版第十七章非线性电路.ppt

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1、1,本章内容,第17章 非线性电路,2,1.非线性元件的特性,3.小信号分析法,2.非线性电路方程,4.分段线性化方法,返 回,重点,3,1.非线性电路,电路元件的参数随着电压或电流而变化,即电路元件的参数与电压或电流有关,就称为非线性元件,含有非线性元件的电路称为非线性电路。,下 页,上 页,2.研究非线性电路的意义,严格说,一切实际电路都是非线性电路。,许多非线性元件的非线性特征不容忽略，否则就将无法解释电路中发生的物理现象,返 回,3.研究非线性电路的依据,分析非线性电路基本依据仍然是KCL、KVL和元件的伏安特性。,引言,4,非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵循某种特定的非线

2、性函数关系。,下 页,上 页,符号,伏安特性,返 回,17.1 非线性电阻,5,电阻两端电压是其电流的单值函数。,下 页,上 页,流控型电阻,u=f(i),特点,对每一电流值有唯一的电压与之对应。,对任一电压值则可能有多个电流与之对应。,S形,返 回,1.非线性电阻的分类,6,通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。,下 页,上 页,压控型电阻,i=g(u),特点,对每一电压值有唯一的电流与之对应。,对任一电流值则可能有多个电压与之对应。,N形,返 回,7,下 页,上 页,注意,流控型和压控型电阻的伏安特性均有一段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。,单调型电阻,电阻的伏安特性单调增长或单调下

3、降。,返 回,8,下 页,上 页,例,pn结二极管的伏安特性。,其伏安特性为：,特点,具有单向导电性，可用于整流用。,u、i 一一对应，既是压控型又是流控型。,返 回,9,非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压值与电流值之比。,下 页,上 页,静态电阻R,非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压对电流的导数。,动态电阻Rd,返 回,2.非线性电阻的静态电阻 R 和动态电阻 Rd,10,下 页,上 页,例,注意,静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同时，R 与 Rd 均变化。,一非线性电阻的伏安特性,(1)求 i1=2A，i2=10A时对应的电压 u1，u2；,解,对压控型和流控

4、型非线性电阻，伏安特性曲线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有“负电阻”性质。,返 回,11,下 页,上 页,(3)设 u12=f(i1+i2)，问是否有u12=u1+u2？,(2)求 i=2cos(314t)A时对应的电压 u；,解,注意,电压u中含有3倍频分量,因此利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出。,解,返 回,12,下 页,上 页,(4)若忽略高次项，当 i=10mA时，由此产生多大误差？,表明,叠加定理不适用于非线性电路。,解,表明,当输入信号很小时，把非线性问题线性化引起的误差很小。,返 回,13,下 页,上 页,非线性电阻的串联,图解法,同一电流下将电压相加,返

5、回,3.非线性电阻的串联和并联,14,下 页,上 页,非线性电阻的并联,图解法,同一电压下将电流相加,返 回,15,下 页,上 页,只有所有非线性电阻元件的控制类型相同,才能得出其串联或并联等效电阻伏安特性的解析表达式。,流控型非线性电阻串联组合的等效电阻还是一个流控型的非线性电阻；压控型非线性电阻并联组合的等效电阻还是一个压控型的非线性电阻。,注意,压控型和流控型非线性电阻串联或并联，用图解方法可以获得等效非线性电阻的伏安特性。,返 回,16,下 页,上 页,应用KVL得：,设非线性电阻的伏安特性为：,i=g(u),解答,返 回,4.含有一个非线性电阻元件电路的求解,17,下 页,上 页,静

6、态工作点,负载线,返 回,18,非线性电容元件的库伏特性不是一条通过原点的直线，而遵循某种特定的非线性函数关系。,下 页,上 页,符号,库伏特性,返 回,17.2 非线性电容和非线性电感,1.非线性电容,19,电容的电荷是两端电压的单值函数。,下 页,上 页,类型,电压控制型,电荷控制型,电容的电压是电荷的单值函数。,单调型,库伏特性在q u平面上单调增长或单调下降。,静态电容C和动态电容Cd,返 回,20,下 页,上 页,例,含有一非线性电容的协调电路，电容的库伏特性为：，试分析此电路的工作。,分析,直流偏置电压,调节U0，可以改变电容的大小而达到谐调的目的。,返 回,21,非线性电感元件的

