电路理论第8章相量法.ppt
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1、第8章 相量法,本章重点,2.正弦量的相量表示,3.电路定理的相量形式,重点:,1.正弦量的表示、相位差,返 回,1.复数的表示形式,下 页,上 页,代数式,指数式,极坐标式,三角函数式,8.1 复数,返 回,几种表示法的关系:,或,2.复数运算,加减运算 采用代数式,下 页,上 页,返 回,则 F1F2=(a1a2)+j(b1b2),若 F1=a1+jb1,F2=a2+jb2,图解法,下 页,上 页,返 回,乘除运算 采用极坐标式,则:,下 页,上 页,模相乘角相加,模相除角相减,返 回,例1,解,下 页,上 页,例2,解,返 回,旋转因子,复数 ejq=cosq+jsinq=1q,F ej
2、q,下 页,上 页,旋转因子,返 回,+j,j,-1 都可以看成旋转因子。,特殊旋转因子,下 页,上 页,注意,返 回,8.2 正弦量,1.正弦量,瞬时值表达式,i(t)=Imcos(w t+y),周期T 和频率f,频率f:每秒重复变化的次数。,周期T:重复变化一次所需的时间。,单位:赫(兹)Hz,单位:秒s,正弦量为周期函数 f(t)=f(t+kT),下 页,上 页,波形,返 回,正弦电流电路,激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路(正弦稳态电路)称为正弦电路或交流电路。,正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。,研究正弦电路的意义,正弦函数是周期函数,其加、减、求导、积分运
3、算后仍是同频率的正弦函数;,正弦信号容易产生、传送和使用。,下 页,上 页,优点,返 回,正弦信号是一种基本信号,任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。,对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。,下 页,上 页,结论,返 回,幅值(振幅、最大值)Im,(2)角频率,2.正弦量的三要素,(3)初相位y,单位:rad/s,弧度/秒,反映正弦量变化幅度的大小。,相位变化的速度,反映正弦量变化快慢。,反映正弦量的计时起点,常用角度表示。,i(t)=Imcos(w t+y),下 页,上 页,返 回,同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。,一般规定:|。,下 页,上 页,注意,返
4、回,例,已知正弦电流波形如图,103rad/s,1.写出 i(t)表达式;2.求最大值发生的时间t1,解,由于最大值发生在计时起点右侧,下 页,上 页,返 回,3.同频率正弦量的相位差,设 u(t)=Umcos(w t+y u),i(t)=Imcos(w t+y i),相位差:j=(w t+y u)-(w t+y i)=y u-y i,规定:|(180),下 页,上 页,等于初相位之差,返 回,j 0,u超前i j 角,或i 滞后 u 角,(u 比 i 先到达最大值);,j 0,i 超前 u j 角,或u 滞后 i j 角,i 比 u 先 到达最大值)。,下 页,上 页,返 回,j 0,同相,
5、j=(180o),反相,特殊相位关系,=p/2:u 领先 i p/2,同样可比较两个电压或两个电流的相位差。,下 页,上 页,返 回,例,计算下列两正弦量的相位差。,下 页,上 页,解,不能比较相位差,两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号,且在主值范围比较。,结论,返 回,4.周期性电流、电压的有效值,周期性电流、电压的瞬时值随时间而变,为了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。,周期电流、电压有效值定义,物理意义,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,均方根值,定义电压有效值:,正弦电流、电压的有效值,设 i(t)=Imcos(t+),返 回,下 页,上 页,返 回,同理,
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