电路基础06磁路与变压器电路.ppt
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1、第6章 磁路与变压器电路,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料6.2 磁路及磁路定律6.3 自感与互感6.4 变压器的结构及工作原理6.5 变压器的工作特性6.6 其它变压器,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,6.1.1 磁场的基本知识我国是世界上最早发现并且应用磁现象的国家之一,早在战国时期人们就已经发现了磁铁矿石能够吸引铁片的现象。我们把具有吸引铁、镍、钴等物质的性质叫做磁性,又把具有磁性的物体称为磁体。通过研究发现,磁体之间的相互作用力是通过磁体周围产生的磁场进行的,磁场不仅对处于其中的别的磁体或载流导体有力的作用,同时磁场本身也具有能量,称之为磁场能。我们将小磁针放在磁场中任意一个位置
2、让它可以自由转动时,它总是因为疏导磁力作用转动到一定的方向上而静止,这说明磁场在每一点都有确定的方向。因此,我们规定小磁针停止转动后,它的N极所指的方向就是该点的磁场方向。,返回,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,在研究磁场时,常引用磁力线来形象的描绘磁场的特性,磁力线上各点切线的方向表示该点的磁场方向;而磁力线的疏密程度则表示该点磁场的强弱。磁力线都是连续、闭合的曲线。在试验中我们还发现,除了磁铁能产生磁场外,电流也可以产生磁场。通电直导线磁场的磁力线是以导线上各点为圆心的同心圆,这些同心圆都在和导线垂直的平面上;而通电线圈产生的磁场和条形磁铁一样,也存在两个磁极。电流产生的磁场的
3、方向和电流的关系可以用右手螺旋定则来确定。,返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,6.1.2 磁场的基本物理量1磁感应强度磁感应强度是描述磁场内某点磁场强弱的物理量,用字符B表示。试验证明,在磁场中的某一点放一段长为l、电流为I,并与磁场方向垂直的通电导体,如图6-1所示,此时该导体受到的磁场力最大,为(6-1)因此有(6-2),返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,在国际单位制中,磁感应强度B的单位是为特斯拉,简称特(T)。在工程上,还使用高斯(Gs)作为B的单位,两者之间的换算关系为 磁感应强度是个矢量,不仅有大小而且有方向,它的方向即为磁场的方向。
4、磁场强度的大小和方向都相同的磁场称为匀强磁场。2磁通磁通是反映磁场中某个面上磁场情况的物理量,用字符表示。我们把穿过磁场并垂直于某一面积S的磁力线条数称为该面积的磁通,可用下面这个式子表示:(6-3),返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,在匀强磁场中,若磁感应强度的方向与面积S相互垂直,如图6-2(a)所示,则磁通为(6-4)或者(6-5)如果两者不垂直,面积S的法线n的方向与B的方向夹角为,如图6-2(b)所示,则磁通为(6-6)或者(6-7),返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,在国际单位制中,磁通的单位是韦伯,简称韦(Wb)。在工程上还使用麦克
5、斯韦(Mx)作为的单位,两者之间的换算关系是 由式(6.7)可以看出,磁感应强度在数值上等于与磁场方向相垂直的单位面积通过的磁通,因此磁感应强度又称为磁通密度。那么二者存在如下关系 由于磁力线是连续、闭合的曲线,对磁场中的任意一个闭合面来说,穿入这个面的磁力线的根数等于从该闭合面穿出的磁力线的根数,这就是磁通连续性原理。这一原理可表示为(6-8),返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,3磁导率实验证明,磁场的强弱除了与电流的大小、导体的形状和位置有关外,还和周围空间的介质有关。我们用磁导率来表示介质对磁场的影响。磁导率也叫导磁系数,用字符 表示。在国际单位制中,的单位是亨/
