混凝土结构设计原理第三章轴心受力构.ppt

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1、第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,3.1 概述3.2 钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算3.3 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算,3.1 概述,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,对于单一匀质材料的构件，当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合时，称为轴心受力构件。N为拉力时为轴心受拉构件；N为压力时为轴心受压构件。,工程实例,承受轴向拉力或轴向压力；,纵筋的作用：,减少混凝土的徐变变形。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,固定纵向钢筋位置；防止纵向钢筋受力后发生变形和错位；,横向箍筋的作用：,箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度。,第3章 钢筋

2、混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,3.2 钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算（reinforced concrete axially tensile member）,3.2.1 受力过程及破坏特征(resistance process and failure characteristic),第阶段加载到开裂前,这阶段末，混凝土拉应变达到极限拉应变，裂缝即将产生。对于不允许开裂的轴心受拉构件应以此作为抗裂验算的依据。,N,t,O,第阶段,第阶段,Nu,Ncr,A,B,C,N,t,O,第阶段,第阶段,Nu,Ncr,A,B,C,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,第阶段混凝土开裂后

3、至钢筋屈服前,第阶段钢筋屈服到构件破坏,构件的正常使用阶段，构件的裂缝宽度和变形的验算是以此阶段为依据的。,首先钢筋达到屈服，裂缝迅速发展，这时荷载稍稍增加，甚至不增加都会导致截面上的钢筋全部达到屈服（即荷载达到屈服荷载Nu时）。,评判轴心受拉破坏的标准并不是构件拉断，而是钢筋屈服。正截面强度计算是以此阶段为依据的。,3.2.2 建筑工程中轴向受拉构件正截面承载力计算,轴心受拉构件正截面承载力的计算，以构件第阶段的受力情况为基础，混凝土因开裂不能承受拉力，全部拉力由纵向钢筋承受。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,N轴向拉力组合设计值；fy钢筋抗拉强度设计值，取值应不大于300N

4、/mm2；As全部受拉钢筋的截面面积，,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,例3-1 某钢筋混凝土屋架下弦的拉力设计值N=700kN，采用HRB335级钢筋。试求所需纵向钢筋面积，并为其选用钢筋。,解：由附表2-3查得fy=300N/mm2,为满足安全和经济要求，实配钢筋面积尽可能接近计算面积，两者的差值宜控制在5%以内。,3.2.3 公路桥涵工程中轴向受拉构件正截面承载力计算,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,以构件第阶段的受力情况为基础，但公路桥涵规范与混凝土规范的差别如下：,公路桥规对可靠度的要求比混凝土结构设计规范高，材料强度的取值略有不同，用两规范计算相同构

5、件，计算结果有差异；公路桥规与混凝土结构设计规范的计算公式表达形式不同、符号不同；)混凝土结构设计规范将结构重要性系数包含在内力设计值中，而公路桥规将结构重要性系数与内力设计值分别表示。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,公路桥涵工程中轴心受拉构件正截面承载力计算公式：,0 桥涵结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取用1.1，1.0，0.9。Nd轴向拉力组合设计值；fsd钢筋抗拉强度设计值，取值应不大于330N/mm2；As纵向钢筋的全部截面面积，,构造要求：P56-57,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,3.3 钢筋混凝土轴心受压构件正

6、截面承载力计算（reinforced concrete axially compressive member）,普通箍筋,螺旋箍筋,构件的长细比构件的计算长度 l0 与构件的短边 b 或截面回转半径 i 之比,柱的分类：,规范规定，柱的长细比满足以下条件时属短柱：矩形截面l0/b8；圆形截面l0/d7；任意截面l0/i28。,柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而降低。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,3.3.1 配有普通箍筋的轴心受压构件(tied stirrups),1.受力分析及破坏特征,第阶段弹性阶段轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力基本上呈线性

7、关系,第阶段弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，出现应力重分布。,第阶段破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。,受压短柱,当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,应力峰值时的压应变一般在0.00250.0035之间。规范偏于安全地取最大压应变为0.002。受压纵筋屈服强度约s=Ess=2001030.002=400N/mm2。采用fy400

