法拉第电磁感应定律动生动生电动势.pptx

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1、第十二章,电磁感应,(electromagnetic induction),电磁感应定律,基本概念：电动势、非静电场。基本规律：法拉第电磁感应定律，楞次定律 作业：练习17 法拉第电磁感应定律，楞次定律练习18 动生电动势 感生电动势,教学基本要求,1 掌握并熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律计算感应电动势并判断其方向。2 理解动生电动势的本质。,1820 年奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭示了电流可以产生磁场。,英国物理学家法拉第从 1821 年开始经过大约 10 年的实验研究，终于在 1831年发现了电磁感应现象，并总结出电磁感应定律。,这是电磁学领域中最伟大的成就之一。它不仅为揭示电与

2、磁之间的相互联系和转化奠定实验基础，促进了电磁场理论的形成和发展。,12.1 电磁感应定律,法拉第英国伟大的物理学家和化学家。他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的。他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。,Michael Faraday 1791-1867,一、电动势的概念：,12.1法拉第电磁感应定律,电场（力）,电荷,1.形成电流条件：,电源,要维持电流恒定必须在A、B间有恒定电场，即在A、B间维持恒定的电势差。必须依靠非静电场力将正电荷从负极B移到正极A。,.静电场不可能维持稳恒电

3、流,静 当，正电荷在静电场 作用下，从正极A通过导线运动到负极B，并与负极B上的负电荷中和，结果A、B两极间的电势差为零，当 时电流 I=0。,非静电场力,2.电源：能够提供非静电力的装置。,在电源内部的非静电力将正电荷从电源的负极B移动到电源的正极A。,电源,在这一过程中，非静电力要克服静电场力作功，使正电荷的电势能增高。,电源:能把其它形式的能量（如化学能、热能、机械能等）转换成电能的装置。,非静电场,3、电源的电动势,电源电动势的定义：在电源内部，把单位正电荷从负极移到正极的过程中，非静电力所作的功。,描述电源的非静电场力做功本领的物理量叫电动势。,在电源内，电荷 q 由负极移到正极时非

4、静电力所作的功为：,电源的电动势为：,电源,电动势是标量，但有方向。,电源的电动势：,电源,(1)规定：电动势的正方向：自负极经电源内部指向正极的方向，与 的方向一致，也与电流的方向一致。,（2）电动势是描述电路中非静电力做功本领的物理量,与电势差对比 电势差是描述静电力做功本领的物理量(单位v),1，动生现象（磁场不变，导线切割磁感应线运动）,I,二 电磁感应现象,2，感生现象：（导线不动，磁场变化）,I,I,I,由=BScos 可见:无论、任何一个量变化都会使回路磁通量变化，回路中产生感应电流的现象。,有感应电动势,三、楞次定律,感应电流的方向可以由楞次定律来判断。,1833年楞次指出电磁

5、感应的根本原因在于回路中磁通量的变化,感应电流产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化楞次定律,1、判断感应电流的方向：,a）确定原磁场方向（电源电流）,d）由右手定则判定感应电流的方向,b）磁通是增加还是减少,C）由楞次定律确定感应电流产生的磁场方向,用楞次定律判断感应电流方向,楞次定律是能量守恒定律的一种表现。,2、“反抗”的实质是能量守恒,当导线 在磁场中运动时，回路产生感应电流,载流导体在磁场中受力，,方向与 相反，要移动ab，外力反抗 对导体ab做功，回路获得能量，把机械能转换为感应电流通过回路时放出的热能。,感应电流产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的变化楞次定律,x,I,不论什么

6、原因使通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有感应电动势产生，其大小正比于通过该回路的磁通量对时间变化率的负值。,四、法拉第电磁感应定律,国际单位制k=1,其中,说明：,1）“”号是楞次定律的反映，即 产生的，阻止原磁通变化楞次定律的反映。,与回路 方向反同,与回路 方向相同,与回路 方向反同,与回路 方向相同,约定：回路所围平面的法线 应与回路的绕行方向 成右手螺旋关系。,楞次定律：,符号法则：,2.确定磁通量的时间变化率的正负。,3.确定感应电动势的正负。,确定感应电动势的方向的步骤：,1.选回路的绕行方向与穿过回路的磁 场方向呈右手螺旋关系,且穿过线圈的磁通量为正。,（或由楞次定律确定的

7、 方向）,符号法则,称为磁通链(magnetic flux linkage),2）若闭合回路由 N 匝密绕线圈串联而成，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。,说明：,1匝：,N匝：,3）若闭合回路的电阻为 R，则感应电流为：,感应电量只与回路中磁通量的变化量有关，与磁通量变化的快慢无关。,4）在 时间内，通过回路任一截面的感应电量为：,说明：,说明：,5）磁通对闭合回路才有意义（可以用假象导线与真实导线构成闭合回路。）,4）感应电动势比感应电流I 更本质地反映电磁感应现象。（有 可以无I）,用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下：,（1）求：t时刻穿过回路所为面积的磁通量（取正值）：,（2）求

