理论力学-静力学.ppt

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1、,注册电气工程师职业资格考试培训,静 力 学,工程科学基础之理论力学,工程科学基础课程包含内容,工程科学基础课程包含内容,所占总分的65%73%，但涉及数学、物理学（不含电学）、力学、化学4大基础学科，而且是我们的弱项。,工程科学基础中各课程所占比重,理论力学,静力学运动学动力学,4.1.1静力学基本概念4.1.2力的分解、投影、力矩4.1.3汇交力系的合成与平衡4.1.4力偶理论4.1.5一般力系的简化与平衡4.1.6物体系统的平衡4.1.7平面桁架4.1.8摩擦,4.2.1点的运动4.2.2刚体的平行移动与定轴转动4.2.3点的合成运动4.2.4刚体的平面运动,4.3.1动力学基本定律和质

2、点运动微分方程4.3.2动量定理4.3.3动量矩定理4.3.4动能定理4.3.5达朗博原理4.4.6单自由度系统的振动,4.1静力学 P313P364,4.1.1静力学基本概念4.1.2力的分解、投影、力矩4.1.3汇交力系的合成与平衡4.1.4力偶理论4.1.5一般力系的简化与平衡4.1.6物体系统的平衡4.1.7平面桁架4.1.8摩擦,静力学研究刚体在受力后，相对于惯性系处于静止或者匀速直线运动状态的规律。,1、刚体受力后体内任意两点的距离保持不变的物体，考虑形状、大小。（即不会变形的物体，是理想模型）,1.4.1 静力学基本概念 P313-315,2、力,定义：力是物体间的相互机械作用。

3、,力的作用效果,力的三要素：大小，方向，作用点（是矢量）,运动效应(外效应)变形效应(内效应),力的可传性：作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对于刚体的运动效应。（滑动矢量）,P313,3、静力学公理,公理一（二力平衡公理）：作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等量、反向、共线,公理二（加减平衡力系公理）：在任一力系中加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的运动效应。,推论：力的可传性：作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,P313,（2012）,公理三（力的平行四边形法则）作用于同一质点或刚体上同一点的两个力，可以按平行四边形法

4、则合成,（即可用向量方法分析受力）,公理四（作用与反作用定律）：两物体间相互作用力同时存在，且等量、反向、共线，分别作用在这两个物体上。（即牛顿第三定律）,公理五（刚化原理）变形体在某力系作用下处于平衡状态则变形体换成刚体，平衡状态不变。,P313-314,4、三力平衡定理,刚体受不平行的三个力作用而处于平衡时，则此三力的作用线共面且汇交于一点。,5、约束力与约束反力,阻碍物体运动的限制条件称为约束，约束对被约束物体的机械作用称为约束力。,1).柔索约束,约束反力作用点在接触点，方向沿柔性体，背离被约束体。,柔索约束指柔软的绳索、链条或皮带构成的约束，只能受拉，不能受压。,约束反力作用点在接触

5、点，沿接触面公法线，指向受力物体。,2).光滑接触面约束,注意：光滑接触面约束不计摩擦。,主动力,约束反力,铰链类约束分为：(1)固定铰链支座(2)活动铰链支座(3)中间光滑圆柱铰链(4)球形铰链约束,3).光滑铰链约束,(1)固定铰链支座（简称固定铰支）,约束特点：被约束物体不能移动，只能绕销钉转动。,固定铰支结构组成图,约束力通过接触点（销钉），方向随着主动力的变化而变化，是不能预先确定大小和方向的一个力，可用两个正交分力表示，正交分力的指向任意假设。,固定铰支示意图,受力图,约束可以能够提供的力,不必关心构件上实际受怎样的力,(2)活动铰链支座 或称滚(可)动铰支,约束特点：只限制物体垂

