电路第一章基本概念和定律.ppt

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1、,浙江大学电工电子教学中心,电路原理（上）教学软件,电路原理课程介绍,1）电路原理是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本理论和基本定律进行分析计算，是理工类本科生的一门重要基础课程；2）电路研究内容一般分类及应用方向：a.强电部分：电能输送分配、电网、电功率计算、效率、电气安全等；b.弱电部分：电信号传输、处理、调制解调、滤波、畸变分析、模拟和数字信号、电路特性等；应用研究领域包括电气电子工程、电气驱动、自动化工程、电力电子、通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程等.,3）课程特点：本课程定位为理工类本科生的基础课，课程知识是对实际问题的抽象研究。课程不涉及具体电器元件，主要讲述电路的一

2、般分析计算方法，具有较强的理论性。本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、自动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、电力系统等后续课程的基础。本课程学习所需的准备知识包括物理学、微积分、微分方程、复变函数、线性代数、矩阵等。,主要教材：电路原理 机械工业出版社 范承志等主要参考书：Fundamentals of Electric Circuits Charles K.Alexander 清华大学出版社 电路原理 浙江大学出版社 周庭阳等 电路 高教出版社 邱关源,第一章 电路的基本概念和基本定律,主要内容:电路元件 电压电流的参考方向 基尔霍夫定律 无源电阻网络的简化 Y变

3、换,第一节 电路和电路元件,1）由电气设备以各种方式连接组成的总体称为电路。简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线,复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系统、高压电网等。,2）为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。3）电路计算基本物理量及单位：电流（安培）1安培=1库仑/秒 1A=103mA=106A 电压（伏特）1伏特=1焦尔*1库仑 1V=103mV=106V 电功率（瓦特）1瓦特=1安培*1伏特 1KW=103W 电能（焦

4、尔）1焦尔=1瓦特*秒 电能（度）1度=1千瓦小时（KWh）=3.6106J,1.1 电阻元件,电阻：端电压与电流有确定函数关系，体现电能转化为其它形式能量的二端器件，用字母 R 来表示，单位为欧姆。实际器件如灯泡，电热丝，电阻器等均可表示为电阻元件。,表示符号,伏安特性,伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为线性电阻，否则称为非线性电阻。,U=f(I),电阻元件消耗的能量：,线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律 U=RI,电阻,电导,电阻元件消耗的功率：,W=Pt=I2R t,1.2 电容元件,1）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母 C

5、 来表示，其单位为法拉（F）。,2）电容上储存的电荷 与端电压 U 之间关系,3）当电压和电流如图方向时，有,电容电压与电流具有动态关系.,4)电容电压具有“记忆”功能,记忆单元物理模型,5)分布电容和杂散电容 导体间电位差 电场 电荷积累 电容效应,1.3 电感元件,1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母 L 来表示，其单位为亨利（F）。,2）电感交链的磁通链 与电流 i 之间有=L i,3）当电压和电流如图方向时，有,磁链,1.4 独立电源元件,1）独立电压源 独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的电压，与流过电压源的电流无关。,右图是电压源的常用符号，Us 表示电压源从

6、正到负有Us 伏压降。,非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。当电压源数值Us=0 时，相当于一根短路线。,2）独立电流源 独立电流源端部流出一个恒定或随时间按一定规律变化的电流，与电流源端部电压无关。,右图是电流源的常用符号，Is 表示电流源端部流出的电流值。,非零电流源不能开路，两个不等值的电流源不能串联。当电流源数值Is=0 时，相当于电路开路。,I1=Us1/R1 I2=Us2/R2I3=(Us1Us2)/R3I11=I1I3I22=I2I3当Us2=0 V 时，I2=0 I22=I3,电流计算,当电压源数值Us=0 时，相当于一根短路线。,理想电源与实际电源,理想电压源

7、,实际电压源,*电源信号的分类及意义*1)直流电信号 2)正弦交流信号 3)方波信号 4)三角波信号 5)一般信号,受控电源是一些实际电路器件的理想化模型，它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或电流的控制，故又称非独立电源。受控电源分受控电压源和受控电流源，它们为四端元件。,1.5 受控源元件,三极管元件,受控源模型,电流控制电流源 Current Control Current Source 简写为 CCCS,三极管集电极电流 IC 受基极电流 Ib 控制。实际三极管元件等效于一个电流控制的电流源。Ic=Ib 为三极管的电流放大系数,物理模型,受控源类型,电压控制电压源,电压控制电流源

