正弦函数、余弦函数的图象第二课时.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象(第二课时）,高一数学必修4第一章,复习1：若用列表描点画y=sinx，x0,2 的草图，抓哪些关键的点？,复习2：若用列表法画函数y=cosx，x0，2的图象，应抓住哪些关键点？,典例讲评,例1、用“五点法”画出下列函数的简图：(1)y=1+sinx，x0，2；(2)y=-cosx，x0，2.,x,sinx,1+sinx,1,0,1,2,0,1,函数 的图象可以由函数 的图象向上(或下)移动 个单位.,x,cosx,-cosx,1,0,1,0,0,1,-1,-1,0,0,-1,函数 的图象可以由函数 的图象关于x轴对称得到,知识探究,0,x,y,2,-2,-,例2、作

2、出函数 简图.,函数 的图象可以将 的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其x轴上方的部分不变.,1,-1,函数 的图象可以将 的图象在 的部分不变，再利用偶函数的图象关于y轴对称作出 的图象.,例3、作出函数 简图.,知识探究,例4.解方程：,例5.求方程 实数根的个数.,12,知识拓展,根据图象求满足 的x的范围.,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,知识拓展,根据正弦函数的图象，你能说出它们具有哪些性质？,问题提出,探求新知,正弦函数的定义域为R.,正弦函数是奇函数.,正弦函数的值域为-1，1.,当且仅当,当且仅当,y,-1,x,O,1,2,3,4,5,6,-2,-

3、3,-4,-5,-6,-,y=sinx,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,探究新知,正弦函数具有“周而复始”的变化规律,则称正弦函数为周期函数，它的周期是2k。,对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.,探究新知,如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.,1、正弦函数的最小正周期是多少？,探究新知,2、是否所有的周期函数都具有最小 正周期？,探究新知,例1 求下列函数的周期：,探究新知,一般地，函数 的最小正周期是多少?,探究新知,例2、,1、用“五点作图法”作出的函数图.,2、解方程：,3、当x0,2时,求不等式 的解集.,