特殊的平行四边形矩形.ppt

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1、,19.2 特殊的平行四边形,矩形,两组对边分别平行,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,请利用六根牙签首尾连接摆成平行四边形.,(1)能摆成多少个不同的平行四边形？,(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形呢？,合作学习,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,特殊,想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？,生活中的实例,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质

2、：,探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形,A=90,又 矩形ABCD是平行四边形,A=C B=D A+B=180,A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB(sAs),AC=BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线

3、相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的对称性：,O,中心对称图形,轴对称图形,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,矩形的性质,矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形,对称性,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,练习：教材95页练习1,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,小试牛刀,矩形 问题,直角三角形和等腰三角形 问题,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC

4、=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,已知四边形ABCD是矩形,O,D,C,B,A,如果只看直角三角形ABC，BO是AC边上的什么线？你能说说这个结论吗？,探索新知,在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BD,即BO=AC,A,O,D,C,B,直角三角形斜边上中线的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,矩形的定义和性质,学有所得,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,AC与BD

5、相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解：四边形ABCD是矩形,4,60,P95练习3：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长.（精确到0.01）,60,120,4,解：,在矩形ABCD中，,AOD=120,AOB=60,OA=OB,AOB为等边三角形,AB=OA=AC=4cm,在RtABC中，,6.93（cm）,BC=,=,=,方法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60 或120,则其中必有等边三角形.,60,120,4,小组挑战训练营,点击进入,1 矩形

6、具有而一般平行四边形不具有的性质是(),B.对边相等,C,营中热身,www.1230.org 初中数学资源网,(2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积 相等的等腰三角形(),(1).矩形是平行四边形(),2.判断题,已知:四边形ABCD是矩形3.若已知AB=8，AD=6，则AC_ OB=_,5,10,营中寻宝,8,6,营中寻宝,4.在矩形ABCD中，DEOA于E，若AE=OE=1，则AC=,AD,E,4,2,5.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC(2)若C=30，AB5，则AC，BD.,6,5,10,营中寻宝,6.已知矩形对角线长为4cm,一边

7、长为 cm,则矩形的面积是_.,营中决战,有一个内角是直角,1.矩形的定义:,2.矩形的性质:,我的成果展,边：角对角线对称性,对边平行且相等四个角都是直角对角线平分且相等既是轴对称图形和又是中心对称图形,3.直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,课后作业:,1 P95 练习第2、3题 2 P102 习题19.2 第4、题9,3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.,D,x,y,x,x,y,y,x,y,送给大家的祝福:忧愁是可减的！快乐是可加的！在未来趋于正无穷大的日子里，幸福是连续的！对你的祝福是正数的绝对值，它一定是大于零的！祝你每天的快乐和幸福是连续上升的折线统计图,再见,