概率论第三章第5节函数的分布.ppt
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1、第三章 随机变量及其分布,在实际问题中,常常会遇到需要求随机变量函数的分布问题。例如:在下列系统中,每个元件的寿命分别为随机变量 X,Y,它们相互独立同分布。我们想知道系统寿命 Z 的分布。,这就是求随机变量函数的分布问题。,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,一般情形求随机变量函数分布的方法和的分布商和乘积的分布(了解)极值分布,退 出,前一页,后一页,目 录,解题步骤(分布函数法):,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,一、一般情形问题(分布函数法),已知二维随机变量(X,Y)的联合密度为 f(x,y),g(x,y)是二元
2、连续函数,欲求随机变量 Z=g(X,Y)的概率密度。,退 出,前一页,后一页,目 录,例 1,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 1(续),退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 1(续),退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 2,解:,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,二、和的分布,第三章 随机变量及其分布,5
3、多维随机变量函数的分布,例 2,1)离散型随机变量和的分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,退 出,前一页,后一页,目 录,5 多维随机变量函数的分布,例 3,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,例 3(续),退 出,前一页,后一页,目 录,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,结论:,例 3(续),退 出,前一页,后一页,目 录,2)连续型随机变量和的分布,第三章 随机变量及其分布,5 多维随机变量函数的分布,退 出,前一页,后一页,目 录,第三章
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- 概率论 第三 函数 分布

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