测量系统的基本特性(前部分).ppt

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1、电气测量技术,申忠如,测量系统的基本特性,河南工业大学电气工程学院 赵亮教学2号楼420 67758833,第三章 测量系统的基本特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,3.1 概述3.2 测量系统的静态特性 3.2.1 静态特性的获得 3.2.2 静态特性的基本参数 3.2.3 静态特性的质量指标3.3 测量系统的动态特性 3.3.1 测量系统的数学模型 3.3.2 常见测量系统的数学模型 3.3.3 测量系统的动态特性参数 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系3.4 测量系统的组建的基本原则,电气测量技术,河南工业大学 2011年,3.1 概述,电气测量技术,河南工业大

2、学 2011年,定义 指众多环节组成的对被测物理量进行检测、调理、变换、显示或记录的完整系统 指组成完整测量系统中的某一环节或单元 可以是更简单的环节,测量系统,3.1 概述,电气测量技术,河南工业大学 2011年,测量系统的基本特性 测量系统的基本特性是指测量系统与其输入、输出的关系.主要应用于三个方面 已知测量系统的特性,输出可测,那么通过该特性和 输出来推断导致该输出的输入量.已知测量系统特性和输入,推断和估计系统的输出量.由已知或观测系统的输入、输出，推断系统的特性.,测量系统,3.1 概述,电气测量技术,河南工业大学 2011年,测量系统的数学模型 对于连续时间系统(模拟测量系统),

3、它的输入x(t)与其输出y(t)在时域中的关系由微分方程建立.即,测量系统,连续时间测量系统,3.1 概述,电气测量技术,河南工业大学 2011年,测量系统的数学模型 在满足足够的精度的条件下，大多数系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可以用常系数线性微分方程描述：,测量系统,3.1 概述,电气测量技术,河南工业大学 2011年,测量系统的数学模型 对于离散时间系统(数字测量系统),它的输入x(nt)和输出y(nt)都是只在时刻nt(n=0,1,2,)才存在的时间序列,它们的关系由差分方程描述.测量系统的基本特性 静态特性 动态特性,测量系统,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河

4、南工业大学 2011年,静态特性的定义 测量系统的静态特性又称为刻度特性,标准曲线或校准曲线.当测量对象处于静态时,也就是测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号,在这种情况下测量系统输入与输出之间呈现的关系就是静态特性.上式是理想的定常线性测量系统的静态特性的表达式.,理想的静态特性,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,静态特性 S0,S1,S2,，Sn-常量 x输入量 y输出量,实际的静态特性,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,获得方法 即在规定的标准工作条件下(规定的温度范围、大气压力、温度等),由高精度输入量发生器给出一系

5、列数值已知的、精确的、不随时间变化的输入量xj,用高精度测量仪器测定被校测量系统对应输出量yj,从而可以获得由yj,xj数值列出的数表、绘制曲线或求得数学表达式表征的被校测量系统的输入与输出的关系,称之为静态特性.,3.2.1 静态特性的获得,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,零位(点)当输入量为零时x=0,测量系统的输出量不为零的数值,由上式可知零位值为 零位值应从测量结果中设法消除.,3.2.2 静态特性的基本参数,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,灵敏度 灵敏度是描述测量系统对输入量变化反应的能力.通常由测量系统的输出变

6、化量y与引起该输出量变化的输入变化量x之比值S来表征,3.2.2 静态特性的基本参数,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,其他形式的灵敏度,3.2.2 静态特性的基本参数,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,灵敏度的合成 若测量系统是由灵敏度分别为S1,S2,S3等多个相互独立的环节组成时，测量系统的总灵敏度S为 总灵敏度等于各个环节灵敏度的乘积.灵敏度数值大,表示相同的输入改变量引起的输出改变量大,则测量系统的灵敏度高.,3.2.2 静态特性的基本参数,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,分辨力

7、分辨力又称灵敏度阈,它表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力.一般为最小分度值的1/2-1/5.量程 量程又称之为满度值,表征测量系统能够承受最大输入量的能力.其数值是测量系统示值范围上、下限之差的模.,3.2.2 静态特性的基本参数,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,迟滞 迟滞也称滞后量,滞后或滞环,表征测量系统在全量程范围内,输入量由小到大(正行程)或由大到小（反行程）两者静态特性不一致的程度.其值用引用误差形式表示|Hm|-同一输入量对应正、反行程输出量的最大 差值 YFS-测量系统的满度值,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,

