物理学光的波动性课件.ppt

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1、大学物理（波动光学）,内容：1、光的干涉 2、光的衍射 3、光的偏振,主讲人：周清华（讲师）,光的波动性,光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素。牛顿：光是由“光微粒”组成的，是一种机械观；惠更斯、托马斯杨、菲涅耳：光是介质中传播的波；能发生干涉、衍射。麦克斯韦的电磁理论：光是一种电磁波。,光是什么？,光电效应 康普顿散射：光具有粒子性，这种粒子称做“光量子”，德布罗意：所有物质都具有波粒二象性。,光的两种互补性质：在传播过程中显示波动性，与其他物质相互作用时显示粒子性。,主 要 内 容1、光的干涉 光的相干性 杨氏双缝干涉 薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪,2、光的衍射 惠更斯 菲涅耳原理 单缝衍

2、射 衍射光栅 光学仪器的分辩本领 X 射线衍射,3、光的偏振 自然光和偏振光 双折射,光源(light source),可见光(visible light)：能引起人的视觉的电磁波，真空中的波长 400 nm 760 nm。,第一章 光的干涉,一、光的相干性,热光源：处于热激发态的原子的自发辐射,光源的分类,不同光源的发光机理不同,在热激发下原子跃迁至高能级激发态，由于激发态不稳定，从高能级跃迁跃迁至低能级，发出光波列。跃迁过程的持续时间约为 10-8 s。,热光源发光机理：能级间的跃迁,各原子或同一原子，每次发出的波列，其频率和振动方向可能不同，每次何时发光不确定。,原子发光具有独立性,来自

3、两个光源或同一光源两部分的光，不满足相干条件，叠加时在空间不能产生稳定的干涉现象。,两束光发生干涉（interference）的条件：具有相同的频率、振动方向相同、有固定的相位关系。,单色光：具有单一频率（波长）的光。实际的单色光都有一定的谱线宽度。光的单色性越好，相干长度（coherent length）越长。,获得相干光的方法,用单色性好的点光源，把光线分成两部分，然后再叠加。（取自同一原子的同一次发光）,二、杨氏双缝实验(Two-slit interference),1801年，英国人托马斯 杨（T.Young）成功地做了一个具有判别意义的、关于光的性质的关键性实验。在观察屏上有明暗相间

4、的等间距条纹，这只能用光是一种波来解释。杨还由此实验测出了光的波长。,双缝干涉的干涉条纹,x,S1 和 S2 是同相波源。实验中，双缝和屏间距D一般 约 1 m，而 双缝间距d 约 10-4 m。,两条光路的波程差：,根据干涉原理，波程差决定了干涉的强弱效果：波程差为波长的整数倍时，干涉极大；波程差为半波长的奇数倍时，干涉极小。,干涉的明暗条纹,相邻两明纹或暗纹间的距离,所指明纹或暗纹间的位置是指明条纹或暗条纹的中心位置。,波长变化对干涉条纹的影响,条纹间距与波长成正比,双缝间距变化对干涉条纹的影响,条纹间距与缝间距成反比,屏上干涉条纹的光强分布,1、双缝干涉形成等间距的明暗条纹。双缝间距 d

5、 愈小，干涉条纹间距x 愈大，干涉愈明显。d大到一定程度，条纹间距小于0.1 mm时，肉眼观察不到干涉现象。2、愈大，则条纹间距大；复色光源做实验时，红光在外，紫光在内。3、要使条纹分得开，还需要D大。,三、劳埃德镜实验,劳埃德（H.Lloyd）镜：当经平面镜反射的光线，与直接射到屏幕上的光相遇，发生干涉，出现干涉条纹。,当将屏幕移近到镜面的一端时，发现接触处出现的是暗条纹！这一实验事实说明，从镜面反射的光，发生了的相位突变！,半波损失：光从光疏介质到光密介质表面反射时，反射光有半个波长的附加波程差。,其他一些干涉装置,四、光程（Optical path）和光程差,光在不同介质中传播时，频率不

6、变而波长改变。在真空中波长，到折射率为n的介质中变为：,光在介质中传播时，经过几何路程 r 的相位差：,光程=nr,光程：光在介质中经过的几何路径r与该介质的折射率n的乘积,两束相干光的光程差为半波长的偶数倍时，干涉加强（相长），光程差为半波长的奇数倍时，干涉减弱（相消）。,透镜：改变光路而不增加光程差,五、薄膜干涉(Interference in thin film),薄膜干涉：在扩展光源太阳或宽广光源的自然光的照射下，油膜等薄膜表面会出现彩色的干涉图样。薄膜干涉是利用分振幅法获得相干光的。,发生干涉的两条2、3光线的光程差为：,计算得光程差：,半波损失,等倾干涉环,薄膜干涉反射光的光程差：

