电路原理第八章相量法.ppt
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1、第八章 相量法,2.正弦量的相量表示;,3.电路定理的相量形式。,重点:,1.正弦量的表示法、相位差;,下 页,8.1 正弦量的基本概念,1.正弦量,瞬时值表达式:,波形:,周期T(period)和频率f(frequency):,频率 f:每秒重复变化的次数。,周期 T:重复变化一次所需的时间。,单位:Hz,赫(兹),单位:s,秒,正弦量为周期函数,下 页,上 页,正弦电流电路,激励和响应均为正弦量的电路(正弦稳态电路)称为正弦电路或交流电路。,(1)正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重 要的地位。,研究正弦电路的意义,1)正弦函数是周期函数,其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正
2、弦函数;,优点,2)正弦信号容易产生、传送和使用。,下 页,上 页,(2)正弦信号是一种基本信号,任何变化规律复杂的信号可以分解为按正弦规律变化的分量。,对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。,下 页,上 页,幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im,(2)角频率(angular frequency),2.正弦量的三要素,(3)初相位(initial phase angle),2,单位:rad/s,弧度/秒,反映正弦量变化幅度的大小。,相位变化的速度,反映正弦量变化快慢。,反映正弦量的计时起点,常用角度表示。,下 页,上 页,同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。,一般规定
3、:|,下 页,上 页,=0,=/2,=,=-/2,例,已知正弦电流波形如图,103rad/s,(1)写出i(t)表达式;(2)求最大值发生的时间t1,解,由于最大值发生在计时起点右侧,下 页,上 页,3.同频率正弦量的相位差(phase difference),j ui 0,u 超前于i,或i 落后于u,u 比i先到达最大值;,j ui 0,i 超前于u,或u 滞后i,i 比 u 先到达最大值。,同频正弦量的相位差等于初相位之差。,规定:|,下 页,上 页,j 0,同相,j=,反相,特殊相位关系,j=p/2u 领先 i于p/2,不说 u 落后 i于3p/2;i 落后 u于p/2,不说 i 领先
4、 u于3p/2。,同样可比较两个电压或两个电流的相位差。,下 页,上 页,例,计算下列两正弦量的相位差。,不能比较相位差,两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号,且在主值范围比较。,下 页,上 页,4.周期性电流、电压的有效值,周期性电流、电压的瞬时值随时间而变,为了衡量其效果,在工程上采用有效值来表示。,周期电流、电压有效值(effective value)定义,有效值也称均方根值(root-mean-square),下 页,上 页,同样,可定义电压有效值:,正弦电流、电压的有效值,下 页,上 页,同理,可得正弦电压有效值与最大值的关系:,若一交流电压有效值为U=220V,则其
5、最大值为Um 311V;,U=380V,Um 537V。,(1)工程上说的正弦电压、电流一般指有效值,如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此,在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。,(2)测量中,交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。,(3)区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。,注,下 页,上 页,8.2 正弦量的相量表示,1.问题的提出,电路方程是微分方程:,下 页,上 页,若激励是正弦量,则电路的响应也是同频率的正弦量,正弦量的各阶微分和积分仍然是同频率的正弦量。所以,我们只需关心电路响应的有效值和初相位,可以不理睬正弦量的角频率。,
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- 电路 原理 第八 章相量法
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