电磁场第10周-教案.ppt
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1、 2.10 电 场 力,虚位移法求电场力的思路:假设在静电场力的作用下,导体产生位移,电场力作功。因该位移会引起电场的改变,电场能量相应产生增量。根据能量守恒定律,电场力作功及场能增量之和应该等于外源供给带电系统的能量,dr,1.电荷不变(K断开)如果虚位移过程中,各个导体的电荷量不变,就意味着各导体都不连接外源,此时外源对系统作功 为零,即,因此,在位移的方向上,电场力为,dr,如果虚位移取x,y,z的方向得矢量形式:,2.电位不变(K 闭合)虚位移的过程中,各导体的电位不变,则各导体必须和恒压源相连,恒压源因要向导体输送电荷而作功。设各导体的电位分别为1、2、n,各导体的电荷增量分别为q1
2、、q2、qn,则电源作功为,系统的电场能量为,dr,系统能量的增量为,例 2.10.2 若平板电容器极板面积为S,间距为d,电极之间的电压为U,求极板间的作用力。解:设一个极板在yoz平面,B极板的坐标为d,此时,电容器储能为,当电位不变时,让B极板产生一个虚位移,沿x轴正方向;B极板受力为,B,当电荷不变时,考虑到,将能量表达式改写为,例 2.10.3,作业:,2.20 2.23,第三章 稳恒电场,恒定电场也是由电荷引起的。与静电场有所不同,这些电荷对观察者来说是有相对运动的。它们虽在空间有宏观的运动,但在导电媒质中的分布情况却是不随时间而改变的。也就是场域中各处电流密度的分布是不随时间而改
3、变的。,静电场是相对观察者静止不动的电荷(带电体)产生的电场,静电场研究静止电荷产生的电场,主要物理量是 E 和 D。,恒定电流场研究在导体中稳恒流动的电流,即直流问题。主要物理量是 J 和 E。,电流会产生磁场。但当电流分布不随时间变化时,电场和磁场可以分开研究,本章只研究电场。,遵循同样的路线:基本方程位函数边值问题电路参数(电阻)。,3.1 连续性方程,电流是反映电荷量随时间变化快慢的物理量。它并不反映电荷在每一点的流动情况。,3.1.1电流强度,单位时间内通过导体中某一横截面的电量,称之为电流。,一、定义,二、数学表达式,四、物理意义,三、电流种类,1、传导电流;2、运流电流;3、位移
4、电流(变化着的电场)。,3.1.2 恒定电场的基本物理量电流密度,电流密度是反映电流疏密的物理量,是一个矢量。,单位时间内垂直通过单位面积的电量,称之为电流密度。,一、定义,二、数学表达式,三、物理意义,四、本质揭示,图3.1.1 体电流密度矢量,体密度为的带电体以速度运动,形成电流密度。因其电荷分布的形态,通常称之为体电流密度。用大写的J表示。,3.1.3 连续性方程,电荷守恒定律:,在单位时间内流出任何闭合面的电荷量等于该闭合面中电荷量的减少率。,在恒定电场中,(微分形式),由欧姆定律,电流,令 两端电压为,欧姆定律微分形式:,3.2 欧姆定律微分形式,例 3.2.1(自学),3.3 导体
5、中自由电荷分布,3.4.1 电源,设局外场强为,则电源电动势为,电源电动势与有无外电路无关,它是表示电源本身的特征量。,3.4 稳恒电场的性质,由动态稳定电荷产生的库伦电场,不论是在电源内还是电源外,它的方向都是由正极指向负极。,3.4.2 稳恒电场的分布,在稳恒电场中,由于电荷分布不随时间变化,所以由电荷激发的电场E和D也满足静电场的基本方程,3.4.3 稳恒电流的分布,在导体与直流电源构成的闭合回路中,欧姆定律的微分形式改写为,在电源外,,恒定电场是无源无旋场。,3.5.1 恒定电场(电源外)的基本方程,电源外恒定电场中定义电位函数:,线性、均匀、各向同性的媒质中,3.5 稳恒电场的边值问
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