电磁感应与电磁波(大学物理).ppt

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1、,兰州城市学院,大学物理学,兰州城市学院培黎技术工程学院,兰州城市学院,电磁感应与电磁波,第十章,兰州城市学院,第10章 电磁感应与电磁波,10.1 电磁感应基本定律,10.2 动生电动势与感生电动势,10.3 自感与互感,10.4 磁能,10.5 麦克斯韦电磁场理论简介,兰州城市学院,10.1 电磁感应基本定律,10.1.1 电磁感应现象,法拉第（Michael Faraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的。电磁理论的创始人之一。于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现：电解定律 物质的抗磁性和顺磁性 光的偏振面在

2、磁场中的旋转,兰州城市学院,电磁感应现象,兰州城市学院,电磁感应现象,兰州城市学院,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。,10.1.2法拉第电磁感应定律,兰州城市学院,法拉第电磁感应定律,判断感应电流方向的楞次定律:闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。,楞 次,兰州城市学院,注意:（1）感应电流所产生的磁通量要阻碍的是磁通量的变化，而不是磁通量本身。,（2）阻碍并不意味抵消。如果磁通量的变化完全被抵消了，则感应电流也就不存在了。,

3、楞次定律,兰州城市学院,电磁感应实验a,电磁感应实验b,兰州城市学院,例1：,如图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆使这根半圆形导线在磁感强度为B的匀强磁场中以频率f旋转，整个电路的电阻为R,感应电流的表达式和最大值,求：,解：,由于磁场是均匀的，故任意时刻穿过回路的磁通量为：,因此回路中的感应电流为,则感应电流的最大值为,兰州城市学院,10.2 动生电动势与感生电动势,10.2.1 动生电动势,1.电动势,电动势是一个表征电源特征的物理量，它能够反映电源将其它形式的能转化为电能的本领，在数值上，等于非静电力将单位正电荷从电源负极通过电源内部移送到正极时所做的功。,兰州城市学院,2.动生

4、电动势,磁场不随时间变化，仅由导体或导体回路相对于磁场运动所产生的感应电动势称为动生电动势,动生电动势演示,若某时刻穿过回路所围面积的磁通量为,随着线圈的运动,其磁通量在变化，可得动生电动势为：,即：,兰州城市学院,3.动生电动势产生的物理机制,在一般情况下，磁场可以不均匀,导线在磁场中运动时各部分的速度也可以不同，和 也可以不相互垂直，这时运动导线内总的动生电动势为,由上式可以看出，矢积 与 成锐角时，i为正；成钝角时，i为负。因此，由上式算出的电动势有正负之分，i为正时，表示电动势方向顺着 的方向；i为负时，则表示电动势的方向逆着 的方向。,对于闭合回路,兰州城市学院,当导线AB以速度 向

5、右运动时，导线内每个自由电子也就获得向右的定向速度，由于导线处在磁场中，自由电子受到的洛仑兹力 为:,结果一样！,若以 表示非静电场强，则有,兰州城市学院,对于闭合回路,由上式可以看出，矢积 与 成锐角时，为正；成钝角时，为负。因此，由上式算出的电动势有正负之分，为正时，表示电动势方向顺着 的方向；为负时，则表示电动势的方向逆着 的方向。,兰州城市学院,这正好等于上面求得的感应电动势做功的功率。,设电路中感应电流为I，则感应电动势做功的功率为,通电导体棒AB在磁场中受到的安培力大为，方向向左。为了使导体棒匀速向右运动，必须有外力F外与Fm平衡，它们大小相等，方向相反。因此，外力的功率为,兰州城

6、市学院,动生电动势的求解可以采用两种方法：1 利用“动生电动势”的公式来计算。,2 设法构成一种合理的闭合回路以便于应用“法拉第电磁感应定律”求解。,动生电动势的计算,或,兰州城市学院,例2：,已知铜棒长L，在匀强磁场B中沿逆时针方向绕轴以角速度旋转,(1)求铜棒中感生电动势的大小和方向；(2)若是半径为的铜盘绕圆心旋转，求中心与边缘之间的电 势差,求：,解：,(1)在距O为L处取微元dL，规定其方向由O指向A，微元dL处的线速度V=L，由,所以，的指向是由A指向O，大小是:,(2)若是半径为L的铜盘绕圆心旋转，中心与边缘之间的电势差仍为,兰州城市学院,10.2.2 感生电动势,当线圈不动时，

7、由于磁场随时间的变化而产生感生电动势。,与电动势相对应必然存在着非静电力场（具有电场的性质）感应电场,兰州城市学院,当空间的磁场分布随时间发生变化时，会在空间激发一种感应电场，满足：,S是以l为边界的任意曲面，方向满足右手规则。,1861年，麦克斯韦提出了感应电场的假设,导体中感应电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电子的结果。,兰州城市学院,当一段导体（ab）处于感应电场中时，自由电子将受到非静电力,当导体为一闭合回路（L）时：,兰州城市学院,按 Maxwell 假设,与 Faraday 电磁感应定律相符合,兰州城市学院,按 Maxwell 假设,与 Faraday 电磁感应定律相符合,

