电磁感应中的动力学问题(下).ppt

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1、电磁感应中的动力学问题(下),吕叔湘中学庞留根2006年7月Email:,电磁感应中的动力学问题(下),05年苏锡常镇二模18、2004年上海卷22、2006年上海卷22、2005年上海卷22、05年南通市调研测试二17、06年南通市调研测试一16、2005年北京春季理综卷25、2005年广东卷17、2006年江苏卷19、2006年广东卷16、2003年江苏卷18、,05年苏锡常镇二模18、,如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨 MN、PQ,导轨足够长,间距为L,其电阻不计,导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路的

2、电阻均为R，质量均为 m，与金属导轨平行的水平细线一端固定,另一端与cd棒的中点连接,细线能承受的最大拉力为T,一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a 向右做匀加速直线运动,两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。(1)求经多少时间细线被拉断?(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F,求两根金属棒之间距离增量x的最大值是多少?,解:(1)经时间t 细线被拉断,v=at E=BLv=BLat,I=E/2R=Blat2R,F安=BIL=B2L2at2R,F-F安=ma,对cd棒:当F安=T时被拉断,t=2RTB2L2a,(2)撤去拉力F后,两棒合外力为0,动量守

3、恒,以共同速度V运动时,不再受安培力.,v0=at=2RTB2L2,mv0=2mV V=v0/2=RTB2L2,I=E/2R=BLx2Rt,对ab棒由动量定理:-BILt=mV-mv0=-mv0/2,x=mRv0B2L2=2mR2 TB4L4,2004年上海卷22、,（14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见右上图),金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g

4、=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5;磁感应强度B为多大？（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?,解：（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。,（2）感应电动势,感应电流 I=E/R（2）,安培力,由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。,由图线可以得到直线的斜率 k=2，,(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2(N)若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动 摩擦因数=0.4,2006年上海卷22、,22.（14分）如图所示，将边长为a、质量为m、电

5、阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动。求：（1）线框在下落阶段匀速进入磁场的速度v2；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q。,解:(1)下落阶段匀速进入，则有,解得,(2)离开磁场后的上升阶段,设上升的最大高度为h：,由动能定理知，(mg+f)h=1/2mv12,下落阶段：(mgf)h=1/2mv22,由以上两

6、式及第（1）问结果得：,(3)分析线框在穿越磁场的过程，设线框向上刚进入磁场时速度为v0，由功能关系有：,1/2mv02 1/2mv12(mg+f)(a+b)+Q,由题设知v0=2v1,解得：,2005年上海卷22,22(14分)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的

7、大小；(3)在上问中，若R2,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向(g=10m/s2，sin370.6，cos370.8),解:,(1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律mgsinmgcosma,由式解得a10(0.60.250.8)m/s2=4m/s2,(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsin一mgcos0一F0,此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 P Fv,由、两式解得,(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B I=B l v/R PI2R,由、两式解得,磁场方向垂直

8、导轨平面向上,05年南通市调研测试二17,17.如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计）。求：(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度；(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。,解:,(1)ab棒离开

9、磁场右边界前做匀速运动,速度为vm,则有：,E=Bl vm,I=E(R+r),对ab棒 FBIl0,解得,(2)由能量守恒可得：F(d0+d)=W电+1/2mvm2,解得：,上页,下页,（3）设棒刚进入磁场时速度为v,由：Fd0=1/2mv2,可得：,棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：,若（或），则棒做匀速直线运动；,若（或），则棒先加速后匀速；,若（或)，则棒先减速后匀速。,题目,上页,06年南通市调研测试一16,16(15分)如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角30,导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,

10、两根长为L的完全相同的金属棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨电接触良好,每根棒的质量为m、电阻为R现对ab施加平行导轨向上的恒力F，当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态（1）求力F的大小及ab运动的速度大小；（2）若施加在ab上力的大小变为2mg，方向不变，经过一段时间后ab、cd以相同的加速度沿导轨向上加速运动，求此时ab棒和cd棒的速度差(vvab-vcd),16.解:,(1)ab棒所受合外力为零 F-Fab-mgsin=0,cd棒合外力为零 Fcd-mgsin=0,ab、cd棒所受安培力为,解得：F=2mgsin=mg,（2）当ab、cd以共同加速度运动a 运动时