8、Mpa钢筋，则纵筋不屈服。在轴心受压短柱中，不论受压纵筋是否屈服，构件的最终破坏形态均是由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。,破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。,受压长柱,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,初始偏心距,附加弯矩和侧向挠度,加大了原来的初始偏心距,构件承载力降低,稳定系数考虑长柱纵向弯曲的不利影响。P58表3-1,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。,lo 构件的计算长度

9、，与构件端部的支承条件有关；两端铰支时取1.0l 一端固定，一端铰支时取0.7l 两端固定时取0.5l 一端固定，一端自由时取2.0lb 矩形截面的短边尺寸；d 圆形截面的直径；i 截面最小回转半径；,2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,N,N轴向力设计值；钢筋混凝土构件的稳定系数；f y钢筋抗压强度设计值；A s全部纵向受压钢筋的截面面积；f c混凝土轴心抗压强度设计值；A 构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时，A改为Ac，Ac=A-A s；0.9 可靠度调整系数。,截面设计：,min,已知：bh，fc，f y，l0，N，求

10、As。,min=0.6%,设计方法,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,已知：fc，f y，l0，N，求A、As。,假定,截面校核：,已知：bh，fc，f y，l0，As，N，校核。,当Nu N时，安全。,(1)配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；,截面设计应注意的问题：,(2)检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋率以及不超过最大配筋率的要求；,(3)计算高度受构件支承条件的影响；,(4)实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制在5%左右，比较合理。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,例3-3-1 某轴心受压柱，轴力设计

11、值N=2400kN，计算高度为l0=6.2m，混凝土C25，纵筋采用HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。,解：初步估算截面尺寸由附表1-2查得C25混凝土的fc=11.9N/mm2，由附表2-3查得HRB400钢筋的fy=360N/mm2。取1.0，1%，则有,若采用方柱，h=b=414.78mm，取bh=450mm450mm，l0/b=6.2/0.45=13.78，查表3-1得0.923，则有,配筋合适。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,3.公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法,Nd轴向压力组合设计值；轴压构件的稳定系数；f sd钢筋抗压

12、强度设计值；f cd混凝土轴心抗压强度设计值；,材料要求,混凝土：一般采用C20C40强度等级混凝土，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用C50以上的高强度混凝土。纵向受力钢筋：一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强度钢筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋：一般采用HPB235级、HRB335级钢筋，也可采用HRB400级钢筋。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,4.构造要求,截面形式,一般采用方形或矩形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。避免构件长细比过大，承载能力降低过多，常取l0/b30，l0/h25，一般l0/h为15左

13、右。,纵向受力钢筋,纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，通常在12mm32mm范围内选用。矩形截面的钢筋根数不应小于4根，圆形截面的钢筋根数不宜少于8根，不应小于6根。受压构件的最大配筋率为5%，全部钢筋的最小配筋率为0.6%。受力纵筋原则上应沿构件受力方向设置，周边均匀、对称布置，纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，最大净距不宜大于300mm，并要有足够的保护层厚度。一般采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头，当钢筋直径d32mm时，可采用绑扎搭接接头，当接头位置应设在受力较小处。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,箍筋,箍筋应做成封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度。箍筋间距s不应大

14、于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d（d为纵筋最小直径）。箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于d/4，且不应小于6mm（d为纵筋最大直径）；采用冷拔低碳钢丝时应小于5mm和d/5（d为纵筋最大直径）。当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,在纵向受压钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍，间距不应小于10d，且不应大于200mm（d为纵筋最小直径）。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,当柱中全部纵筋配筋率

15、超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm，且应焊成封闭环式，其间距不应大于10d（d为纵筋最小直径），且不应大于200mm。,螺旋箍筋轴心受力柱是由混凝土、纵筋和横向钢筋组成，横向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,3.3.2 配有螺旋箍筋的轴心受压构件(spiral stirrups),第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,1.受力分析及破坏特征,螺旋箍筋使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混凝土的横向膨胀，因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。,A素混凝土柱；B普通箍筋柱；C螺旋箍筋柱,当荷载增加到使螺旋箍筋屈服时，才使螺旋箍筋对核芯混凝土约束