6、米(H/m)。不同的介质有不同的磁导率。磁导率大的磁介质导磁性能好,磁导率小的磁介质导磁性能差。由实验可测得真空的磁导率,返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,为了方便,我们把其他介质的磁导率采用与 的比值来表示,这个比值称为磁介质的相对磁导率,用字符 来表示,即(6-9)显然,没有单位,它表示在其他条件相同的情况下,介质中的磁感应强度是真空中的几倍。根据相对磁导率的大小可以把物质分成非磁性物质和铁磁性材料两大类。非磁性物质的相对磁导率近似为1,如铜、铝、木材、橡胶和空气等。而铁磁性材料的相对磁导率可达到几百甚至几千,如铸铁、硅钢和锰锌铁氧体等。表6-1给出了几种常用铁磁材
7、料的相对磁导率。,返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,4磁场强度磁场中磁感应强度的大小不仅与产生磁场的电流有关,还与磁场中的介质有关。而介质得磁导率不是常数,计算起来并不方便,因此为了使磁场计算简便,我们常常使用磁场强度来确定电流产生的磁场。此磁场中某点的磁场强度就是该点的磁感应强度B和介质的磁导率的比值,用字母H表示,即(6-10),返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,磁场强度也是矢量,其方向与该点磁感应强度的方向相同。在国际单位制中,H的单位是安/米(A/m)。如图6-3所示的均匀密绕环形线圈内某点磁感应强度的大小为(6-11)式中I为线圈在红的
8、电流(A);N为线圈的匝数;r为环中某点的半径(m);为环中介质的磁导率。可见,如果其他条件不变而不同,则B也不同。但是同一点的磁场强度H为(6-12)与无关,它只取决于线圈的形状、尺寸、线圈中的电流和这一点在磁场中的位置。,返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,6.1.3 铁磁材料 1铁磁材料的磁化铁磁性物质的导磁能力很强,在外磁场作用下容易被磁化。而非磁性物质之所以没有这样的磁性,是因为它们的结构不同,在铁磁性物质内部存在许多自然磁化的小区域,称为磁畴。每个磁畴排列杂乱,对外不显磁性。在外磁场作用下,磁畴排列规则,极性一致,于是产生了与外磁场方向相同的附加磁场,对外显示
9、很强的磁性,即铁磁材料的磁性。铁磁材料的磁化特性,可通过磁化曲线和磁滞回线来说明。,返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,2磁化曲线磁化曲线是指铁磁材料中的磁感应强度B随外加磁场强度H变化的曲线,如图6-4所示。铁磁材料初始状态为H=0、B=0(完全退磁)。H值从0开始增加,B值随之增加。开始时(0a段),因为磁畴的方向不断与外磁场趋向一致,所以B增加很快,曲线呈直线状。磁化过程中(ab段),当外磁场(激励电流)增强到一定值时,磁性材料内部的磁畴基本上均转向与外磁场方向一致,B的增加变缓,铁磁材料开始进入饱和状态,b点称为饱和点。b点以上段,磁畴方向已经趋向一致,内部附加的
10、磁场不再增强,此时铁磁材料处于饱和状态。,返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,由图6-4可见,铁磁材料的B和H的关系是非线性的,所以其磁导率 不是常数。3磁滞回线在实际工作中我们发现,如果铁磁材料在交变的磁场中反复磁化,则磁感应强度B的变化总是滞后于磁场强度H的变化。这种现象称为铁磁材料的磁滞现象,磁化曲线表现为回线的形式,称为磁滞回线,如图6-5所示。,返回,上一页,下一页,6.1 磁场的基本物理量与铁磁材料,由图可见,当H减小时,B也随之减小,但当H=0时,B并未回到0值,而是,称为剩磁感应强度,简称剩磁。当 时,此感应强度B才为0,成为矫顽磁力,它表示铁磁材料反抗退