11、，运用整体法 由牛顿定律得到,2mg-2mgsin=2ma,以b棒为研究对象有 BIL-mgsin=ma,由法拉第电磁感应定律,I=E2R,上面几式联立解得,上页,下页,(3)方法一:,方法二:设A的位移为SA,B的位移为SB,vA的范围为v0v0/2,vB的范围为0v0/2,又感应电动势 ei=Bd(vAivBi)qi=iit=eit2R,题目,上页,2005年北京春季理综卷25.,25（22分）近期科学中文版的文章介绍了一种新技术航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年

12、17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。,下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vP。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。,（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相

13、应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大?（3）求缆索对Q的拉力FQ。,解:,（1）缆索的电动势 E=Blvp,P、Q两点电势差 UPQ=Blvp，P点电势高,（2）缆索电流,安培力,上页,下页,（3）Q的速度设为vQ，Q受地球引力和缆索拉力FQ作用,P、Q角速度相等,联立、解得：,题目,上页,2005年广东卷17、,如图所示,一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间距离为d,板长 为l,t=0时,磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大,同时,在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m,带电量为-q的 液滴以初速度

14、v0水平向右射入两板间,该液滴可视为质点.(1)要使该液滴能从两板间射出,磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件?(2)要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度B与时间应满足什么条件?,解:由题意可知,板 1为正极,板 2为负极.两板间电压,U=/t=S B/t=r2K,带电液滴受到的电场力为F=qU/d,带电液滴的加速度为,a=(F-mg)/m=qUmd-g,讨论:一.若a 0,液滴向上偏转,做类平抛运动.,y=1/2 at2=1/2(qUmd-g)t2,液滴刚好能射出时,l=v0t y=d,由 得,要使液滴能射出,必须满足yd,故 KK1,上页,下页,二.若a=0,液滴不发生偏转,

15、做匀速直线运动.,a=qUmd g=0,由 得,要使液滴能射出,必须满足K=K2,三.若a0,液滴将被吸附在板2上.,综上所述,液滴能射出,K应满足,上页,下页,题目,(2)要使该液滴能从两板间右端的中点射出,磁感应强度B与时间应满足什么条件?,解:B=B0+Kt,使该液滴能从两板间右端的中点射出,满足条件一的情况,用y=d/2替代式中的d即可解得,题目,上页,2006年江苏卷19、,19.顶角 的导轨MON固定在水平面内。导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动。导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。

16、导体棒与导轨接触点为a和b。导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。和t=0时，导体棒位于顶角O处，求：(1)t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向(2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式(3)导休棒在0-t时间内产生的焦耳热Q(4)若在t0时刻将外力F撤去，导体最终在导轨上静止时的坐标x。,解:,(1)0到t时间内，导体棒的位移x=v0t,t时刻，导体棒的长度 l=x=v0t,导体棒的电动势 E=Blv0,回路总电阻,电流强度,电流方向 ba,(2)水平外力F,(3)t时刻导体棒的电功率,Pt,上页,下页,(4)撤去外力后,设任意时刻t导体棒的坐标为x,速度为v,取很短时间t或很短距

17、离x,在tt+t时间内,由动量定理得,BIlt=mv,题目,上页,2006年广东卷16、,16.(16分)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为m/2的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为S。求:（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最