8、,Voltage Control Voltage Source(VCVS),Voltage Control Current Source(VCCS),电流控制电压源,Current Control Voltage Source(CCVS),电流控制电流源,Current Control Current Source(CCCS),含受控源电路计算,例1 图示电路，已知Us=10V,R1=R2=R3=10,=10，求R3上电压为多少？,解：控制变量 I=,R3上电压,受控电压源电压 I=101=10V,例2 图示电路，已知 Us=10V,R=10,当=2，0，2时，求I1为多少？解：I2=当=2时

9、，I1=当=0时，I1=当=-2时，I1=,特别当=-1时，I1为无穷大，电路无解。,第二节 电压电流的参考方向,1）支路电流的参考方向是任意规定的正电荷运动方向，图示电路表示电流参考方向为从a流向b。电流代数值是在指定参考方向下的数值。如图电路，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向一致，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向相反。,I=1A,I=1A,2）电压参考方向是指电压降落的方向，可用+、符号表示，也可以用带箭头线表示，如图所示。,电路描述和计算时，首先要设定电压电流的参考方向，然后才能写出表达式，并进行计算。,支路电压表达式书写,U=IR,U=IR,U=IRUs,U=IRUs,

10、电阻上电压电流参考方向不同时，欧姆定律有不同的表达式,支路电压表达式（各串联元件电压降之和）,U=IRUs,U=IRUs,注意：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方程的基础，必须熟练掌握！,支路电压表达式（各串联元件电压降之和）,注意：参考方向是电路课程的重要概念，电路中电流的描述和计算都是在一定参考方向下进行，电流的表达式、数值和电路中电流的参考方向是密切相关的。,电路作业解题计算必须画出电路图并标注电压电流参考方向！,例：电路及参考方向如图，已知R1=R2=R3=10，Us1=Us2=Us3=12 V,Is1=1A,Is2=2A,Is3=3A,求Uad。解：Uad=U1U2U3 U

11、1=Us1+I1R1=Us1Is1R1=12110=22 V,参考方向应用举例,U2=I2R2Us2=Is2R2+Us2=21012=8 VU3=Us3I3R3=Us3Is3R3=12310=18 VUad=U1U2U3=22(8)(18)=12 V,功率,直流电路中某器件的功率是电压(伏）和电流（安）的乘积 P=UI 功率的单位是瓦注意:上式中U、I均需设定参考方向若器件电压电流参考方向一致（称作关联参考方向），如图所示，则功率计算时，P=UI 0 表示该器件吸收功率；P=UI 0 表示该器件发出功率；,若器件电压电流参考方向不一致（称作非关联参考方向），如图所示，则功率计算时，P=UI 0

12、 表示该器件发出功率；P=UI 0 表示该器件吸收功率；,注意：式中U、I均为对应参考方向下的电压电流代数值。,功率计算,例1.电路及方向如图，已知Us=10V,Is=2A,R=10R,求电压源、电流源和电阻的功率。解：I=Is=2A UR=IR=210=20V UI=UR Us=2010=30V,电阻功率 PR=URI=20(2)=40 W（消耗功率）电压源功率 PU=USI=10(2)=20 W（消耗功率）电流源功率 PI=UIIS=302=60 W（发出功率）,最大功率传输,如图电路，R0 和U0 已知，负载 R 可变，问当R为多大时它吸收的功率最大？解：电阻R 吸收的功率为,当R变化时

13、，为求P的最大值，对P求导，并令,解得R=R0，此时电阻R获得最大功率,最大功率为,讨论:最大功率传输时,负载能获得最大功率,但系统效率为50%.对于能量传输系统(电力系统),考虑的是系统效率,最大功率传输方式要根据具体情况而定.,第三节 基尔霍夫定律,支路：单个或若干个二 端 元件所串联成的电路。节点：两条以上支路的交 汇点。回路：若干条支路组成的 闭合路径。,6条支路 4个节点 3条回路 注意：该电路除上述3条回路外，还可选择多条不同的回路。,支路、节点、回路的概念,KIRCHHOFFS LAW,1）基尔霍夫电流定律,电路中任一节点电流的代数和为零,其中流出节点的电流取正号，流入节点的电流

14、取负号。,节点1：I1I2I3=0节点2：I3I4I5=0,节点3：I2I4I6=0节点4：I1I5I6=0,Kirchhoffs Current Law(KCL),2）基尔霍夫电压定律,电路任一闭合回路中各支路电压（元件电压）的代数和为零,支路（元件）电压方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。,回路1：U2U3U4=0回路2：U1U5 U3=0回路3 U4 U6U5=0 注意：支路电压方向取为与支路电流方向一致。,Kirchhoffs Voltage Law(KVL),回路1：I3 R3 I4 R4Us2=0回路2：Us1I5 R5 I3 R3=0回路3：I4 R4 I6 R6 I5

