电路分析基础CAI.ppt
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1、电路分析基础CAI课件,电子信息分院 信息工程系 制作 1999.09.28,第七章,第七章 一阶电路分析,用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路,一般含有一个动态元件的电路就是一阶电路。,7.1 一阶电路的零输入响应,一、定义:外加激励为零,仅由初始储能所产生的响应称为零输入响应,如图7.11所示。,图7.11,我们以图7.12(a)的RC电路为例,所得结论用对偶关系可推广到RL电路。,若 时,S1打开,S2闭合求换路后()和 的变化规律。,二、定性分析,相应的波形如图(b)所示电容通过电阻放电,和 按什么样的规律衰减?,图7.12,三、定量计算编写方程,求解响应,画出 的 电路如图(c)所示
2、,有,.(7.11),令.,代入7.11式有,方程要有非零解则:,.(特征方程),特征根(特征频率).(7.12),令.(7.13),.,称一阶电路的时间常数,把(7.12)代入式有:,根据初始条件确定系数K;,由式:,故:.,.,结论:1、一阶电路的零输入响应总是按指数规律衰减,这也就是初始储能在电阻中能量耗尽的过程;,2、衰减的速率与一阶电路的时常数 有关,愈大衰 减愈慢。这是因为:,(一定)C愈大,储能愈多,放电过程愈长。,(一定)储能一定,R愈大放电电流愈小,放电过程愈长。,3、当衰减曲线已知时,时间常数的几何意义如图7.13所示。它是曲线起始点的切线和时间轴的交点。就是零输入响应衰减
3、到初始值的 时,所需要的时间。,4、根据对偶性对RL电路,.(7.14),5、一阶电路的零输入响应总是按指数规律衰减可 写成通式:,.(7.15),可直接根据(7.15)求一阶零输入响应。,6、动态元件的储能从一种状态过渡到另一种状态需 经历一定时间过渡过程(暂态过程),工程 上认为,当t4 暂态过程结束。,四、分析示例,例7.11 电路如图7.14(a)所示,电路已处于稳定,时开关打开,求时,、。,图7.14,2、求、,画 等效电路如图(b)有:,注意:、亦可用 求得,例7.12 电路如图7.15(a)所示,电路,已处于稳定,开关打开,,求 的变化规律。,图7.15,3、求,用外加激励法求的电路如图(c)所示,有:,
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