16、作用开始降低，柱子才开始破坏，柱破坏时的变形达0.01。,其极限荷载一般要大于同样截面尺寸的普通箍筋柱。,x=0：,f y Ass1,f y Ass1,2s,dcor,2.配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,fy箍筋抗拉强度设计值；Acor混凝土核心截面面积Acor=d2cor/4；Asso箍筋的换算截面面积Asso=（dcor/s）Assl；Assl螺旋箍筋的截面面积；dcor核心混凝土直径；s螺旋箍筋的间距。,构件的承载力计算公式：,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,（3-10）,间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混

17、凝土强度等级不超过C50时，取1.0；当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法确定。,注意事项：,为防止混凝土保护层过早脱落，式(3-10)计算的N应满足,N 1.5 0.9(fyAs+fcA),第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,（3-10）,凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响：当l0/d12时，长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋箍筋不起作用；如果因混凝土保护层退出工作引起构件承载力降低的幅度大于因核芯混凝土强度提高而使构件承载力增加的幅度，即当当间接钢筋换算截面面积Asso小于纵筋全部截面面积的25%时，可以认为间接钢筋配置得过少，套箍作用的效果不明显。

18、,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,例3-3-2 某多层框架结构（按无侧移结构考虑），底层门厅柱为圆形截面，直径d=500mm，按轴心受压柱设计。轴力设计值N=3900kN，计算长度l0=6m，混凝土C30，纵筋采用HRB400，螺旋钢筋采用HRB335。试求柱配筋。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,取s=60mm，满足40s80mm（或1/5dcor）,验算,满足。,Asso=（dcor/s）Assl,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,3.公路桥涵工程配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法,fcd混凝土抗压强度设计值；f sd纵向受压钢筋的

19、抗压强度设计值；f sd间接钢筋抗拉强度设计值；Aso螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；Asol单根间接钢筋的截面面积；k 间接钢筋影响系数。,间接钢筋的换算截面面积Asso不小于全部纵筋截面面积的25%；间距不大于80mm及dcor/5（dcor为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径），构件长细比l0/b12时：,Aso=（dcor/s）Asol,在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计算中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距不应大于80mm及dcor/5（dcor为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径），且不宜小于40mm；间接钢筋的直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵向钢筋的

20、最大直径。纵向钢筋通常沿截面周边均匀配置，一般为68根，常用的纵向钢筋配筋率为0.82.5%。纵向受力钢筋的截面面积，不应小于核心截面面积的0.5%；核心截面面积不应小于构件整个截面面积的2/3。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,4.构造要求,例3-3-3 某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底端固定，上端铰支，柱高6.5m，承受轴心压力设计值N=828kN，采用C20混凝土和HRB235钢筋，试设计轴心受压柱。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,解：已知：0=1，Nd=828kN，fcd=9.2N/mm2，fsd=195N/mm2确定截面尺寸在设计时有三个未知量，即

21、，As，A，现设1.0%，暂取1，则有,选方形截面，h=b=287mm，取bh=300mm300mm，A=90000mm2。,第3章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算,计算截面配筋一端固定一端铰接柱：l0=0.7l=0.76500mm=4550mm，l0/b=4550/300=15.2，查表3-1得0.89，则有,习题：一、填空题1、受压柱中钢筋强度等级不宜过高是因为。2、矩形截面柱尺寸不宜小于，常取l0/b,l0/h。3、钢筋混凝土螺旋箍筋柱的承载能力分为3部分，其中fcAcor为；第2项2fyAsso为；第3项fyAs为。由此可见其承受荷载的能力比普通箍筋柱，原因是。二、简答题1、简述轴心受压构件中纵筋的作用。2、简述螺旋箍筋柱计算应满足的条件。,思考题：1、某多层框架结构，底层门厅柱为圆形截面，直径d=500mm，按轴心受压柱设计。轴力设计值为N=3900KN，计算长度为l0=6m，混凝土为C30级纵筋采用HPB335级，配置螺旋箍筋，求柱配筋。,