正余弦函数的性质周期性.ppt

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正弦余弦函数性质（1）,观察正弦函数的图象是否具有周期现象？,知识探究：正弦函数的周期性,非零常数T就叫做这个函数的周期。,知识探究(一）：周期函数定义,如果存在一个非零常数T，,对于函数，,使得当 取定义域内的每一个值时，,都有,那么函数 就叫做周期函数，,(1)函数，的周期为_,最小正周期为_.,(2)函数，的周期为_，最小正周期为_.,知识探究(二）：正余弦函数的周期,例1.已知函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x-2)求证：函数y=f(x)是周期函数,典题精讲,证明：令x-2=t,则x=t+2，于是由f(x+2)=f(x-2)，得f(t)=f(t+2)+2=f(t+4)。所以f(t)=f(t+4)f(x+4)=f(x)所以，函数y=f(x)是周期函数，4是一个周期,典题精讲,例2 求下列三角函数的周期：（1）（2)（3),变式练习,求下列函数的周期,函数,其中 为常数，且,）的周期与自变量系数的关系。,知识探究(三）：认识正弦型函数的周期,（4）,典题精讲例3,随堂练习,随堂练习,随堂练习,-4,随堂练习,(1)周期函数、周期及最小正周期的概念.,；,小 结,(2)正（余）弦函数的周期.,（4）通过本节学习，数形结合，整体代换，从特殊到一般的数学思想和方法得以深透.,课后探究,