7、,光程差决定于倾角i，焦平面上同一干涉条纹（亮或暗）对应相同的入射角。,等倾干涉(equal inclination interference),明暗条纹的光程差条件分别为：,在等倾干涉条纹中：i k，越往内k值越大，i=0对应中央条纹，因此 中央条纹级次最大,透射光的光程差,透射光和反射光的干涉条纹具有互补性。,当光线垂直入射薄膜,当 时：,一、劈尖干涉,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉。,等厚干涉(equal thickness interference),入射光垂直入射，厚度为e 处两条相干光线的光程差：,干涉条件（空气劈尖）,劈

8、尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹等厚干涉,出现暗条纹有“半波损失”,相邻两条纹对应的厚度差：,棱边处,光程差决定于厚度，同一干涉条纹对应的厚度相同，故称等厚条纹。等厚条纹是一些与棱边平行的明暗相间的直条纹。在棱边处形成暗条纹。,空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：,任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l 为：,在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。,当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,劈尖干涉条纹的移动,倾角增大，则条纹宽度减小；向上平移，倾角不变，厚度增加，则条纹宽度不变，条纹级次增大

9、，所以条纹向劈尖处移动。,条纹间距,测微小厚度,干涉膨胀仪,劈尖干涉的应用,牛顿环实验装置,牛顿环的条纹,中央为暗斑（k=0）的内疏外密的明暗相间的同心圆环。,即：。因此暗环半径：,测透镜半径,六、迈克耳孙干涉仪(The Michelson interferometer),单色光源,反射镜,反射镜,反射镜,反射镜,单色光源,光程差,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差。例如M1移动d时，屏上干涉条纹移动（冒出或埋进）数目为N：,由此迈克尔逊干涉仪可用于测长度、测折射率。,当两镜面相互严格垂直时等效于平行平面间空气膜的等倾干涉；当镜面有夹角时等效

10、于空气劈尖的等厚干涉,迈克耳孙 莫雷实验（1881年）关于寻找“以太”的否定结果，是相对论的实验基础之一。迈克耳孙干涉仪和以它为原型发展起来的多种干涉仪有广泛的用途，如可精密测量长度、折射率、光谱线的波长和精细结构等。美国科学家迈克耳孙因发明干涉仪和对计量学的研究而获得了1907年的诺贝尔物理奖。,1907年诺贝尔物理奖,1892年，用迈克耳孙干涉仪测量了巴黎计量局的标准米尺的长度，相当于1553163.5个镉红光波长,第二章 光的衍射,一、惠更斯 菲涅耳原理,1、光的衍射现象,当光遇到的障碍物尺寸足够小时，发现屏上得不到这些物体清晰的几何投影，而是有光进入阴影区内，产生光的衍射现象。,光能绕

11、过障碍物的边缘传播,圆孔衍射：,单缝衍射：,衍射分类按照光源、衍射屏和接收屏的相对位置,2、惠更斯-菲涅耳原理,惠更斯：波阵面上各点都看成是子波波源。定性解释光的传播方向问题。惠更斯(Christian Huygens,1629-1695)，荷兰数学家、物理学家。发现土星的光环，发明了摆钟，对波动理论的发展起了重要作用。,菲涅耳：从同一波面上各点发出的子波，在空间相遇时，也将叠加而产生干涉现象。定量解释衍射图样中的强度分布。菲涅耳(Augustin Jean Fresnel，1788-1827)，法国物理学家、数学家。,惠更斯菲涅耳原理:波在传播过程中，从同一波阵面S上发出的子波，经传播而在空

12、间某点相遇时，可相互叠加而产生干涉现象。图中P点的光振动就是由S上各点的ds面元的振动传播到P点，并叠加而成。由此即可计算出空间各点的光振动。,二、单缝衍射(single slit Diffraction),菲涅耳衍射(Fresnel Diffraction)：衍射屏离光源或接收屏为有限距离的衍射。,夫朗和费衍射(Fraunhofer Diffraction)：衍射屏离光源或接收屏为无限远距离的衍射。,单缝夫朗和费衍射,P,光源和观察屏都在距离衍射单缝“无限远”处。,平行光垂直入射到缝宽为a的单缝上。显然，汇聚到焦平面处的屏中心的光线具有相同的光程，因此出现亮条纹。为了讨论在 任一点P的光振动