18、多产生了多少热量；（3）当杆A2与杆A1的速度比为1:3时，A2受到的安培力大小。,16解：,（1）小球与杆A1碰撞过程动量守恒，之后小球作平抛运动。设小球碰撞后速度大小为v1，杆A1获得速度大小为v2，则,S=v1 t H=1/2 gt2,杆在磁场中运动，其最大电动势为 E1=BLv2,最大电流,上页,下页,（2）两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆最终速度相等，设为v mv2=2mv,（3）设杆A2和A1的速度大小分别为 v和3v,mv2=mv+3mv v=v2/4,由法拉第电磁感应定律得：E2=BL(3v-v),安培力 F=BIL,题目,上页,（13分）如图所示，两根平行金属导轨固

19、定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离 l=0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t 的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.,2003年江苏卷18、,解：以 a 表示金属杆运动的加速度，,在t 时刻，金属杆与初始位置的距离,L=1/2 a t2,此时杆的速度,v=a t，,这时，杆与导

20、轨构成的回路的面积,S=l L，,回路中的感应电动势,E=SB/t+Btl v=Sk+Bl v,回路的总电阻,R=2Lr0,回路中的感应电流,i=E/R,作用于杆的安培力 F=Bt l i,解得 F=3k2 l 2 t 2r0，,代入数据为F=1.4410-3 N,上页,下页,又解：,以 a 表示金属杆运动的加速度，,在t 时刻,金属杆与初始位置的距离,L=1/2a t2=18a,此时杆的速度,v=a t=6a，,若磁场不变化，由于导体运动产生的动生电动势E1,E1=Bt l v=kt l v=0.02 60.26a=0.144a(V),这时，杆与导轨构成的回路的面积,S=Ll=3.6a，,若

21、导体不运动，由于磁场变化产生的感生电动势E2,E2=SB/t=Sk=3.6a 0.02=0.072a(V),回路中的感应电动势为两者之和（方向相同）,E=E1+E2=SB/t+B2l v=0.216a(V),回路的总电阻,R=2Lr0=3.6a,回路中的感应电流,i=E/R=0.06(A),作用于杆的安培力,F=B2l i=0.120.20.06=1.44 10-3 N,题目,上页,介绍吕叔湘中学庞留根老师前两年编制的（）在中学试卷网：http:/等网站发布后受到广大老师的厚爱，也为高中物理复习工作作出了重要的贡献。近三个月，我又将原来的课件集进行了全面改版，收集了几十套各地近三年的高考试卷和

22、模考试卷，制作成。该课件集内容系统全面，形成完整系列,结构体系合理，知识覆盖面广，包括高中物理的全部内容，共有100个课件，计2400余幅动画,约32M。每个课件均有复习精要、近三年的高考试卷和模考试卷及各种典型例题，均有分步演示,可直接用来上课，全套课件约可供200多课时使用，是不可多得的好资料。本课件集有如下特点：1.作者是多年从事高三教学的老教师,教学经验丰富.2.课件按教材顺序分章节整理，高中物理每章要用的课件都有,可以拿来就用,使用方便。3.密切联系高考复习的实际，紧扣近年高考大纲，选用一千多个典型例题,(以近三年的高考试题及近三年各地的模考试题为主)，均有分步详解或关键性的点拨.4

23、.该课件集融教学性、资料性和实用性于一体,为高考复习提供很大方便；既可作为高考复习的现成教案，又可作为教师的资料库和题库。5.全部是powerPoint课件,操作使用十分方便.6.该课件集可以根据需要任意增补删减，再经过你的积累，将供你终身受用。课件设置有超链接,(在每个课件的第二页有目录，放映时点击相应内容可以很方便地选题和返回).操作使用非常方便,可以增大课堂教学容量,提高课堂教学质量。该课件集对高考复习有很强的针对性和很好的指导作用，部分内容也可供高一、高二年级教学时选用。各位若要了解其它课件的内容和质量，可以发邮件或手机短信给我，调看其中任意几个课件，需要全套课件的老师也请跟我联系。联系方式：邮编212300丹阳市吕叔湘中学校长室 庞留根电话：13952831836Email：工本费:全套 150元。（老客户优惠价100元）附：新编高中物理总复习精品课件集目录,课件集介绍,新编高中物理总复习精品课件集目录（后面的数字为动画片数）,