8、电气测量技术,河南工业大学 2011年,重复性 重复性是表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动时,静态特性不一致的程度.用引用误差形式表示 R-同一输入量对应多次循环的同向行程输出量的 绝对误差,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,R的计算方法 重复性指标是指标定值的分散性,是一种随机误差,可以根据标准偏差来计算 R.S-子样标准偏差 K-置信因子,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,标准法 按贝塞尔公式计算子样的标准偏差S SjD,SjI-正、反行程各标定点输

9、出量的标准偏差,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,标准法-正、反行程各标定点输出量的平均值 j-标定点序号，j=1,2,，m i-标定点的循环次数,i=1,2,n yjID,yjII-正、反行程各标定点输出值 再取S jD,S jI-的平均值为子样的标准偏差S,则有,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,极差法 极差w是测量结果数据最大值与最小值之差，按极 差法计算标准偏差的公式为-正、反行程标定值极差WD,WI的平均值 dn-极差系数,3.2.3静态特性的质量指标,3.

10、2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,极差法 jD-第j个标定点正行程标定值的极差 jI-第j个标定点反行程标定值的极差 极差系数的大小与标定次数(测量次数)n有关,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,线性度 线性度是表示测量系统静态特性对选定拟合曲线y=b+kx的接近程度.它用非线性引用误差形式表示|Lm|-静态特性与选定的拟合直线的最大拟合偏差 拟合直线的选定方法不同,则用非线性引用误差表示线性度数值也不同.最常用的有理论线性度和最小二乘法线性度.,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特

11、性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,最小二乘法线性度 设拟合直线方程通式为 第j个标定点的标定值yj与拟合直线上相应值的偏差为,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,最小二乘法线性度 最小二乘法拟合直线的拟合原则是使N个标定点的 均方差 为最小值,由一阶偏导数等于零 可得两个方程式,并解得两个未知量b,k的表达式如下,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,最小二乘法线性度,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年

12、,理论线性度 理论线性度,又称绝对线性度.拟合直线的起始点为坐标原点(x=0,y=0),终止点为满量程(XFS,YFS)两点所决定的直线.,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,准确度 准确度俗称精度,其定量描述有下述几种方式.准确度等级指数:准确度等级指数a的百分数a%所 表示的相对值是代表允许误差的大小,它不是测量系统的实际出现的误差.通常准确度可以简化表示为,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,可靠性 一台装置的可靠性是指装置可在规定的时期内及在 保持其运行指标不超限

13、的情况下执行其功能的性能.可靠性指标 平均无故障时间MTBF 在标准工作条件下不间断地工作,直到发生故障而失去工作能力的时间称作无故障时间.如果取若干次(或若干台仪器)无故障时间求其平均值,则为平均无故障时间.,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,可靠性指标 可信任概率P 表征由于元件参数的渐变而使仪表误差在给定时间内仍然保持在技术条件规定限度以内的概率.故障率或失效率 它是平均无故障时间MTBF的倒数 有效度或可用度 对于可修复的产品,用MTTR代表平均修复时间,如果这段修复时间长则有效使用时间短,3.2.3静态特性的质量指标,3

14、.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,稳定性和影响系数 稳定性 测量系统或仪器的稳定性是指在规定工作条件范围之内,在规定时间内系统或仪器性能保持不变的能力.影响系数 仪器实际工作条件偏离工作条件的标准值时,对仪器示值的影响用影响系数表示.影响系数是指示值变化与影响量变化量的比值.,3.2.3静态特性的质量指标,3.2 测量系统的静态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,输入电阻和输出电阻 输入电阻理想值为0 输出电阻理想值为,3.2.3静态特性的质量指标,3.3 测量系统的动态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,动态特性 在工程测量中,大量的被测信

15、号是随时间变化的动态信号.测量信号的动态特性反映其测量动态信号的能力.理想的测量系统,其输出量y(t)与输入量x(t)随时间变化的规律相同,即具有相同的时间函数.实际系统的输入量x(t)与输出量y(t)只能在一定频率范围内、对应一定动态误差的条件下保持所谓的一致.,3.3.1动态特性的概念,3.3 测量系统的动态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,两个问题 根据信号频率范围即测量误差的要求确立测量系统 已知测量系统的动态特性,估算可测信号的频率范 围与对应的动态误差 测量系统的动态特性的三种形式 时域中的微分方程 复频域中的传递函数 频率域中的频率特性,3.3.1动态特性的概念,3.