8、导：,(3)用楞次定律或符号法则判定感应电动势的方向。,解：,设在 t=0 时，,线圈平面的正法线方向,与磁感应强度 的方向相同,例题1：交流发电机原理：有N 匝面积为S 的线圈，放在均匀磁场B 中，可绕oo轴转动，若线圈以角速度 作匀速转动。求线圈中的感应电动势。,此时，穿过N 匝线圈的磁通链数为,=t,则 t 时刻，与 之间的夹角,由电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为,则,可见，在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电流是时间的正弦函数。这种电流称交流电。,例2：无限长直导线中，共面矩形线圈 abcda。已知:，求:。,解：建立坐标系，电流I产生的 磁感应强度为：,如图所示取一窄带dx，,与

9、回路 abcda绕向相反。,与回路 abcda绕向相同;,引起磁通量变化的原因：,12.2 动生电动势和感生电动势,一.分类：,1、动生电动势产生的原因,二、动生电动势（Motional Emf）,动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的。,例1：匀强磁场中，导线ab可在导轨上滑动，求：回路中感应电动势。,解：,t 时刻,t 时刻,与回路 L绕向相反。,方向：由b a,或由楞次定律确定的 方向,x,x,o,导线ab内每个自由电子都受到洛仑兹力：,洛仑兹力驱使电子沿导线由 a 向 b 移动。,由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷，a 端出现过剩正电荷。,2、微观解释：（产生动

10、生电动势的原因）,电子同时受到电场力作用,平衡时,此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。从上可知：洛仑兹力是使在磁场中运动的导体两端产生电势差的根本原因。洛仑兹力是非静电力。,结论：产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力,方向 a b,由于电荷在两端的积累在导线内部产生电场,如同一节电源,非静电场强：,由电动势定义：,动生电动势定义:,作为电源的这段运动导体杆，其中的非静电力就是洛仑兹力。,非静电力：,3、动生电动势：,一段导线ab,一导线回路,说明：,动生电动势产生的条件是“物体切割磁力线运动”,物理意义：揭示动生电动势是单位正电荷通过运动导线段（电源）时洛伦兹力做的功。,若 0，则 的方

11、向与 同向；,若 0，则 的方向与 反向。,由 的方向判断。,动生电动势的方向：,或者,2、法拉第电磁感应定律：,求解动生电动势的两种方法：,1、动生电动势的公式：,设法构成一种合理的闭合回路,步骤：,2）确定 和 的夹角,3）确定 与 的夹角,1）首先在导线上任取一线元dl，,5）由动生电动势定义求解。,4）求导线元上的电动势,6）动生电动势的方向：,步骤：,3)判定 方向,例题1（教材P274例12-3）：如图，长为L 的铜棒在匀强磁场中以角速度绕 o 端转动。求（1）棒中感应电动势的大小和方向；（2）在同一平面内分别以O、A为两端的任意弯曲的刚性导线ODA以同样的角速度 绕O端逆时针转动

12、时，该导线上的动生电动势。,解：（1）,方法一,取微元,方向,负号说明电动势方向与 反向,方法二,作辅助线，形成闭合回路OACO,方向沿AO,因AC、CO段没有动生电动势,回路中的电动势：,用假象不动直导线AC、CO和真实导线OA构成的闭合回路.,与回路 方向反同。,方向:,大小:,符号法则,方法二,作辅助线，形成闭合回路OACO,方向沿AO,因AC、CO段没有动生电动势,回路中的电动势：,大小:,方向:,楞次定律,（2）,由铜棒OA和弯曲的刚性导线ADO组成的闭合回路OADO在均匀磁场中以角速度 绕O端逆时针转动时，穿过回路的磁通量不变，回路的动生电动势为零。,方向：由A端沿弯曲导线指向O,

13、+,解：方法一：定义,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,方向：,例：有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：求：动生电动势。,例：有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：求：动生电动势。,作辅助线，形成闭合回路,方向：,解：方法二：法拉第电磁感应定律,用假象直导线ab和导线anb构成的闭合回路。,例：有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。已知：求：动生电动势。,作辅助线，形成闭合回路,解：,说明：求一段任意形状的导体运动时产生的动生电动势，可求一段与它相联系的假想的直导线以同一速度运动产生的动生电动势。,例：一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。,解：,方法一：,方向,利用动生电动势的公式,（C 端电势高）,0,方向：,方法二：,a,b,I,作辅助线形成闭合回路 CDEFC;,取面元,应用“法拉第电磁感应定律”求解,电动势的方向由楞次定律可知：,方向,用假象不动直导线DE、EF、FC和导线CD构成的闭合回路。,例：如图，导线AB以速度 v 竖直向上匀速运动，求动生电动势，并指出哪端电势高。,解：,建坐标系，取线元dl,方向与dl 规定的方向相反(从B至A)，A点电势高。,