浙教版七年级下6-4《因式分解的应用》课件.ppt

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1、6.4 因式分解的简单应用,学而时习之,不亦悦乎,复习,填空或计算:,它们的平方有何关系?,相等,2、因式分解的主要方法：,（）提取公因式法：,（）公式法：,应用平方差公式：,应用完全平方公式：,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.,1、因式分解的概念：,知识回顾,1.将下列各式因式分解:,提取公因式法,应用平方差公式,应用完全平方公式,比比谁棒！,2.将下列各式分解因式:,抢答题：,计算:,解:原式,整体,换元,一、运用因式分解进行多项式除法.,探索新知,例1,令(4a-b)=A,解:原式,计算:,一、运用因式分解进行多项式除法.,例1,探索新知,两个多项式相除,单项式

2、的除法,换元,因式分解,（未知）,（已知）,练习1计算：,运用因式分解进行多项式除法的步骤：,1、因式分解,2、约去公因式,梳理知识,解:原式,=a-2,解:原式=,(x+y)2,=x+y,练习1计算：,运用因式分解进行多项式除法的步骤：,1、因式分解,2、约去公因式,梳理知识,(4),先请同学们思考、讨论以下问题：1如果 A5 0，那么A的值 2如果 A0 0，那么A的值 3如果A B0，下列结论中哪个正确（）A、B同时都为零，即A0，且B0；A、B中至少有一个为零，即A0，或B0；,任意数都可以,合作学习,3如果A B0，下列结论中哪个正确（）A、B同时都为零，即A0，且B0；A、B中至少

3、有一个为零，即A0，或B0；,你能运用上面第3题的结论解方程 吗？,试一试：,4x 2-9=0,(2x+3)(2x-3)=0,2x+3=0,或 2x-3=0,解：将原方程的左边分解因式，得,则,或,原方程的根是,二、运用因式分解解方程.,例2：解下列方程：,只含有一个未知数的方程的解也叫做根。,当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，如,等,注意：,解：移项，得,将方程的左边分解因式，得,则,原方程的根是,或,例2：解下列方程：,4写出方程的解,反思,用因式分解解方程的一般步骤：,1移项，把方程右边化为零；,2把方程左边因式分解；,3将原方程转化为（一般为两个）一元一次方程；,练一练：解下

4、列方程,当方程两边有公因式时，切忌两边同时除以公因式，仍应按一般步骤解,温馨提示,练一练：,知识小结,（）运用因式分解进行多项式除法,（）运用因式分解解简单的方程,因式分解的两种应用：,1、作业本6.4,2、课内作业,作业：,知识延伸,解方程：(x2+4)2-16x2=0,(x+2)2(x-2)2=0,解：将原方程左边分解因式，得(x2+4)2-(4x)2=0,(x2+4+4x)(x2+4-4x)=0,(x2+4x+4)(x2-4x+4)=0,接着继续解方程，,已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a2-2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？,解:a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-

5、c2,因此 a2-2ab+b2-c2小于零。,即：(a-b+c)(a-b-c)0,a-b+c0 a-b-c 0,a+c b ab+c,a、b、c为三角形的三边,=(a-b+c)(a-b-c),挑战极限,已知：x=2004,求4x2-4x+3-4 x2+2x+2+13x+6的值。,解:4x2-4x+3=(4x2-4x+1)+2=(2x-1)2+2 0,x2+2x+2=(x2+2x+1)+1=(x+1)2+10,4x2-4x+3-4 x2+2x+2+13x+6,=4x2-4x+3-4x2-8x-8+13x+6,=x+1,即：原式=x+1=2004+1=2005,=4x2-4x+3-4(x2+2x+2)+13x+6,露一手,(1).能否把下图中的四个图形拼接成一个正方形？如果可以，求出这个正方形的边长，并画出拼成的正方形.,我们每天都在努力！,选做题,（2）若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，求的a值.,（3）（a2+b2)(a2+b2 10）+25=0 求：a2+b2 的值,温馨提示：把a2+b2看做一个整体，可利用换元法.,（4）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0 求x、y关系,（5）分解因式：m4+4,温馨提示：配方法,温馨提示：添项成完全平方式,再 见,