16、3 测量系统的动态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,微分方程 工程中常见系统由常系数线性微分方程来描述,3.3.1 测量系统的数学模型,3.3 测量系统的动态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,传递函数 初始条件为零时,输出y(t)的拉氏变换Y(s)和输入x(t)的拉氏变换X(s)之比为测量系统的传递函数,记为H(s)当t0时,x(t)=0,y(t)=0,则它们的拉氏变换X(s)，Y(s)的定义式为,3.3.1 测量系统的数学模型,3.3 测量系统的动态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,传递函数 对常系数线性微分方程取拉氏变换,并认为输入x(t)、输出y(t)

17、以及它们的各阶时间导数在t=0时的初始值均为零,则得 于是测量系统的传递函数为,3.3.1 测量系统的数学模型,3.3 测量系统的动态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,频率特性在初始条件为零的条件下,输出y(t)的傅立叶变换Y(jw)和输入x(t)的傅立叶变换X(jw)之比为测量系统的频率响应特性,简称频率特性.记为H(jw)或H(w).对于稳定的常系数线性测量系统,可取s=jw,即实部=0，在这种情况下有,3.3.1 测量系统的数学模型,3.3 测量系统的动态特性,电气测量技术,河南工业大学 2011年,频率特性 频率特性H(jw)为 频率特性是传递函数的特例,即,3.3.1 测

18、量系统的数学模型,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,可变电阻箱 测量时有时需要阻值可以调节的电阻.可变电阻箱就是由若干已知数值的电阻元件按一定形式连接在一起组成的可变电阻量具.电阻箱分类接线式电阻箱 开关式电阻箱,1.2.2 电学量具,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,接线式电阻箱,1.2.2 电学量具,优点没有零电阻(电阻箱示值为零时的电阻值)和电刷的接触电阻,示值稳定,结构简单 缺点 变换阻值范围太窄,改变接线也较麻烦,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,开关式电阻箱,1.2.2 电学量具,

19、特点 阻值变化范围宽,且操作方便 缺点 它的接触电阻大,而且不稳定,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,直流电阻箱的准确度 0.002,0.005,0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5,1,2,5这11 个 等级 电阻箱也有交流电阻箱与直流电阻箱之分 电阻箱在额定电流或额定电压范围内的允许误差为,1.2.2 电学量具,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,制作标准电阻材料的特点 在工作温度下,电阻温度系数小 与铜的接触电势小 有很高的电阻系数 年稳定性好 机械加工性能好,1.2.2 电学量具,1.2 测量单位及测量基

20、准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,1.2.2 电学量具,注意事项 不允许超过规定的额定功率 环境温度不允许超过规定的界限,也不允许剧 烈 波动 在一定的频率下使用 铭牌上规定是环境温度20时的电阻值,若在其 他温度下使用,标准电阻的阻值要经过换算,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,标准电感 标准电感通常是由绝缘铜导线在大理石或陶瓷框架上绕制而成.它是电感(亨利)和磁通(韦伯)的标准量具.分类 标准电感有互感和自感两种.,1.2.2 电学量具,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,标准电感的准确度等级,1.2.2 电学量具

21、,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,注意事项 不能超过标准电感的额定电流 在规定的频率范围内使用 标准电感附近不能有铁磁物质和干扰磁场,1.2.2 电学量具,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,标准电容 用于保存电磁单位制中电容单位法拉的量值的标准量具.它是由两组铝或铜的薄片作为电极,电极间以空气或云母片相隔而成.分类 固定电容器 可变电容器 半可变电容器,1.2.2 电学量具,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,标准电容的等级标准,1.2.2 电学量具,1.2 测量单位及测量基准,电气测量技术,河南工业大学 2011年,注意事项 不使其工作电压超过允许值 对小容量标准电容器,要仔细考虑屏蔽防护措施,去除各种寄生的杂散电容的影响 在交流下使用大容量标准电容器时应注意引线阻抗带来的误差,1.2.2 电学量具,第一章 结束,电气测量技术,河南工业大学 2011年,