消费者行为理论斯勒茨基(Slutsky)方程.ppt

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1、,中级经济学第一讲 消费者行为理论(7)斯勒茨基（Slutsky）方程,这一章主要用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论。某种商品价格的下降可能会产生两方面的影响：一方面使该商品相对于其替代商品而言变得更便宜了，这会导致消费者增加对该商品的消费量，而减少对该商品替代品的消费量；另一方面，使得消费者的实际收入（或购买力）上升，这也会导致该消费者增加（或减少）对商品的消费量。前一种影响即为价格变化的替代效应，而后一种影响即为价格变化的收入效应。,一、价格变化的影响,当收入固定而商品1的价格发生变动时，预算线绕纵轴转动。我们把这种调整看作是分两阶段发生的：首先是转动，即预算线绕原来选择的商品束转动，

2、然后是移动，即这条转动后的线向外移动到新的需求束上。,x2,x1,初始选择,替代效应(补偿的需求变动)：在保持购买力不变的情况下，仅由于两种商品相对价格的变化而引起的需求变化。收入效应：在新的相对价格水平下，仅仅由于由于货币购买力变化而引起的需求变化。,价格降低，替代效应？,二、价格变动效应的符号分析,x2,(x1,x2),初始选择,价格降低，替代效应一定是非负的。,x1,价格提高，替代效应一定是非正的。,替代效应总是与价格的变动方向相反，称替代效应是负的。,(x1,x2),收入降低，x1的需求量如何变？,收入效应的符号取决于商品的属性：,低档商品的收入效应为正,x2,x1,x2,x2,x1,

3、x1,(x1,x2),初始选择,正常商品的收入效应为负（与价格的变动方向相比）,三、货币收入为m时替代、收入效应的计算,（1）调整货币收入以保持实际购买力不变 初始均衡点：价格水平为(p1,p2)，均衡商品束为(x1,x2)，支付的货币为:p1x1+p2x2=m价格变动后：价格水平为(p1,p2)，均衡商品束为(x1”,x2”),要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为：m=p1x1+p2x2则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为：,（2）计算替代效应,（3）计算收入效应,四、价格变动的总效应（需求的总变动）,斯勒茨基（Slutsky）方程（斯勒茨基恒等式）,该方程表

4、明需求的总变动等于替代效应和收入效应的和。,需求法则如果一种商品的需求随着收入的上升而增加，那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降。,反映价格变动引起需求量变化率的斯勒茨基方程：,即为用变化率表示的斯勒茨基方程，其中：用变化率表示的替代效应为：,用变化率表示的收入效应为：,案例：价格变动的效应分析,例1：设消费者每天对牛奶的需求函数为：,（1）调整货币收入以保持实际购买力不变 初始均衡点：价格水平为(3,p2)，均衡商品束为(14,x2)，支付的货币为:m=120=3x14+p2x2价格变动后：价格水平为(2,p2),均衡商品束为(16,x2)要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整

5、为：m=2x14+p2x2则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为：,m=m-14=120-14=106,案例：价格变动的效应分析,（2）计算替代效应,=10+m/p1-(10+m/p1)=10+106/20-(10+120/30)=1.3,（3）计算收入效应,=10+m/p1-(10+m/p1)=10+120/20-(10+106/20)=0.7,总效应,练习,给定效用函数，px=3，py=4，m=60，求(1)当py降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。(2)y 的价格变化后,若要维持当初的效用水平消费者的收入最少应达到多少?并求希克斯替代效应和收入效应。给定需求函数

6、Q=0.02M-2P，M=6500，pA=20,求当PA升为40时价格变化引起的替代效应和收入效应。,五、特定偏好情形下的替代效应和收入效应,（一）完全互补品价格变动的SE和IE,x1,x2,TEIE,（二）完全替代品价格变动的SE和IE,无差异曲线,TESE,x1,x2,初始选择,最终选择,初始预算线,（三）拟线性偏好品价格变动的SE和IE(p1降低）,TESE,x1,x2,六、替代效用与收入效应的应用：汽油税,税前预算约束,Y,X,m,m+tx*,x*,初始状态与选择汽油价格为p，其他商品价格为1。消费者最优选择为(x*,y*),预算线为px+y=m对汽油征收从量税t，汽油的税后价格为p+t,征税和退税预算线为(p+t)x+y=m+tx*,征税后预算约束,消费者的境况？,