11、磁的能力。图中所示回线是在相同的H和-H下反复磁化多次获得的结果。在不同的H和-H下就可得到磁滞回线族,将原点和各回线的顶点(H,B)描成得一条曲线称为基本磁化曲线,工程上给出的磁化曲线都是基本磁化曲线。按铁磁材料的磁滞回线的宽度、形状把铁磁材料分为软磁材料、硬磁材料和矩磁材料三种类型。,返回,上一页,6.2 磁路及磁路定律,6.2.1磁路具有铁芯的磁圈,由于铁磁材料的磁导率远大于周围的其他介质(如空气),即使通入较小的电流,也能产生很强的磁场,并且可以改变磁场在空间的分布,使绝大部分磁通集中在铁芯所构成的路径内,形成了磁通的定向流动。我们把通过磁通的闭合回路称之为磁路。工程上,根据实际需要,
12、把磁铁材料制成适当形状来控制磁通的路径,图6-6所示为几种常见的磁路。绝大部分磁通通过铁芯构成闭合回路,称为主磁通,用 表示。另有极少部分磁通穿出铁芯,经过线圈周围的空气闭合,称为磁漏通,用 表示。分析磁路问题时,磁漏通往往可以忽略不计,因此通常把磁通集中通过的路径称为磁路。,返回,下一页,6.2 磁路及磁路定律,和电路相似,磁路也分为有分支磁路和无分支磁路。图6-6(a)是无分支磁路,图6-6(b)和图6-6(d)是有对称分支磁路,图6-6(c)是不对称分支磁路。6.2.2磁路定律1磁路中的物理量(1)磁动势 磁路中的磁动势是产生磁能的原因。通电线圈产生的磁通与线圈的匝数N和通过电流I的乘积
13、成正比,我们把NI称为磁动势,用符号 表示,即(6-13),返回,上一页,下一页,6.2 磁路及磁路定律,(2)磁阻 磁路用磁阻来表示磁通通过磁路是受到阻碍作用,用符号 表示。磁阻 的大小与磁路的长度l成正比,与磁路的横截面积S成反比,并与组成磁路材料的磁导率有关,即(6-14)由于铁磁性材料的磁导率 比空气的磁导率 大得多,所以根据上面公式可知,在磁路长度和横截面积相同的情况下,铁磁性材料的磁阻比空气的磁阻小得多。,返回,上一页,下一页,6.2 磁路及磁路定律,(3)磁位差 和电场内存在电位差一样,在磁场中也有一个被称作磁位差的物理量。我们把磁场强度H和沿磁力场前强度方向一段长度l的乘积称为
14、该长度之间的磁位差,用字母 表示,其单位是安(A)。在均匀磁场中可以得到以下关系式(6-15)式中 l为沿磁场强度方向的一段长度(m),H为线圈中的磁场强度(A/m),Um为长度之间的磁位差(A)。磁位差与电流之间的关系可以由安培环路定律来描述。安培环路定律也叫全电流定律,它的具体内容是:磁场中沿任意闭合路径一周的磁位差等于该闭合路径所包围的全部电流的代数和。即(6-16),返回,上一页,下一页,6.2 磁路及磁路定律,如果闭合路径L上的磁场强度均为H,则安培环路定律可以表示成(6-17)2基尔霍夫第一定律对于包围磁路某一部分的封闭面来说,由于磁通是连续的,所以穿过该封闭面的所有磁通的代数和等
15、于零,即(6-18)这就是磁路的基尔霍夫第一定律。图6-7所示为一分支磁路的示意图,分支汇集处的c点和d点称为磁路的节点,连在节点之间的分支磁路称为支路。在线圈N1和N2中分别通过电流i1和i2,3条支路的磁通分别为1、2和3,磁通与电流方向如图中所示,他们之间的关系符合右手螺旋关系。,返回,上一页,下一页,6.2 磁路及磁路定律,在节点c作任意闭合面S,根据磁通的连续性原理可知,穿入闭合面的磁通应等于闭合面的磁通,有 规定穿出S面的磁通为正,穿入S面的磁通为负,则上式可写成 即 它表明,在磁路中任一节点的磁通代数和等于零。,返回,上一页,下一页,6.2 磁路及磁路定律,3.基尔霍夫第二定律若
16、一段磁路的材料相同,横截面也相同,则它就是均匀磁路,否则就是不均匀磁路。磁路中的任何一个闭合路径不一定是均匀磁路。在应用安培环路定律时,必须将回路根据材料和截面的不同分段,使各段都有相同的H值。例如图6-7 所示abcda回路,虽然材料相同,但截面不同,可以把磁路分为4段,各段的平均长度分别为,相应段的磁场强度分别为。取回路的绕行方向为顺时针方向,则由安培环路定律得即 故(6-19),返回,上一页,下一页,6.2 磁路及磁路定律,这就是磁路的基尔霍夫第二定律,它指出:沿磁路中的任一闭合路径的总磁压等于磁路的总磁动势。应用上式时,决定正负号的原则是:任意设定回路绕行方向,当H的方向与绕行方向一致
