电动力学讲义第六章狭义相对论基础第1部分.ppt

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1、第六章 狭义相对论基础,设两个惯性系，相对于 以速度 沿公共方向x 轴运动，在 时，两坐标系重合，现在要研究静止在 系和 系中的两个观察者在同一时刻测得质点P在某一时刻位置间的关系。,6.1 相对论的实验基础 相对论的基本原理,一、伽利略相对论原理和伽利略变换,1、伽利略相对论原理,力学规律在一切作匀速运动的惯性参考系都是等效。,2、伽利略变换,反映了经典的时空理论，时间是绝对的与空间无关。,伽利略变换,加速度：,牛顿第二定律在任何惯性系均成立：,伽利略相对性原理,伽利略速度变换,将上式微分即得,速度叠加原理,二、狭义相对论实验基础,(1)迈克尔孙莫雷实验,把仪器旋动,改变量：,条纹移动的总数

2、,迈克尔孙实验否定了特殊参考系的存在，它表明了光速不依赖于观察者所在的参考系。,(2)双星实验证明了光速与光源无关,双星实验,三、相对论的基本原理,1、相对性原理,2、光速不变原理,所有 惯性参考系都是等价的,物理规律对于所有的惯性参考系都可以表示成相同形式.,真空中的光速相对于任何惯性系,沿任何一个方向恒为c,并与光源的运动无关.,6.2 洛仑兹变换 相对论的时空理论,一、间隔不变性,1、考察光速不变原理对时空变换的限制,设在t=t/=0时刻从原点发出的光讯号，经过一段时间光波的波前到达P点，P点在 系坐标为 在 系坐标为。在 t=t/=0时重合，系沿x轴相对于 以速度 运动。,由光速不变原

3、理，在两个参照系光速均为c，则,定义事件 和事件 之间的间隔S2为,(2)间隔,在另一惯性系中观察到这两事件的间隔 为,则有：,间隔不变性,间隔不变性是相对论原理和光速不变原理的数学表示式。,两事件 间的间隔为,在另一参考系，这两事件的坐标为,间隔不变性,间隔不变性是相对论时空观的一个基本概念，它把时间和空间联系起来。,二、洛伦兹变换,根据变换的线性关系和间隔不变性，可以导出相对论时空变换关系。,相对于 沿x轴方向运动，如上图，变换形式有,由于x轴与x/轴同向，时间t和t/正向相同，则,（1）,将（1）式代入，则得,在 系上看，点坐标，而从 系上看，这一点坐标,代入（1）式得,联立和 得：,当

4、 时，洛伦兹变换变为伽利略变换,因此，我们可得相对论时空坐标变换公式,反变换,正变换,例1 P193,事件1（O点发光）,事件2（P1接收）,事件3（P2接收）,由间隔定义可得,在 系上,在 系上,例2：P195,在,求,系,系,事件1（S发出讯号）,事件2（S接收讯号）,中,由洛伦兹变换有,在 系中，事件1和事件2时间差为,在 系中,则：,间隔相等,但：,时间间隔不一样,三、相对论的时空结构,事件1,事件2,两事件的间隔,间隔可分为三种情况,该方程是通过O点的两条直线ab和cd，这两条线称为光锥线。线上点表示与O点两事件用光波联系，如右图,绝对将来 事件 2 比事件 1后发生,绝对过去 事件

5、 1 比事件 2先发生,类时,类空,同时相对性,区域中的点与O点有因果联系,若,若,两事件没有因果联系。光速不足以将两事件联系在一起。,光速最大原理,四、运动尺度的缩短,在 系上，尺子长度为在 系，时 同时测量尺子两端的长度为,尺度缩短,应用洛伦兹变换,由于,则,将尺子固定在 系，则,尺度缩短,相对性原理（一切惯性系都是等效的），因此运动尺度缩短效应是相对的。,每个惯性系都看到沿着它运动的方向的长度缩短了。,五、运动时钟的延缓,假设 系两事件在同一点相继发生,即在：,在 观察：,时钟延缓效应,例2:P201,为物体相对于 系的速度,系相对于 系沿x轴方向以速度 运动,是物体相对于 的速度,六、速度变换公式,由相对论可以导出速度变换公式，设,设,利用洛伦兹变换,两边微分得,可得,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,当，以上变换过度到伽利略变换,逆变换,例3 P203,解：如图,在 系，光速沿各个方向的速度为，求光在 系的速度。,例4 P204,逆介质运动方向的光速为,