8、计算感生电动势的方法：,（1）感应电场 感生电动势,（2）Faraday 电磁感应定律 感生电动势,兰州城市学院,感应电场是非保守场,静电场由电荷产生；感应电场是由变化的磁场产生。,静电场为有源场！,感应电场为无源场！,静电场是保守场,感应电场的性质,兰州城市学院,2 感应电场具有较高对称性才可能给出解析式,磁场（磁场随时间变化）具柱对称性,1 原则,如：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴（长直螺线管内部的场）。,感应电场为柱对称分布!,感生电动势的计算,兰州城市学院,例3:讨论电子感应加速器中磁场如何分布才能使电子在被 加速的同时不改变其轨道。,解：,兰州城市学院,回旋加速

9、器,兰州城市学院,电子感应加速器全貌,电子感应加速器的一部分,兰州城市学院,设一个半径为R的长直载流螺线管，,内部磁场强度为,，现已知,为大于零的恒量。,求：管内外的感应电场。,例4：,解,分析,外部(r R),内部(r R),电力线是一系列以O 为圆心的圆。,兰州城市学院,10.3 自感与互感,自感现象,自感现象 由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象，这种感应电动势叫做自感电动势。,亨 利,兰州城市学院,穿过闭合电流回路的磁通量,自感,若线圈有 N 匝,自感,磁通链,兰州城市学院,若L不变,单位：1 亨利（H）=1 韦伯/安培（1 Wb/A）,兰

10、州城市学院,兰州城市学院,在 电流回路中所产生的磁通链,10.3.2互感现象,兰州城市学院,互感电动势,兰州城市学院,若,兰州城市学院,例5:,长直螺线管 S，l，N1,一组线圈匝数为 N2。,解,设螺线管通有I1，内部磁场为,S,l,N1,N2,穿过N1匝线圈的磁通量,穿过 N2匝线圈的磁通量,求:互感系数。,互感系数,兰州城市学院,10.4 磁能,以自感线圈为例来研究磁场的能量问题,自感电动势阻碍电流增加实验,(1)在通电过程中,自感电动势反抗电流增加做负功,电源的部分能量线圈中的磁能,(2)断开电源后，自感电动势做正功，磁能焦耳热,关闭电健,打开电健,L,I,兰州城市学院,由于使灯泡闪亮

11、的电流是线圈中的自感电动势产生的电流，而这电流随着线圈中的磁场的消失而逐渐消失，所以，可以认为使灯泡闪亮的能量是原来储存在通有电流的线圈中的，或者说是储存在线圈内的磁场中，称为磁能。,兰州城市学院,设电路接通后回路中某瞬时的电流为，自感电动势为，由欧姆定律得,兰州城市学院,在自感和电流无关的情况下,是时间内电源提供的部分能量转化为消耗在电阻 上的焦耳-楞次热；,是回路中建立电流的暂态过程中电源电动势克服自感电动势所作的功，这部分功转化为载流回路的能量；,当回路中的电流达到稳定值后，断开，并同时接通，这时回路中的电流按指数规律衰减，此电流通过电阻时，放出的焦耳-楞次热为,兰州城市学院,磁能,对于

12、一个很长的直螺线管,兰州城市学院,磁能密度,总磁能,兰州城市学院,例6：,在真空中，一磁感强度大小为B的均匀磁场中的能量密度与一均匀电场中的电场能量密度相等,该电场的电场强度为多少？,求：,解：,电场的能量密度公式为,磁场能量密度公式为,其中 具有速度的量纲，恰等于真空中光的传播速度,兰州城市学院,10.5 麦克斯韦电磁场理论简介,麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介(1831-1879),一、生平,在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。

13、在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能，十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊登在爱丁堡皇家学会学报上。1847年，十六岁的麦克斯韦考入爱丁堡大学。1850年又转入剑桥大学。他学习勤奋，成绩优异，经著名数,兰州城市学院,学家霍普金斯和斯托克斯的指点，很快就掌握了当时先进的数学理论。这为他以后的发展打下了良好的基础。1854年在剑桥大学毕业后，曾先后任亚伯丁马里夏尔学院、伦敦皇家学院和剑桥大学物理学教授。他的口才不行，讲课效果较差。,二、主要贡献,麦克斯韦在电磁学方面的贡献是总结了库仑、高斯、安培、法拉第、诺埃曼、汤姆逊等人的研究成果特别是把法拉第的力线和场的概念用数学方法加以

14、描述、论证、推广和提升，创立了一套完整的电磁场理论。,麦克斯韦除了在电磁学方面的贡献外，还是分子运动论的奠基人之一。,兰州城市学院,位移电流,问题的提出：,变化的磁场可以产生电场，那么变化的电场会不会也产生磁场呢？,考虑某一问题的逆问题，有时会取得意想不到的结果。,兰州城市学院,对于稳恒电流,非稳恒电流,位移电流假设,兰州城市学院,构成闭合曲面,根据电荷守恒定律,兰州城市学院,位移电流密度,位移电流,兰州城市学院,10.5.2 麦克斯韦方程组,1 电场的高斯定理,2 磁场的高斯定理,静电场是有源场、感应电场是涡旋场,传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场,3 电场的环路定理,4 全电流安培环路定理,静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场,传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场,兰州城市学院,对各向同性介质，各量间的关系为：,当,静电场和稳恒磁场方程！,兰州城市学院,当,这组方程真正反映了电与磁是相互激发、相互依赖的不可分割的统一的整体，即电磁场。,兰州城市学院,兰州城市学院,