7、韦安特性不是一条通过原点的直线，而遵循某种特定的非线性函数关系。,下 页,上 页,符号,韦安特性,类型,磁通控制型,电感的电流是磁通的单值函数。,返 回,2.非线性电感,22,下 页,上 页,电流控制型,电感的磁通链是电流的单值函数。,单调型,韦安特性在 i平面上单调增长或单调下降。,返 回,静态电感L和动态电感Ld,23,下 页,上 页,注意,大多数实际非线性电感元件包含铁磁材料制成的心子,由于铁磁材料的磁滞现象的影响,它的 i 特性具有回线形状。,返 回,24,列写非线性电路方程的依据仍然是KCL、KVL和元件伏安特性。对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程,而对于含有非线性储能

8、元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程。,下 页,上 页,例1,电路中非线性电阻的特性为：，求u。,返 回,17.3 非线性电路的方程,25,下 页,上 页,解,应用KCL得：,对回路1应用KVL有：,非线性电阻特性：,注意,非线性电路的解可能不是唯一的。,返 回,26,下 页,上 页,例2,解,应用KCL得：,注意,非线性代数方程和非线性微分方程的解析解一般难以求得,但可以利用计算机求得数值解。,返 回,27,小信号分析方法是电子工程中分析非线性电路的一个重要方法。,下 页,上 页,当电路的信号变化幅度很小，可以围绕任何工作点建立一个局部线性模型，运用线性电路分析方法进行研究。,小信号

9、分析法,1.小信号分析法的基本概念,分析的前提,返 回,17.4 小信号分析法,28,下 页,上 页,电路方程：,任何时刻满足：,令 uS(t)=0，求出静态工作点,直流偏置电压,时变小信号,压控电阻,返 回,29,下 页,上 页,静态工作点,返 回,30,下 页,上 页,考虑uS(t)存在,非线性元件线性化,非线性电阻特性 i=g(u)可写为,返 回,31,下 页,上 页,按泰勒级数展开,忽略高次项,线性关系,小信号等效电路,返 回,32,下 页,上 页,小信号等效电路,返 回,33,下 页,上 页,小结,小信号分析法的步骤为：,求解非线性电路的静态工作点;,求解非线性电路的动态电导或动态电

10、阻；,作出静态工作点处的小信号等效电路；,根据小信号等效电路进行求解。,根据小信号等效电路解得：,返 回,34,下 页,上 页,例1,求电路在静态工作点处由小信号所产生的u(t)和i(t)。已知iS(t)=0.5cost，非线性电阻的伏安特性为：,解,应用KCL和KVL：,整理得：,返 回,2.典型例题,35,下 页,上 页,求电路的静态工作点，令,不符题意,得静态工作点：,求动态电导,作出静态工作点处的小信号等效电路,返 回,36,下 页,上 页,解得：,返 回,37,下 页,上 页,例2,求通过电压源的稳态电流i(t)。已知：uS(t)=10+0.1sint V，非线性电阻的伏安特性为：,解,电源的直流量远大于交流量，可用小信号分析。,作直流电路，求工作点,求动态电导,返 回,38,下 页,上 页,作出静态工作点处的小信号等效电路,应用相量法：,返 回,39,下 页,上 页,把非线性的求解过程分成几个线性区段，对每个线性区段应用线性电路的计算方法，也称折线法。,分段线性化方法,1.理想二极管模型,正向导通,反向截止,返 回,17.5 分段线性化方法,40,下 页,上 页,2.分段线性化方法,u=Ri+ud+U0 i 0,例1,画出图示串联电路的伏安特性。,解,画出各元件的伏安特性；,电路方程：,应用图解法,uU0 i=0,返 回,