15、 R5=0,把支路电压用支路元件电压来表示，得：,回路1：I3 R3 I4 R4=Us2回路2：I5 R5 I3 R3=Us1回路3：I4 R4 I6 R6 I5 R5=0,上式可写为,KVL 的另一个形式为：,任一支路电阻压降代数和等于电压源代数和，电阻电流方向与回路方向一致时，RI前取正号，反之为负；电压源压降方向与回路方向一致时，Us为负，反之为正。,电压降,电压升,讨论:电路中电压电流的变化遵循两类约束条件:第一类是元件特性关系(电压电流关系VCR),第二类是元件连接关系(拓扑约束)基尔霍夫定律,支路电流法概念,右图电路，若电阻和电压源的数值均已知，则由KCL和KVL得方程：,节点1：

16、I1I2I3=0节点2：I3I4I5=0,节点3：I2I4I6=0,回路1：I3 R3 I4 R4=Us2回路2：I5 R5 I3 R3=Us1回路3：I4 R4 I6 R6 I5 R5=0,由上面6个方程可解出6个支路电流变量。,第四节 电压源和电流源的等效替换,=,等效替换是指：左图的 RS 和 US 替换为右图的 RS 和 IS，其端口电压U和电流的关系不变。对于任意变化的负载电阻R，若RS 和 US 电路时的电压电流与RS 和 IS 电路时完全一样，则在电路计算时，RS 和 US 电路（电压源电路）与RS 和 IS电路（电流源电路）可等效替换。,等效替换条件,=,左图：U=USIRS,

17、右图：U=IS RS IRS等效的条件：US=IS RS 或 IS=US/RS在电路计算时，与电阻RS串联的电压源US可等效为与电阻并联的电流源IS。等效替换同时适用于独立源和受控源。,例:求I的值.若所有参数均为1,问I为多少?,例:如图电路，已知IS1=1.5A,R2=R3=8,=4,求I2和I3？,解：由电压源和电流源等效替换，把支路2的受控电压源转换为受控电流源。由US=RSIS I3=R2IS得等效电流源为I3/R2，电路如下图由分流公式可得,代入数据有 I3=0.5（1.50.5I3）I3=1 A I2=IS1I3=0.5 A 电压源和电流源的等效互换可简化电路计算。,第五节 无源

18、电阻网络的简化,1）一端口网络的简化一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端子与外电路相连。无源一端口网络：一端口网络内无独立电源，称为无源一端口网络，常用方框加P来表示 一个无源网络。无源一端口网络可简化为一等值电阻。,Ro=R1,1利用串并联方法简化,2利用电路的对称性简化,例1 图示电路，R1=1，R2=2，R3=2，R4=4，R5=1，求Rab？,解：由于R1/R3=R2/R4，一端口网络为平衡电桥，电阻R5上的电压和电流为零，在电路计算时可移去R5电阻，可得,简化规则：电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路,例2 图示电路，所有电阻阻值均为R，

19、求Rab?解：由电路的对称性可知，cdef为等位电，计算时dc和ef支路的电阻可移去，ab间为3条并联支路，Rab为,Rab=,例3：图中各电阻都是R，求ab间的等效电阻。,2）Y变换,1）Y变换概念：,Y 型电路,型电路,Y等效转换,如果左图中连接的三个电阻R12、R23、R31用Y连接的三个电阻R1、R2、R3来替换（右图），而流入三个端部的电流和端部电压保持不变，对于外电路来说，Y电路等效，这种变换为Y等效转换。为使得变换后外电路状况不变，Y和连接的电阻数值要满足一定转换关系。,Y变换电阻等效公式,断开3端，12端电阻应相等,同理，分别断开2和1端，有等式,由上面三式，解得,上式为 Y变

20、换式，已知 电阻，可由上式求Y电阻。,由上面三式可求出逆变换,上式为 Y 变换式，已知Y电阻，可由上式求电阻。,等效变换记忆法,特别当Y和三个电阻相等时，有 R=3 RY,例1 已知R1=20，R2=10，R3=50，R4=30，R5=5，R6=4，US=10V，求支路电流I6=？,解：把连接R1、R3、R4转换为Y连接，如下图所示，由Y 转换式，转换后电阻为：,20,10,50,30,5,6,10,15,10,5,4,由Ra=10,Rb=6,Rc=15,得,6,10,15,10,5,4,例:,电阻网络的简化.,求图示电路的等效电阻.,1,2,（3）,（4）,（5）,利用对称性求解:,本章小结,1）电路基本器件：电阻，电容，电感；独立电压源，独立电流源；受控电源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCS2）参考方向：电路分析与计算必须先标出参考方向，功率判别。3）基尔霍夫定律：KCL KVL4）电路的等效和简化：电压源/电流源、Y/、对称性等。,习题:1-2,1-6,1-11,1-7,1-15,1-18,1-20,1-21,1-23,