17、时,则磁压为正,否则为负;当电流参考方向与绕行方向符合右手螺旋关系时为正,反之为负。4.磁路欧姆定律磁路中任何一段的磁压,返回,上一页,下一页,6.2 磁路及磁路定律,又 则(6-20)上式在形式上与电路的欧姆定律相似,称为磁路的欧姆定律。其中,磁压 与电路中的电压对应,磁通与电路中的电流对应;磁阻 与电路中导体的电阻对应。由于铁磁性物质的磁导率 随励磁电流而变化,所以磁阻呈非线性,这给欧姆定律的应用带来局限性。在一般情况下,不能直接用磁路的欧姆定律来进行计算,但可以用它来对磁路进行定性分析。,返回,上一页,下一页,6.2 磁路及磁路定律,例6-1 如图6-8所示为一有气隙的铁芯线圈。若线圈中
18、通以直流电流,试分析气隙的大小对磁路中的磁阻、磁通和磁动势的影响。解:直流情况下,线圈中的电流I 仅决定于外加直流电压和线圈导线的电阻,为恒定值,而与气隙的大小无关。因此,磁动势F=NI也是恒定值,与气隙的大小无关。但由于空气的磁导率远远低于铁芯,而使气隙磁阻成为磁路总磁阻的主要组成部分。气隙大则磁阻 会显著增大,而磁动势F为恒定值,由磁路的欧姆定律可知,磁通 将减小。,返回,上一页,6.3 自感与互感,6.3.1自感前面我们已经知道,通电导体周围存在磁场,因此当回路中通有电流时,必定有该电流产生的磁通量通过回路自身。又由电磁感应定律可知,当通过回路面积的磁通量发生变化时,回路中就有感应电动势
19、产生。这种由于回路中电流产生的磁通量发生变化,而在回路自身中激起感应电动势的电惯性现象,称为自感现象,简称自感。当线圈中通过变化的电流时,这个电流产生的磁场使该线圈每匝具有的磁通叫做自感磁通。使N个线圈具有的磁通叫做自感磁链,用字母 表示,即(6-21),返回,下一页,6.3 自感与互感,由于同一电流i通过不同的线圈时,所产生的自感磁链 不一定相同。为了表明各个线圈产生自感磁链的能力,将线圈的自感磁链 与电流i的比值称为线圈的自感系数,简称电感,用符号L表示,即(6-22)电感是线圈的固有参数,它的大小取决于线圈的匝数、几何形状以及线圈周围磁介质的磁导率。电感的单位是亨利(H)。实际应用中,一
20、般线圈具有的电感量比较小,因而常采用比亨利小的单位,如毫亨(mH)、微亨(H)。他们之间的换算关系是,返回,上一页,下一页,6.3 自感与互感,根据电磁感应定律,我们可以得出线圈中产生的自感电动势为(6-23)当L为常数,即线圈的匝数、几何形状和磁导率都保持不变的情况下,由 有(6-24)式中 为电流对时间的变化率(A/s)。自感电动势的方向可以用楞次定律来判断。如图6-9所示当电流线圈的电流增加时,自感电动势的方向要与原电流方向相反;当流过线圈的电流减小时,自感电动势的方向要与原电流方向一致,即自感电动势的方向总是阻碍原电流的变化。线圈的电感越大,自感应的作用也越大,线圈中的电流也越不容易改
21、变。,返回,上一页,下一页,6.3 自感与互感,例6-2 有一个电感L=50H的线圈接在电源上,通过的电流为1A,当电路的开关断开时,在0.02s的时间内,电流降为零。试求线圈中的自感电动势。解:因为 又 所以,返回,上一页,下一页,6.3 自感与互感,6.3.2互感两个相互邻近的线圈,如图6-10所示。线圈1和线圈2匝数分别为.当线圈1通有电流i1时,在线圈1中产生了磁通,称为线圈1的自感磁通,线圈1中各匝磁通的总和称为线圈1的自感磁链,。由于线圈1和线圈2靠得很近,使 中的一部分 同时穿过线圈2,这部分磁通 称为线圈2的互感磁通。这种一个线圈的磁通交链另一个线圈的现象,称为磁耦合。设磁通
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