6、直于支撑面的方向的运动。,活动铰支结构图,约束力通过接触点(销钉)，方向垂直于支撑面(而不是垂直于杆件)。,活动铰支示意图,受力图,活动铰支示意图,受力图,活动铰支与固定铰支，画法上相似，但约束力不同。,活动铰支,固定铰支,活动铰支,光滑面约束,活动铰支与光滑接触，画法上不同，但约束力实质相同。,(3)中间光滑圆柱铰链 简称(中间铰链),约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。,中间铰链的约束力通过接触点(销钉)，是不能预先确定大小方向的一个力，一般用两个正交分力表示。,中间铰链,通过代数值体现大小相等，通过受力图体现方向相反。,FAx FAxFAy FAy,中间铰链约束，当销钉连接两个物

7、体时，一般不需要单独分析销钉，只需把销钉固结到某物体上，认为一个构件受到的力直接来自另一个构件。,若需要单独分析销钉时，则认为销钉连接的两个构件所受到的力均来自销钉。,注意区分：固定铰A，中间铰B，活动铰C,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,球形铰链的约束力通过接触点，指向球心，是一个不能预先确定方向的空间力，可用三个正交分力表示。,(4)球形铰链约束,约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。,4).轴承约束,(1)滚动轴承,滚动轴承的约束力通过接触点，是不能预先确定方向的一个平面力，可用两个正交分力表示。,(2)止推轴承,约束

8、特点：止推轴承比滚动轴承多一个轴向的位移限制。,止推轴承的约束力可用三正交分力FAx，FAy，FAz表示。,5).链杆约束,约束特点：两端用光滑铰链与其他构件联接且不考虑自重的刚性杆称为链杆，形成链杆约束。,链杆为二力构件的一种，链杆约束的约束力方位沿链杆两端铰链的连线，指向一般任意假设。,（2011）,（2011）,6、受力分析和受力图,A:选研究对象，取分离体把所要研究的物体解除约束，去掉与其它部分的连接；,C:根据约束形式，画出约束反力。,B:根据已知条件，画出主动力,画物体受力图主要步骤：,4.1.2 力的分解、力的投影、力矩 P316,1、力沿直角坐标轴分解和在直角坐标轴上的投影,（

9、Fxy即为力F在xoy平面上的投影）,（2009）,（2009）,(2010),2、力对点的矩（力矩）P316,力F对矩心O的矩是个代数量，即M0（F）=Fa，其中a为矩心o点至力F作用线的距离，称为力臂。（注意正负号）,在空间问题里面，力对点之矩是个定位矢，其表达式为：,单位为Nm或kN.m,3、力对轴的矩 P316,力在轴的垂直平面上的投影对轴与该平面交点的矩,Mx（F）=M0（F）x=yZ-zY My（F）=M0（F）y=zX-xZ Mx（F）=M0（F）x=xY-yX,4.1.3汇交力系的合成与平衡 P317,汇交力系：诸力作用线交于一点的力系成为汇交力系。结果：一是合力R，合力矢为R

10、=Fi，合力作用线通过汇交力系的汇交点 二是合力R等于零，即R=0，或者Fi=0，这是汇交力系平衡的必要与充分条件,（2005）,（2005）,（2007）,4.1.4力偶理论 P317,1、力偶与力偶矩,两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。,如图所示：力偶对物体只有转动效应，只能与另一力偶等效或相平衡。,描述力偶既要体现出其中力的影响，又要体现出其中两力间距的影响力偶中两力之间的间距称为力偶臂,平面中：力偶矩m=Fd(数量)（逆时针取+顺时针取-）空间中：力偶矩m=Fd（矢量）（规定方向垂直于力偶作用平面，指向用右手法则）,计算方法 P318,力偶的性质,推论1：保持力偶矩不变，力偶可在刚体上移转，不改变转动效应推论2：保持力偶矩大小方向不变，可以任意改变力偶中的力的大小和力偶臂的长短，不改变转动效应,2、力偶系的合成与平衡,表注：mix、miy、miz 分别是力偶矩矢mi在相应坐标上的投影。力偶中两个力F和F，对任一x轴之矩的和等于该力偶矩矢m在同一根轴上的投影，即为mx(F)+mx(F)=mx=mcos,P318,