13、合成的明暗情况，引入“半波带(half wave zone)”的概念.,/2,考虑对应衍射角方向上的出射光，它们将经透镜汇聚到屏上P点。现将波阵面 AB分成若干个等宽长条带，分割原则是：相邻条带的相应点发出的光到达 P 点的光程差为半个波长。,当然半波带的个数与衍射角有关：,半波带,这样分割后相邻半波带的光，合成后为零。因此，最终P点的明暗取决于这样的半波带的个数！,单缝衍射条纹的明暗条件,对奇数个半波带，则可得明条纹：,对偶数个半波带，则可得暗条纹：,两式中的 k=1,2,；=0是指条纹的中心位置。半波带个数与条纹级数关系示意：,第1级明，3个半波带,第2级明，5个半波带,中央明纹,第1级暗

14、，2个半波带,第2级暗，4个半波带,3.相邻两衍射条纹间距,条纹在接收屏上的位置,暗纹中心,明纹中心,其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,单缝衍射的光强分布示意图,暗纹即干涉相消位置：,明纹即干涉加强位置：,单缝衍射的激光实验照片，入射激光波长=632.8nm。明条纹宽度反比于缝宽。,单缝宽度与中央明纹宽度的关系,越大，衍射效应越明显。,入射波长和衍射效应的关系,：爱里斑直径,三、夫朗和费圆孔衍射 光学仪器的分辩本领,1、夫朗和费圆孔衍射,两个物点的分 辨,对于任一个物点（点光源），经物镜后所形成的像实际不是一个点，而是圆孔衍射图样,其主要部分为爱里斑。因此，当两个物点相距很近，就有

15、如何分辨的问题：,对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨(Just Resolved).,瑞利判据(Rayleighs Criterion),最小分辨角等于圆孔衍射的爱里斑的半角宽：,最小分辨角的倒数是分辨率(Resolving Power)，也称分辨本领：,2、光学仪器的分辨率 最小分辨角,可见增大望远镜的物镜直径可以提高分辨本领。,1990 年发射的哈勃太空望远镜，其凹面镜的直径为 2.4 m，角分辨率约为 0.1，在大气层外615 km 处绕地球运行，可观察 130 亿

16、光年远的宇宙深景，发现了 500 亿个星系。,哈勃太空望远镜,美国建造了直径达305米的抛物面射电望远镜，不能转动，是世界上最大的单孔径射电望远镜。,德国建造了100米直径的全向转动抛物面射电望远镜，是世界上最大的可转动单天线射电望远镜。,四、衍射光栅 光栅光谱,反射光栅：,透射光栅：,透光宽度,不透光宽度,光栅常量：d=a+b,大量等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。,光栅宽度为 l，每毫米缝数为 m，则总缝数：N=ml,1、光栅(Grating)：,相邻两缝间的光程差：,光栅常数：,光栅常数,光栅衍射条纹的形成,光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果。,光栅方程,光栅衍射图

17、样的光强分布,各主极大要受单缝衍射的调制。,对应某些 值按多光束干涉应出现某些级的主极大，正好落在单缝衍射的暗条纹上，而造成这些主极大缺失。即满足以下两个条件的光栅明条纹为缺级：,例如，a+b=3a，则 k=3，6，9，对应的主极大缺级。,缺级现象,2、光栅光谱(Grating Spectrum),0级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,光栅光谱：具有连续光谱的复合光，其同级明纹将形成按波长排列的彩色光带，紫光靠近中央，红光在远端。,1级,第三章 X射线的衍射(X-ray Diffraction),X 射线是伦琴(Roentgen)于 1895 年发现的，它是在真空管中高速电

18、子撞击金属靶时产生的一种射线，人眼看不见，具有很强的穿透能力。,一、X 射线的波动性,X 射线是波长很短的电磁波，波长在0.0110 nm。1912 年劳厄(Laue)将X射线照射晶体，获得了衍射图样。实验中晶体的晶格点阵起了天然光栅（三维空间光栅）的作用，同时证明了X射线的波动性。,X 射线晶体衍射,相干加强条件满足布拉格公式：,式中 是掠射角，d 是某方向上晶面的间距。布拉格公式可应用于测晶面间距 d，分析晶体结构。,二、布拉格方程,1913年，英国的布拉格(Bragg)父子提出一种研究X射线衍射的方法，即把晶体的空间点阵当作反射光栅处理。,第四章 光的偏振(Polarization of

19、 Light),光的偏振性与光的偏振态,光是特定频率范围内的电磁波。起光作用，如引起人的视觉和使照相底片感光的作用，是电场强度矢量，称为光矢量。光矢量的振动方向与光的传播方向垂直，即光是横波，这一特征也称为光的偏振。,偏振性是横波区别于纵波的重要特征。,一、自然光和偏振光(Natural light and polarized light),自然光：各个方向的光矢量振幅相同,1、光的偏振性,线偏振光或平面偏振光：光矢量始终沿某一方向的振动。,表示振动方向在纸面内,表示振动方向垂直纸面,线偏振性光的表示,自然光,由于原子发光的独立性与随机性，对于普通光源所发的光，光矢量分布各向均匀。,自然光各光

20、矢量之间的相位关系不固定，是随机的。,自然光的表示,部分偏振光,介于线偏振光与自然光之间的情形，可看成线偏振光与自然光的混合。,2、偏振片 马吕斯定律,用来从自然光获得偏振光的装置叫起偏器(polarizer)，又叫偏振片，也可以用作检偏器(analyzer)以检验某束光是否为偏振光。,偏振片：只容许一个特定方向的光振动通过，这个特定方向称为偏振片的偏振化方向。,平行线表示偏振化方向,起偏和检偏,1、自然光通过偏振片后，光强为原来的二分之一。旋转起偏器，屏幕上光强不变。,2、检偏器旋转一周，透射光光强出现两次最强，两次消光，说明入射光是线偏振光。,马吕斯定律(Malus law),自然光从P1

21、出射后，变成强度为I0的线偏振光，又入射到与P1成夹角为的偏振片P2上。,从P2出射的偏振光振幅A与入射偏振光的振幅A0有关系：,因此有光强关系：,这就是马吕斯定律。,根据马吕斯定律可知：当P1P2时，出射光为零；当P1P2时，出射光最强。,反射光和折射光的偏振,自然光反射和折射后产生部分偏振光,特别地，当入射角为特殊角i0 时，反射光为光振动垂直入射面的线偏振光。i0为起偏振角，也叫布儒斯特角。,当光线在两种介质n1、n2的交界面上发生反射和折射时，反射光和折射光都将成为部分偏振光：反射光中垂直入射面的光矢量加强；透射光中平行入射面的光矢量加强。,空气,注：入射面是指入射光线和法线所成的平面

22、。,布儒斯特角,请注意，此时的透射光仍为部分偏振光,布儒斯特(Brewster)定律,当入射角为布儒斯特角 i0时，有关系：,结合折射定律，可以推导得到：i0+r=/2，即反射光和折射光相互垂直。,例如：光从空气(n1=1)到玻璃(n2=1.50)的i0=56.3。,自然光以布儒斯特角入射玻璃片堆时，光在每一层玻璃面上反射和折射，使反射光加强，同时折射光中垂直振动减少，从而得到振动面互相垂直的透射光和折射光，因此，可以利用玻片堆获得透射的偏振光。,利用玻璃片堆产生线偏振光,二、光的双折射(birefringence),一束光线进入方解石(calcite)晶体后，分裂成两束光线，它们沿不同方向折

23、射，这种现象称为双折射。,1、光的双折射现象,服从折射定律。,寻常光线，o 光,非常光线，e 光,不服从折射定律。,产生双折射的原因是晶体的各向异性：e 光(extraordinary ray)在晶体中各个方向的折射率不相等，即它在晶体中的各个方向上传播速度是不同的。o光(ordinary ray)在晶体中各方向的折射率和传播速度都相同。,光轴(optical axis)：晶体中存在一些特殊方向，光沿这些方向入射时不发生双折射，即这些方向o光和e光的折射率相等，传播速度相同。分单轴晶体和双轴晶体。,主截面：晶体表面的法线和晶体的光轴构成的平面。,几个基本概念,主平面：光线与光轴组成的平面主截面:光轴和晶体表面法线方向组成的平面。,e光的光振动在其主平面内，o光的光振动与其主平面垂直。,谢谢大家！,